Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
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20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44とします。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレです。本体は、いま49まで伸びています。）
（参考）
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明 斬新理論で数学界に「革命」 京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想 京大教授が証明 30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
(引用終り) LabCuspってラブカスプっていうの？ラボカスプっていうの？
Lab Cuspって分けてGoogleで翻訳するとラボカスプって出るんだけど。 >>196
さあ、LabCusp と Lab Cusp と ラボカスプ との使い分けね
それは、文脈依存だから、Googleで翻訳では無理ってことじゃない？ >>195
補足
まあ、簡単に
「RIMSとしては、十分に論文を審議して、査読OKを出した。
簡単にｘｘということで、専門的な議論は、今年9月の予定の国際会議で議論します。
会議の結果は報告します」くらいで簡単に一言っておくのもありと思うよ >>192
Woitブログも沈黙しているし。
読みにくいや、手続きでは、内輪とニックネームしか声が拡がらない。
数学の話でないと話が続かない。なのにブログを続けている。
ギャップ指摘で新展開をしたいのだろうが、雑誌掲載の方はいつなのかね。 >>186
forbiddingてそんな意味じゃないから。
辞書くらい引けよ。 >>199-200
どうもどうも、レスありがとう
ついでに補足しておくと
>>182より
"(e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts (his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments), and feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter."
さて
（数学小話）
二人の数学者が議論していました
数学徒A：解析函数の特異点は、ｘｘだ
数学徒B：解析函数の特異点は、ｙｙだ
数学徒A：話が合わないな、解析函数の定義は？ 私は一変数複素関数
数学徒B：話が合わないな、解析函数の定義は？ 私は多変数複素関数
数学者C：なぜ議論の最初に、定義を確認しないの？
ちゃんちゃん
（終り）
数学者の議論では、よく「最初に定義を確認しましょう」なんてやりますよね
で、ショルツ先生、2年後になって
"(e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts (his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments), and feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter."
って、どういうこと？
その議論の場で、定義を確認すれば良かったのに〜ｗ
定義の確認をせずに議論して、Woitブログで、”feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter."とは、なんでしょうかね〜？（＾＾
まあ、”あるある”でしょう
数学徒Aからすれば、”おれさま定義はこれだ！”
数学徒Bからすれば、”そんなヘンテコな定義とは想像できなかったんだ〜！”
ってね（＾＾
でもねー、望月側からすれば、
「いまさら、なんだ〜！」の反面
「いまさらだが、よくぞ言ってくれました〜！」（定義を取り違えている主張はほとんど無効だよ〜）だな（＾＾； >>202 訂正と補足
訂正
二人の数学者が議論していました
↓
二人の数学徒が議論していました
補足
＜欧米を含む一般の数学者のＩＵＴへの疑問点整理＞
１．ＳＳ、特にショルツ氏が納得していない
→ＳＳと論点に対し、もう少し分り易い説明がほしい。それを、今度は玉川先生が論争に行くことにしたら？ 星先生を助太刀にして
２．ＩＵＴ自身が分かり難い
→遠アーベル以外の数学者（できればＭ１クラス）に分かる教科書（ＳＧＡにたいするハーツホーン）
３．ＩＵＴ理論への納得性
→過去に、物理学などでは、革命的な理論が出たとき、周辺の人の理解がおいつかないことがあった
数学でも似た例があるが、分からせる努力を怠ってはいけない
（物理学だと、相対性理論とか量子力学など）
あと、情報戦で負けないように、しっかり情報発信をば（＾＾ >>203
1.は、Stixは５月に予定されていたIUTの国際集会で、昨年７月頃に招待講演者であったが、昨年末頃に名簿から消えていた。コロナより前だった。
（それにNature誌でコメントを拒否して身を引いている）
２０１８年のSSレポートで会議に招待されて論争する場を提供されていた。
レポートの反論コメントに、再反論せず、会議の招待にも出席しないのだから、
雑誌掲載が直後の２月に決定されている。
論争をしてないのはどちら側か考えたら、わざわざ論争に赴かないでしょ。 >>203
デマ飛ばしまくってあとから責任問われても厚顔な対応しそうだからなあ
