0001１３２人目の素数さん
2020/06/20(土) 06:05:06.47ID:ep4rDk8N解析学の諸概念（収束・極限）の定義と論理式の限量子（全て∀と存在∃）
について語るスレッド
参考
純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
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解析学の諸概念（収束・極限）の定義と論理式の限量子（全て∀と存在∃）
について語るスレッド
参考
純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
0201１３２人目の素数さん
2020/06/28(日) 17:35:27.72ID:s9y8etZF今更「オレの本名は＊＊＊＊だ」とはいいたくないらしい
わからんでもないが、それなら数学板に書かないのが一番だ
いくら他人の文章コピペしたって読んでないんだから賢くなりようがないｗ
ついでにいうとセタの本名なんか知ったところで、
だれもこいつのところに押しかけたりはせんよ
ただの窓際族の爺ィだろ？
こいつが某IT企業のCEOかなんかだったら話は別だが
そんなヤツが昼間っから数学板でトンデモカキコする
ヒマなんかないしｗ
0202１３２人目の素数さん
2020/06/28(日) 17:39:27.13ID:s9y8etZFセタはそもそも論理が分かってない
「任意のｘ」といえば「全てのｘ」だということも分かってない
「任意のｘについてＰ」という命題が成立するなら
「あるａについてＰ」も成立するとしてよいが
逆に「あるａについてＰ」が成り立つというだけで
「任意のｘについてＰ」という命題が成立すると思うなら
正真正銘の🐎🦌といっていい
0203１３２人目の素数さん
2020/06/28(日) 17:41:09.11ID:cOsRqhwRthx
0204１３２人目の素数さん
2020/06/28(日) 17:44:05.50ID:s9y8etZF直感的にはｘからｙへの関数が存在するという意味
（実際には、上記の直感の正当化は選択公理を必要とする）
上記の否定は
「あるｘが存在し任意のｙについて¬Ｐ」
つまり、反例となるｘについては対応するｙが存在しない
0205１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 01:24:54.44ID:DZLmSg3Dその度胸だけは褒めて遣わす
0206１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 06:34:41.03ID:GkGJv2T6https://news.yahoo.co.jp/articles/14c8cdb59127d862f996df7755e996effb0015bc
「円周率とは何か？」と訊かれて「3.14」と答えたら
ブ・ブ―とダメ出しされ、ブチ切れた馬鹿どもが
「日本語が間違ってる！」と発狂
そうじゃねえだろ、貴様らの日本語理解が間違ってるんだろ
🐎ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ🦌
「＊＊と何か？」と尋ねられたら当然定義を尋ねられてる
値を答えるのは定義すら知らない白痴！idiot!!!
0207１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 16:56:28.96ID:GkGJv2T6ちなみに、双曲幾何や球面幾何では上記の値は一定にならない
しかしながら、その場合もちょっと式を変えれば定義できるｗ
円周率＝lim(直径→0)円周／直径
つまり、双曲幾何だろうが球面幾何だろうが、
適当なδ近傍をとれば、円周率との違いがε以内になるようにできる
（これでεδの話につながったｗ）
0208１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 17:05:03.47ID:GkGJv2T6一時期「集合A」(set A)と読んだが
ここの板の読者はシャレの分からねえ
馬鹿ばっかりだったので定着しなかった
♪じれったい じれったい
いくつにみえても ワシが誰でも
じれったい じれったい
そんなのどうでも 関係ないわい
特別じゃない どこにもいるわい
ワシは集合Ａ
https://www.youtube.com/watch?v=Z0meVrH3PUE
0209１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 17:25:00.81ID:GkGJv2T6＞女は男が嫌いだ
＞これがマジ両立するのよね！
そもそも「AはBが好き」と「AはBが嫌い」が両立してはいかんのか？ｗ
0210１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 17:28:55.98ID:GkGJv2T6無矛盾であるにも関わらず、任意の命題のゲーデル数ｘについて、
「ｘの証明が存在する」という命題が証明できる
上記の体系はω矛盾しているといわれるが
ω矛盾だろうがなんだろうが
無矛盾であることに変わりはない
0211１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 18:05:14.06ID:beOZUMjq∀女は∃男が嫌いだ
は、両立∧矛盾ぢゃないと思われる
0212１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 22:04:33.79ID:mMmv6mFhそれにそもそも3.14は円周率の値でもないしな。
このスレにいる奴は2種類
・数学力が低いくせに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
・数学力が高いのに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
このスレは基本的に両者間の罵り合いによって成立している。
まあそれが面白くもあるんだがw
0213１３２人目の素数さん
2020/06/29(月) 22:33:02.55ID:DZLmSg3Dシャレが分からない？クソつまんないからでは？
0214粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/06/30(火) 02:55:15.95ID:HA3+plz2男を構成する各要素に対する其々の感情を総合した物つまり集合が男に対する複雑感情じゃろ｡
>>208
恐らく儂の上の世代から総攻撃を受ける替歌じゃな｡
当該世代の1人である筈のマラいじりパピヤスはエア象牙の塔の住人ゆえに除外対象｡
特にオドレの涙は飾り、虚飾、小聡明さ通り越して欺き｡
無権威主義？無権威主義騙り詐欺じゃな｡
0215１３２人目の素数さん
2020/07/02(木) 20:48:18.53ID:aOg/A0t4貴様に面白さがわかるのか？
サルのくせにｗｗｗｗｗｗｗ
0216１３２人目の素数さん
2020/07/02(木) 22:45:11.59ID:6nlVoxzR板書を楽したいがゆえに「∀x \in Xとする」と書くやつがたまにいる
これに関連して，今までの議論からAが導かれてAからBが導かれるときに「よってA⇒B．」みたいに書くやつもいる
板書を楽したいなら"∴"でいいのに何でよりにもよって"⇒"を使うのか
Aが成立しているのとそれを仮定しているのとでは意味が全く異なる
0217１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 00:10:46.68ID:CGJRE5jS面白いならなんで定着せんかった？
0218１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 00:19:06.02ID:dQ3cINxnただこの定義だと定数であることを証明するのがクソめんどくさいw
なので三角関数の方程式の解として定義する方法もある。
0219１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 06:08:25.24ID:+ynyFm3O・三角関数の定義を書け
・角度の定義を書け
どうせ分かってないだろ
0220１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 06:26:08.06ID:dQ3cINxncos x=0の0<x<2での解の一意性を示す。
π=2xと定義する。
ちなみにこの方法では角度は使わない。
まあ動画で見ただけでうろ覚えだからここで言えるのは大まかな手順だけだが。
それにしても態度でかいな。
0221１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 07:13:27.78ID:uLIcIEDG0222１３２人目の素数さん
2020/07/03(金) 17:14:46.55ID:+ynyFm3O＞態度でかいな。
スマンかった 許せ
＞三角関数は冪級数で定義する。
「円周率は3.14」よりはマシかもしれんが
結局「円周率」という言葉との関係が
明確でない式を持ち出す時点では
アウトだな
ついでに聞くが
冪級数の解をどうやって計算するつもり？
0223１３２人目の素数さん
2020/07/05(日) 09:51:41.45ID:VZ35QwMrどっち道三角関数の定義が角度に依存したままだとまずいんだよね。
円周が直径に比例することを示すには曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、ここで三角関数の積分が出てくる。
でも三角関数の角度に依存した、高校の教科書に載ってる伝統的な定義は扇形の弧の長さが半径と中心角に比例することに基づいてるから循環論法に…
0224１３２人目の素数さん
2020/07/05(日) 10:26:01.16ID:2HW2ukuX＞円周が直径に比例することを示すには
＞曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、
そうだろうね
＞ここで三角関数の積分が出てくる。
そうか？
0225１３２人目の素数さん
2020/07/12(日) 23:29:15.01ID:V/YTPeNS指数法則は計算で出るし微分すれば純虚数で絶対値不変も出るから
周期は純虚数が分かって 周期/2i = π で終わり
0226１３２人目の素数さん
2020/07/13(月) 22:01:19.72ID:vdPBce+10227１３２人目の素数さん
2020/07/20(月) 17:51:22.43ID:EymycYn90228１３２人目の素数さん
2020/07/20(月) 18:46:28.56ID:lVyGVuTQ0229１３２人目の素数さん
2020/07/20(月) 21:19:40.22ID:EymycYn90230１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 07:49:08.34ID:72ViO+Wz・フィルタの定義とは？
・フレシェ・フィルタを説明せよ
・数セミ記事「箱入り無数目」の同値関係をフレシェ・フィルタを用いて再定義せよ
ま、分かってる奴にとってはハナクソみたいなもんだがｗ
0231１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 14:17:06.19ID:CGEtOvI6これ正答できなかったら二度と数学板に来れないくらい恥ずかしいね
0232１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 14:33:14.16ID:CGEtOvI6まあそれしか出来ない瀬田くんへの優しさなんだろう
0233１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 17:02:02.10ID:72ViO+WzThe derivative can be thought of as:
(1) Infinitesimal: the ratio of the infinitesimal change in the value of a function
to the infinitesimal change in a function.