日本のネットダメ理系って IUT一派には議論はないね、
隠蔽、口汚い罵倒があるのみ >>204
論争とは笑止千万
罵倒とたかりの間違いだろ >>191
そのくらいの常識的な英語読解力も無いのにネットで歪んだ恣意的解釈の拡散に連日連夜恥ずかし気も無く励んでる理由は何なんでしょうか？
そんな暇があるなら、まず妄想でデマ拡散をしてるレベルの酷い英語力をお直しになられるべきでは？ >>208
＞IUTが何か知らないけど応援しています
同意
同じですｗ（＾＾；
>>209
＞そのくらいの常識的な英語読解力も無いのにネットで歪んだ恣意的解釈の拡散に連日連夜恥ずかし気も無く励んでる理由は何なんでしょうか？
＞そんな暇があるなら、まず妄想でデマ拡散をしてるレベルの酷い英語力をお直しになられるべきでは？
そういうことは言わないの
弘法も筆の誤り、フィールズ賞のショルツ先生も、
定義の確認をしないで議論して、
２年後に”(e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts (his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments), and feel almost philosophical,”
と宣うのです
正直でいい
そういうことは、みなあるものですよ >>210
>＞IUTが何か知らないけど応援しています
>同意
>同じですｗ（＾＾；
応援はしますが
擁護はしません
擁護はできません
∵IUTが何か知らないから
でも、アンチＩＵＴ派の理不尽な議論は
叩きます
潰します
消毒液を撒きに行きますｗ（＾＾； >>211
補足
>でも、アンチＩＵＴ派の理不尽な議論は
>叩きます
例えば、特殊サギ（振り込めサギとも）がある
いま、複数の人が、芝居でいろいろ電話を次々に掛けて、お金をだまし取る手口
「数学でＲＩＭＳと望月とかぐるで、数学の特殊サギ」？
１．全く、アホとしか言いようのない 荒唐無稽な議論です
２．柏原、玉川両先生が、サギの片棒を担ぐ？
３．数学の論文で、定義を複雑＆曖昧に書いて、複雑怪奇なことを、500ページ〜600ページかくと立派な数学論文になり、ＲＩＭＳの査読者がそれを認めた？
全く、これは議論とさえ呼べない幼稚さです
数学では、ありえないでしょ
かつ、米国にもＩＵＴ理解者がいる、英国にもいる
その説明が、上記のＲＩＭＳ特殊サギ説では、全くつかないでしょう
叩きます
潰しますよ
ＩＵＴ本スレでは
まっとうな数学の議論をお願いしますよ >>211
＞消毒液を撒きに行きます
来るに及ばぬ
こちらから撒かせて頂く
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💀💀💀💀💩💀💀💀💀 >>212 補足の補足
複雑すぎて
海外では理解者が少ない
評判が悪い
それは認めます
それは
今年の国際会議で
きちんと説明責任を果たすべき 結局IUTスレは
ポジティブ
ネガティブ
ニュートラル
の3タイプスレに分立してるんですね？ >>214
補足
(引用開始)
それは
今年の国際会議で
きちんと説明責任を果たすべき
(引用終り)
RIMSとしては
１．IUT論文の論文審査は、数学として厳正に行った
２．RIMSとして、IUT論文は適正に成立していると自信をもって断言します
３．数学の専門的な議論は、今年予定の国際会議の中で行います
くらいを、柏原・玉川両先生の名前で、RIMSのホームページにでも出せば良い
あと、やはり日本数学会でも取り上げて議論すべきと思う
日本の数学者が海外から「どうなっての？」と聞かれて、「さっぱり分からない」では、どうなのでしょうか（＾＾ >>215
同意
思うに
・ニュートラル 本体スレで 数学的な是非とIUTをどう理解すべきかを議論する
・ポジティブ ここ（応援団ｗ）
・ネガティブ
そういう棲み分けができると良いですね（＾＾ >>217
補足
＞・ニュートラル 本体スレで 数学的な是非とIUTをどう理解すべきかを議論する
本体スレでは、「IUTって数学的にはなんなの？」って話をしてほしいんだよね
ところが、アンチが、「RIMSがサギだ」とか、アホとしか言いようのない話（>>212）が主になってしまっていた
まあ ５ｃｈらしいけどねｗ（＾＾；
多少でも改善されれば
御の字です（誤用説もあるが）（＾＾
（参考）
https://news.mynavi.jp/article/20180605-637560/
マイナビニュース
「御の字」の正しい使い方、誤った使い方【ビジネス用語】CHIGAKO
(抜粋)
今回のテーマは、使い方や意味を勘違いされがちな用語「御の字」です。ある調査によると、実に半数以上の人が誤用しているのだとか。本稿では、そんな「御の字」の正しい意味と使い方について解説します。
■「御の字」の意味
「御の字」の意味は、「非常に結構なこと。望んだことがかなって十分満足できること」「大いに有り難い」「最上のもの」という意味です。江戸時代に、遊女たちが「ありんす」「ざんす」といった「郭詩・郭言葉(くるわことば)」を用いていましたが、「御の字」もその一つです。
■「御の字」の誤用
本来、「十分満足できること」「最上のもの」という意味の「御の字」ですが、文化庁が平成20年度に実施した「国語に関する世論調査」によると、「70点取れれば御の字だ」と言えば、「70点取れれば一応、納得できる」という意味であると答えた人が51.4%と半数を超え、本来の意味である「70点取れれば大いに有り難い」と答えた人(38.5%)を上回りました。