(2) Symbolic: the derivative of x^n is nx^(n-1), the derivative of sin(x) is cos(x),
the derivative of f ・ g is f′ ・ g * g′, etc.
(3) Logical: f′(x) = d if and only if for every ε there is a δ such that when
0 < |Δx| < δ,
|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δ.
(4) Geometric: the derivative is the slope of a line tangent to the graph of the
function, if the graph has a tangent.
(5) Rate: the instantaneous speed of f(t), when t is time.
(6) Approximation: The derivative of a function is the best linear approximation to the function near a point.
(7) Microscopic: The derivative of a function is the limit of what you get by looking at it under a microscope of higher and higher power.
（自動翻訳）
微分は次のように考えることができます。
(1)無限大：関数の値の無限大の変化と関数の無限大の変化の比。
(2) 記号的：x^nの微分はnx^(n-1)，sin(x)の微分はcos(x)，f ・ gの微分はf′ ・ g * g′などである．
(3) 論理的: f′(x) = d は任意のεに対して次のようなδが存在して
0 < |Δx| < δ,|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δとなるとき、そのときに限る。
(4)幾何学的：微分は、関数のグラフに接線がある場合、そのグラフの接線の傾きである。
(5) レート：tを時間としたときのf(t)の瞬間的な速度。
(6) 近似。関数の微分は、点に近い関数の最良の線形近似である。
(7)微分。関数の微分は、より高いパワーの顕微鏡で見て得られるものの限界である。
0234１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 17:12:40.03ID:72ViO+Wz＞WILLIAM P. THURSTON氏は、(1)〜(7)の７つを、
＞ 微分（derivative of a function）について挙げている
日本語グダグダだなｗ
(1)~(7)は微分についての「説明」だろ
セタは説明という言葉も出てこない認知症かｗ
＞・(3)がεδ論法だが、”εδマンセー”ではない
＞・(1)〜(7)の７つに、それぞれ利害得失があるという立場だ
バカ丸出しｗ
(1)~(7)のうち、定義となるのは(3)だけだｗ
(2)は定理であるし、他は全て直感的な説明である
＞これが、21世紀の数学のあるべき姿と思います！
いやいや、こんなの20世紀どころか19世紀から明らかでしょｗ
どうせ君は（２）だけ覚えて受験乗り切った口でしょｗ
そんな君に質問
「1/xの積分をf(x)とあらわす
このときfが関数等式f(xy)=f(x)+f(y)を満たすことを示せ」
0235１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 17:21:30.46ID:CGEtOvI6フィルタ問題が解けない瀬田くんでもさすがにこれは解けるだろ
0236１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 17:23:00.71ID:72ViO+Wzま、要は、
「”箱入り無数目”の同値関係ってフレシェ・フィルタ使ってるよね」
っていうだけなんですけどねｗ
こんな些細なことでもちゃんと論理的な誘導をする教育的配慮に満ち溢れた私
だからモテちゃうんだなぁ・・・（自画自賛ｗ）
0237１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 18:08:58.34ID:xMgCi6F9このように数学をやると気がふれてしまうのですw
0238１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 18:10:32.99ID:72ViO+Wzうむ、君のいうことは正しいｗ
だから君は直ちに数学板から遁走しよう 全力で！！！
0239１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 19:33:07.86ID:Qg1Wb1rT実際は因果関係が逆で、元々他人を見下す性格の奴は数学でなくても高度な知識を得ればその知識で他人を見下すようになる。そして５ちゃんはそういう性格の奴が集まりやすい。従って数学板では数学で他人を見下す奴が多くなる。
0240１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 19:41:18.54ID:72ViO+Wzそもそも、話が逆ｗ
もともと数学のスの字も知らん素人が自分の直感を盲信して
「現代数学全面否定」の馬鹿主張で玄人を無理矢理見下す暴挙
に出るから、ガソリンぶっかけられて丸焼きされてるだけｗｗｗ
火付けられた後で「玄人が素人を見下した」と絶叫してももう遅い
さっさと真っ白な灰になりやがれ クソが！！！
0241１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 19:48:16.46ID:Qg1Wb1rTあとそれ積分定数の分反例があるな。
0242１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 20:11:47.17ID:72ViO+Wzそこは定積分を使うんだよｗ
0243１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 20:23:08.06ID:uSlSn9I8私に八つ当たりで放火しないでください。