また、10〜60代の全年代において「一応、納得できる」と回答した人の方の割合が高かったことから、年齢に関わらず多くの人が「満足ではないけれど、納得できる」という意味で「御の字」を使用していることが伺えます。しかしながら、「御の字」の意味としては間違いです。 ３０年後に「このゴタゴタは何だったんだろう」と総括するときがくる。
ほとんど確実に、
ABCの正誤に拘わらず、
数学の担い手が、数学者からAIに移行する兆しの事件
「
と評価されるだろ。 その意味では、餅は「最後の数学者」と評価されるかもしれない。 ならないよｗ
セオリストの仕事自体がオンリーONEだからパターン解析出来ないでしょ？
プログラム作れないでしょw だからもっちーに疑義を唱える人がいても諮りきれないままで長引いてるんだし mg08g5qs は数学を全く理解できないド素人
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💀💀💀💀💩💀💀💀💀 >>218 補足
>＞・ニュートラル 本体スレで 数学的な是非とIUTをどう理解すべきかを議論する
>本体スレでは、「IUTって数学的にはなんなの？」って話をしてほしいんだよね
＜本体スレに期待している話題＞（もうIUTはRIMSにアクセプトされのだから、それを正として）
１．IUT 数学の革新性：なにがどう革新的なのか？ （いままでの遠アーベルの斜め上と思うが、どこがどうなのか？（＾＾； ）
２．上記と関連するが、IUT数学とは何か？
仮に、貴方が大学数学科の数論の教授であったとして
今年、M1で入ってきた数学科の研究生に
上記１ あるいは２ を聞かれたときに
１分以内で説明してください
っていう課題です
だから、大学数学科の学部の知識は前提で良い
長い話はいらない。１分で300字くらいしゃべれるよ
まあ、絵や図を書いて、３分間にしてもいいけどね
そういう話がないから
一般数学者からも、「IUT？ あれはわけわからん！」なんて話になるのです
そろそろそういう議論があって良いと思う（＾＾ >>220
> ３０年後に「このゴタゴタは何だったんだろう」と総括するときがくる。
>ほとんど確実に、
同意ｗ（＾＾；
そして、数学史における珍事として、歴史に刻まれることになると思う
私たちは、いまその歴史の証言者なのです
目の前に展開される、数学史上の珍事
ヤジウマとしては、実に面白いね
海外数学者を巻き込んだ大混乱
そして、プロレスで言えば、
ヒーローは最初はやられるのです
ぼこぼこに
ヒーロー危うしとなったその瞬間
逆転劇が始まるのです
そういう展開を期待してみていますｗw（＾＾； >>213
ｗｗｗｗ
この赤ちゃん👶レベルｗｗｗｗ
👶🏻🍼👶🏼🍼👶🏽🍼🍼👶🏾👶🏿🍼
ｗｗｗｗ
たいへ〜ん！
変なお客様ご来店で
哺乳瓶足りな〜ぃ！ｗｗｗｗ
スレ↑レベル↓
下がっちゃ↑〜↓ぅ！ｗｗｗｗ >>223
第一線の理論家の仕事がＡＩに替れるのを期待するなら
医学の進歩をまず期待しないとｗ
ヒューマンニューロサイエンスによるセオリストの脳科学(ｗ)が解明されたら、情報工学がセオリスト脳を模倣は出来そうｗ >>226
>ｗｗｗｗ
>この赤ちゃんレベルｗｗｗｗ
よくお分かりですね（＾＾；
彼とは、2017年の中頃からのお付き合いでね
旧知の仲です、まあ>>2 テンプレご参照
「5ch反IUT論装戦線」というネーミングは
”新左翼”風なのでしょうねｗ
彼の言動全般が、”新左翼”風です（反体制より）
いま、50過ぎのおっさんらしい です（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E5%B7%A6%E7%BF%BC
新左翼
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E6%96%B0%E5%B7%A6%E7%BF%BC
日本の新左翼 >>227
>第一線の理論家の仕事がＡＩに替れるのを期待するなら
>医学の進歩をまず期待しないとｗ
同意です
あと、MathematicaとかAI組込みになって
数学ソフトのAI化が進むかも、というか、もう始まっている気がする
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica
Mathematica >>190&>>192 補足
＞his notation is famously forbidding, （彼の記法は良く知られているように近寄りがたい〉、
＞＜ショルツ先生＞
＞ ２．IUTは書き方悪く、読めないから、勝手に解釈して反論する。IUTはCor3.12不成立で、こうすれば矛盾ができるので、直しようないぞ
＞ショルツ先生 ”his notation is famously forbidding, （彼の記法は良く知られているように近寄りがたい〉”は
＞上記の２ってことでしょ？
戻る
”forbiddingとは”下記ですね
うーん、これ2年後にゲロ（自白）するかね
”定義の確認をしないで議論して”いたという(>>210)
普通、数学の議論は、定義の確認から入って
そして、あなたの論文の”notation”は
「こういうことですか？ こう解釈しますよ」と
自分の解釈を述べて、そこの一致を見ない限り
議論を前に進めても無意味ですよね、その２年前の議論って
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/forbidding
weblio
forbiddingとは
主な意味
近づきがたい、ひるませるほど急な、怖い、ものすごい
研究社 新英和中辞典での「forbidding」の意味
forbidding
アクセント・音節for・bid・ding
形容詞
1 近づきがたい; ひるませるほど急な[険しい].