>>242
じゃあ積分区間を決めないとダメですね。
まあ瀬田とやらが不運だったのは絡んだ相手が自分よりキチガイだったってことだろうな。
0244１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 21:33:37.38ID:72ViO+Wz＞積分区間を決めないと
解く人に教えてあげなよ
積分区間を決めな、ってｗ
0245１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 21:58:11.57ID:CGEtOvI6瀬田くんマジで>>230分からないの？
あれほどフィルタフィルタ言ってたのに実はまるで解ってなかったんだね
0246１３２人目の素数さん
2020/07/24(金) 23:59:15.52ID:EawevIokある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(x)=∫[a,x](1/x)dxは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
0247１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 00:02:13.17ID:KkJklhgJある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(s)=∫[a,s](1/t)dtは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
0248１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 09:51:56.85ID:GMz9Qgqzいい指摘ですね （池上彰）
＞ある正の定数aが存在して
追加問題
上記のaは実は1であることを示せ
0249１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 12:12:43.25ID:GMz9Qgqzf(x)=f(x*1)=f(x)+f(1)
だから、
f(1)=0
したがってa=1と考えるしかないよね
(f(xy)=f(x)+f(y)を満たすという時点でそこまで読み切らないと)
0250１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 13:11:34.36ID:Yx4tPNVE解答者に積分区間を設定させるなら出題者はこのような表現になる。
0251１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 13:14:58.67ID:MgMTV7FV0252１３２人目の素数さん
2020/07/25(土) 13:48:55.05ID:9CBT+euG瀬田はこんな基本も解ってないよ を語り合うてスレだから
εδはその代表
0253１３２人目の素数さん
2020/07/26(日) 03:02:36.20ID:kX5ZG1UV0254１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 07:12:17.87ID:EXUgpgw2さて、毎度おなじみの落ちこぼれ◆yH25M02vWFhPクンですが
どうやら解析学の基礎だけでなく、線形代数の基礎もわかってない
事実が露見しましたｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/141
＞まあ、折角だから書いておくと、（群の例は）正方行列とか多元数あたりな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/142
＞おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなｗｗｗ（＾＾；
＞正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
自称工学部卒のくせに、行列式も行列のランクも知らんようです・・・（呆）
ということで
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
は、今日より
【大学数学の基礎】εδ、∀∃（とdimとrank)を語るスレッド
と致しますｗ
0255１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 07:26:46.70ID:EXUgpgw2行列の階数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%95%B0
「線型代数学における行列の階数（かいすう、rank; ランク）は、
行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、
その行列が表す線型方程式系および線型変換が
どのくらい「非退化」であるかを示すものである。
行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。」
「行列の階数の定義
任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である
・A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の列空間の次元）
・A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の行空間の次元）
・A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。
このときの B の零ベクトルでない行（または列）の個数
（階段の段数とも表現される）
・表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
・A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
・A の特異値の数
文献により、上記の条件の何れかを以って行列 A の階数は定義される。」
0256１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 07:32:06.29ID:EXUgpgw2行列式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
「数学における行列式（ぎょうれつしき、英: determinant）とは、
正方行列に対して定義される量で、
歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。
幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、
線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。
行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。」
0257１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 08:34:34.71ID:EXUgpgw2n 次正方行列 A に対して以下の条件が同値であることを証明せよ
・A は正則行列である
・AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
・BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
・A の階数は n である
・A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
・A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
・A の行列式は 0 ではない
・A の列ベクトルの族は線型独立である
・A の行ベクトルの族は線型独立である
・A の固有値は、どれも 0 でない
できるかな
https://www.youtube.com/watch?v=tQipDWCC280
0258１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 14:08:25.93ID:WpRVyIE70259１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 15:40:36.54ID:EXUgpgw2しかも行列のランクも行列式も知りませんｗｗ
当人は大阪大学工学部卒だといってますｗｗｗ
どう考えても学歴詐称ですね
大阪大学はもちろん、工学部卒すら疑わしい
いまからでも結構です 本当の出身大学と出身学部を書きましょうね（マジ）
0260１３２人目の素数さん
2020/08/10(月) 22:49:49.78ID:WpRVyIE70261粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/11(火) 07:00:28.21ID:XeEFHxbb0262１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 08:46:31.38ID:tcpso+oJペダンティックな行列式の定義
１）単位行列の行列式は１
２）列を入れ替えたら行列式の符号が変わる（注：特に同じ列があれば０）
３）各列について線形性を保つ
行列のある列をｃ倍すれば、行列式もｃ倍
行列のある列ｕが２つのベクトルｖ＋ｗの和であれば
その行列式はｕをそれぞれｖおよびｗに置き換えた行列式の和
これだけで行列式が決まる
え？計算方法がない？
あのな、数学科の学生なら上記の３性質から計算ができるんだよｗ
0263１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 09:13:19.61ID:4vIgnA4b書かれたって計算には使えないし
0264１３２人目の素数さん
2020/08/11(火) 12:42:24.65ID:gJ/LiAH40265１３２人目の素数さん
2020/08/12(水) 15:22:12.70ID:aRNO8Y5N大学卒なら当然知ってることすら知りませんから
0266１３２人目の素数さん
2020/08/12(水) 17:20:23.75ID:2FGhPbsd0267１３２人目の素数さん
2020/08/12(水) 17:28:02.71ID:aRNO8Y5Nそんなことをしても数学は決して分からない
0268１３２人目の素数さん
2020/08/12(水) 21:29:20.66ID:2FGhPbsd0269１３２人目の素数さん
2020/08/12(水) 22:06:09.98ID:2CsfiZHKその返しは間違っている
0270１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 07:41:33.71ID:RBrrjuJv0271１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:07:59.16ID:RBrrjuJv以下
u, v, w は 線形空間 V の任意のベクトル
a, b は 係数体 F に属する任意のスカラー
加法の結合律
u + (v + w) = (u + v) + w
加法の可換律
u + v = v + u
加法単位元の存在
零ベクトル 0 ∈ V が存在して、
全ての v ∈ V において v + 0 = v を満たす。
加法逆元の存在
各ベクトル v ∈ V に、その加法逆元 −v ∈ V が存在して、
v + (−v) = 0 とできる。
加法に対するスカラー乗法の分配律
a(u + v) = au + av
体の加法に対するスカラー乗法の分配律
(a + b)v = av + bv
体の乗法とスカラー乗法の両立条件
a(bv) = (ab)v [nb 2]
スカラー乗法の単位元の存在
1v = v （左辺の 1 は F の乗法単位元）
0272１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:10:45.97ID:RBrrjuJv体 F 上の線型空間 V の基底 B とは、V の線型独立な部分集合で、
V を張る（生成する）ものを言う。
より具体的には、B = {v1, …, vn} をベクトル空間 V の有限部分集合とするとき、
B が基底であるとは、以下の条件のいずれも満足することを言う。
線型独立性
a1, …, an ∈ F に対して a1v1 + … + anvn = 0 が成り立つならば、
a1 = … = an = 0 でなければならない。