・a forbidding cliff 険しい絶壁.
2 怖い，ものすごい.
・a forbidding look 怖い顔. >>230
＞政治志向もみたい...
同意です
良く見ていますね（＾＾ 自分は編集委員長やってるけど公平性は保たれてるから！とか言ってるけど、
編集委員の権限によって知り得た内情を告発するぞと恫喝して強行アクセプトに至ったわけだよね。。。 >>233
>自分は編集委員長やってるけど公平性は保たれてるから！とか言ってるけど、
>編集委員の権限によって知り得た内情を告発するぞと恫喝して強行アクセプトに至ったわけだよね。。。
実際は、さらにその上ですね
つまり、RIMSは「アクセプトしました」って記者会見までやってしまったのですねｗ（＾＾；
１．普通の論文なら、査読OKでは 記者会見やりませんよね
黙って、例えば7月ころに、突然RIMSの別冊でIUTが出て、世間は「あれ、IUT通って出版されたんだ」と思う
２．では、RIMSはなぜ記者会見をしたのか？
名探偵コナンに聞くと
１）やりたかったからぁ〜！（これはチコちゃんだった（＾＾； ）
２）RIMSとしても、積極的にIUTをPRしたかった
３．まあ、個人的には
１）やっぱり、1月の望月ブログは影響したでしょうね
２）査読は、２月にOKの結論を出した
３）でRIMSとしては、査読を受けて 「新型コロナで欧州大混乱で出版日不明なので、一発記者会見やろう！！」みたいなことかと思います
迷探偵の推理です
QED（＾＾； >>194 追加
下記 ”Jay Watt says”の
As an amusing reminder, here’s an (incomplete) list of “incomplete proofs”
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_incomplete_proofs
これ面白いね（＾＾；
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11723
Not Even Wrong Why the Szpiro Conjecture is Still a Conjecture Posted on April 18, 2020 by woit
(抜粋)
Jay Watt says:
April 21, 2020 at 12:23 pm
I have been following this drama for quite a while now and there’re a couple of things I just don’t get:
1. Why do people assume that the referees (if there were any) really understood the papers and should thus come out and explain it?
Most of you have been refereeing papers yourself. Do you read and check every line? That’s impossible, and I’m open about this in every report I write.
Even if you do think you got it all, does your judgment make the paper correct? We’re all just humans and prone to make errors.
As an amusing reminder, here’s an (incomplete) list of “incomplete proofs”:
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_incomplete_proofs.
以下略 Iutは、どっちにせよ、先に進めるべきと思う。
いろいろな応用成果出たら疑義のある派も真剣に論駁せざるを得ないだろ。
結局、3.12の指摘も空振りな状況だとすると、書き方以外に目ぼしい反論もないんだろ？ >>237
> 4/18の更新で何か変わったのかな？
下記でしょ
なんか、woit氏はもっと続けたいみたいで、ページと表題を変えたんだと思う
ショルツ先生が居なくなったので、数学の深い議論ではなく、一般論になっていると思う
（参考）
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11723
Not Even Wrong Why the Szpiro Conjecture is Still a Conjecture Posted on April 18, 2020 by woit
(抜粋)
woit氏
There has been a remarkable discussion going on for the past couple weeks in the comment section of this blog posting, which gives a very clear picture of the problems with Mochizuki’s claimed proof of the Szpiro conjecture. These problems were first explained in the 2018 Scholze-Stix document Why abc is still a conjecture.