全域性
V のどんな元 x も、適当な a1, …, an ∈ F を選んで
x = a1v1 + … + anvn が成り立つようにできる。
0273１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:12:01.06ID:RBrrjuJvすなわち基底に属するベクトルの個数である。
0274１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:15:38.59ID:RBrrjuJvV と W とを同じ体 F の上のベクトル空間とする。
V から W への線形写像 f とは、
任意のベクトル x, y ∈ V と任意のスカラー c ∈ F に対し、
以下の性質を満たすものをいう
加法性: f(x + y) = f(x) + f(y)
斉一次性: f(cx) = cf (x)
0275１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:27:12.11ID:RBrrjuJvf は V から W への F-線型同型写像あるいは
F 上の同型、F-同型であるという。
線型写像 f: V → W に対して
Im(f)=f(V):={f(v)∈W| v∈V}⊂W,
Ker(f):={v∈V| f(v)=0}⊂V
をそれぞれ、f の像 (image), 核 (kernel) という。
Coker(f):=W/Im (f)
は f の余核と呼ばれる。
核および余核は線型写像 f のそれぞれ
単射性および全射性からの「ずれ」
を測るものと考えることができる。
即ち、
f が単射であるための必要十分条件は Ker(f) = {0} となること
f が全射であるための必要十分条件は Coker(f) = {0} となること
0276１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:41:37.89ID:RBrrjuJvA を 成分を体 F にもつ m 行 n 列の行列とするとき、
f(x) = Ax (x ∈ 𝕂n) は線形空間 F^n から F^m への F-線型写像を定める。
これとは逆に、V と W が有限次元の線形空間で、
それぞれの空間の基底が選ばれているならば、
各ベクトルをそれらの基底に関する成分表示と同一視できるから、
V から W への任意の線型写像は行列として表すことができる。
0277１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:44:44.07ID:Gcasskdb>>269
正しい返しを教えてくれ
0278１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:46:07.61ID:RBrrjuJv数学において、一般線型群（general linear group）とは
線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。
あるいは基底を固定することで、
正則行列のなす群のことを指すこともある。
正則行列
正則行列（regular matrix）
非特異行列（non-singular matrix）
可逆行列（invertible matrix）とは、
行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。
n 次正方行列 A に対して次は同値である。
A は正則行列である
AB = E なる n 次正方行列 B が存在する
BA = E なる n 次正方行列 B が存在する
A の階数は n である
A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
A の行列式は 0 ではない
A の列ベクトルの族は線型独立である
A の行ベクトルの族は線型独立である
0279１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:50:15.57ID:RBrrjuJv行列 A のランクまたは階数とは、
この行列の列ベクトルの中で線型独立なものの最大個数であり、
また 行ベクトルの中で線型独立なものの最大個数とも等しい。
あるいは A の表現する線型写像の像の次元と言っても同じである。
階数・退化次数の定理は、行列の核に階数を加えると、
その行列の列の数に等しいことを述べるものである。
任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である
A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の列空間の次元）
A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の行空間の次元）
A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。このときの B の零ベクトルでない行（または列）の個数（階段の段数とも表現される）
表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
0280１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 14:52:58.74ID:RBrrjuJv関西人は一切書かないでくれ
おぞましい
0281粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/13(木) 21:03:58.79ID:dYgzoX3a0282１３２人目の素数さん
2020/08/13(木) 21:58:27.47ID:RBrrjuJv0283粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/13(木) 22:40:16.21ID:dYgzoX3a0284粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/13(木) 22:59:28.72ID:dYgzoX3a0285１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 01:02:48.88ID:HMCFJVQ80286１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 07:24:42.16ID:tstI7/Nb0287１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:13:55.35ID:0dfB/fSx0288１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:16:32.76ID:0dfB/fSx「おめぇら…いつまでもいつまでも、ｨｨ気になってんじゃねぇからなｯ!」
0289１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:34:46.72ID:0dfB/fSx「お"め"ぇ"ら"
いづまでも、いづまでも、
調子の"っ"でん"でね"ぇ"がん"な"!?」
の赤ﾌﾟﾙさんは、茨城ご出身でしたね…
間違えちゃった…
🍓栃木弁🍓男子、関東一ｶﾜｨｨですよね…
0290１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:34:46.82ID:tstI7/Nbhttps://www.youtube.com/watch?v=8sitcOSqILw
0291１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:36:24.87ID:0dfB/fSxまた荒らしちゃってｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…
=з ｻｮﾅﾗ=з
0292１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 09:39:53.64ID:tstI7/Nbhttps://www.youtube.com/watch?v=2Dpzm0cyqm0
早川「かっきーの大阪弁、なんかじゃりン子チエっぽいんよ」
賀喜「はいはい、どうせ羽曳野出身ですよ」
早川「あ、拗ねた」
0293粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/14(金) 09:54:52.77ID:FSWK028Rそうっけ？知らねぇから其うに言うんだんべ？茨城は「だんべ」じゃなくて「だっぺ」だんべ｡
0294１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 10:18:51.12ID:0dfB/fSx0295１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 16:42:01.26ID:tstI7/Nbhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88
無アクセント（むアクセント）とは、日本の方言学上、
アクセントのきまりを持たないことを言う。
京阪式アクセントや東京式アクセントなどの有アクセントには、
語と語を区別する弁別的機能がある。
しかし、無アクセントでは弁別的機能を持たず、
「橋」と「箸」、「型」と「肩」、「一語」と「苺」、「歯医者」と「廃車」
など同拍同音語を同じアクセントで発音し、区別しない。
多くの場合、全ての語が平板あるいは
語の真ん中がわずかに高くなる音調で発音される。
分布地域は東部・西部の大方言区画に準じていない。
・宮城県中部・南部、山形県内陸部の中部・南部から福島県大部分、
栃木県（足利市付近除く）、茨城県（神栖市を除く）から千葉県野田市付近
にかけての連続した地域
・静岡県の大井川上流域（旧井川村など）
・福井県の嶺北地方（奥越地域を除く）
・愛媛県大洲市から高知県四万十町山間部にかけての地域
（頭高一型アクセントとする説もあり）
・長崎県の北部・五島列島から佐賀県北部、福岡県の筑後地方、
熊本県の北部・東部、宮崎県のほぼ全域にかけての連続した地域
・八丈語（東京都の八丈島、八丈小島、青ヶ島）
0296粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/14(金) 17:58:13.27ID:FSWK028R百年いつも反り立っていた 御自慢のチンポさ
猿石さんの生まれた朝に 反り立ってたチンポさ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ
何でも知ってる長チンポ 猿石さんの チンポ
綺麗なオナホがやって来た その日も立っていた
嬉しい事も悲しい事も みな知ってるチンポさ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ
真夜中に汁を噴いた 猿石さんのチンポ
お別れの時が来たのを 皆に教えたのさ
地獄へと堕ちる猿石さん チンポとも おわかれ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ
今は もう 反り立たない そのチンポ
0297１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 18:17:11.82ID:OHWZLfIM暑すぎたから…?
…温暖化怖ぃょ…
地球と人が壊れちゃぅょ…
0298１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 18:40:13.62ID:OHWZLfIMﾟ(ﾉд)ﾟ。冷えピタシート貼って寝てぇ…！
暑くて壊れちゃったら大変~!
頸動脈を冷やすのが一番脳を冷やせるって見たことあります~!
ぉ蕎麦ちゃん壊れちゃぃましたょ~!?゜｡ﾟ(ﾉд`)ﾟ｡゜。
ｴﾓﾋﾟ-、
「頭脳を酷使して来てる人達はｺﾞﾐが溜まりやすいからﾎﾞｹるのが早い」
って見たことあるんです~!…
∞
ﾟ(д\)ﾟ。ﾎﾞｹちゃわなぃでぇ…
レモネードとか、抗酸化物質ぃっぱぃお食事やサプリでとってくださぃね…!?
0299１３２人目の素数さん
2020/08/14(金) 19:16:13.03ID:tstI7/Nb＞ぉ蕎麦ちゃんが壊れちゃった…
もともとそんな人だったかと…
0300粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2020/08/14(金) 19:26:31.90ID:FSWK028R■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