In order to make this discussion more legible, and provide a form for it that can be consulted and distributed outside my blog software, I’ve put together an edited version of the discussion. I’ll update this document if the discussion continues, but it seemed to me to now be winding down.
（終り）
DeepL翻訳 一部修正
このブログ記事のコメント欄では、ここ数週間、注目すべき議論が行われており、望月氏が主張しているSzpiro 憶測の証明の問題点を非常に明確に示しています。これらの問題点は、2018年のScholze-Stixのドキュメント「Why abc is still a conjecture」で最初に説明されています。
この議論をより読みやすくするために、また、私のブログソフトの外でも相談したり配布したりできる形を提供するために、この議論の編集版をまとめてみました。議論が続けばこの文書を更新しますが、私には今は風力が低下しているように見えましす。 >>238
おサルさん、ご苦労さん
新左翼に反応したのかｗ（＾＾；
60年安保があって、70年安保があって
80年にも、安保改定の年でちょっとあったんだが、60年や70年に比べると、大したことはなかったのだが
さて、80年頃の新左翼の生き残りとして、1980年に大学18歳とすると、今年57〜58歳の計算になる
まあ、50歳後半だな
ご苦労さまですｗ（＾＾ Szpiro Conjectureとかって出てるけどスピロ氏4/18に亡くなってる。 [3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-04-18)
こっちの話だったんだが。
ブログで話題になった3.12ってのは上記のp173以降の事なのかな？
Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose that we are in the situation of Theorem 3.11. Write
ここ4/18で変わったのかなとか思っただけ。 >>236
>Iutは、どっちにせよ、先に進めるべきと思う。
>いろいろな応用成果出たら疑義のある派も真剣に論駁せざるを得ないだろ。
同意です
IUT定理（特にCor3.12など）に納得性が無い点も、受けない要因と思う
その点、Kirti Joshi ”On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications”
”26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy 61”は注目しています
ショルツ先生のPerfectoidと望月理論の関連がつけば、面白い
”[DJ] Taylor Dupuy and Kirti Joshi. Perfectoid anbelomorphy.”なんてのも、予告だけはあるｗ（＾＾；
でも、ショルツ先生に間違いを指摘されて後、改訂版出すと言ってから、まだ出ていない
さて、どうなることか
”バシっ”としたモノ（論文）が出れば、決定打かも
（参考）
https://arxiv.org/pdf/2003.01890.pdf
On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications
Kirti Joshi
March 5, 2020
(抜粋)
26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy 61
Now let me record the following observation which I made in the course of writing [Jos19a] and [Jos19b].
A detailed treatment of assertions of this section will be provided in [DJ] where we establish many results in parallel with classical anabelian geometry.
References
[DJ] Taylor Dupuy and Kirti Joshi. Perfectoid anbelomorphy. >>242
＞ここ4/18で変わったのかなとか思っただけ。
まず、その話は、下記の更新情報を見ると、Corollary 3.12は変わってないと分かる
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
望月 最新情報
(抜粋)
2020年04月18日
・（論文）修正版を更新（修正箇所のリスト）：
Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of
the Log-theta-lattice.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-04-18-iu-teich-iii-revisions.txt
（修正箇所のリスト）
・Corrected misprints ("resticting" ---> "restricting", 2 instances) in Remark 1.1.1, (ii)
・Corrected a misprint ("taulological" ---> "tautological") in Remark 1.1.2, (i)
（終り）
>ブログで話題になった3.12ってのは上記のp173以降の事なのかな？
>Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose that we are in the situation of Theorem 3.11. Write
答え：Yes
Corollary 3.12.の話は、下記の（および関連文書）のところを読んでみて（ショルツ先生との議論）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
（および関連文書） >>241
>Szpiro Conjectureとかって出てるけどスピロ氏4/18に亡くなってる。
ありがとう。メモ貼っておく
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Lucien_Szpiro
(抜粋)
Lucien Szpiro (23 December 1941 ? 18 April 2020) was a French mathematician known for his work in number theory, arithmetic geometry, and commutative algebra. He formulated Szpiro's conjecture and was a Distinguished Professor at the CUNY Graduate Center and an emeritus Director of Research [fr] at the CNRS.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/LucienSzpiro.jpg/220px-LucienSzpiro.jpg
Early life and education
Lucien Szpiro was born on 23 December 1941 in Paris, France.[1] Szpiro attended Paris-Sud University where he earned his Ph.D. under Pierre Samuel.[1] His doctoral work was heavily influenced by the seminars of Maurice Auslander, Claude Chevalley, and Alexander Grothendieck.[1] He earned his Doctorat d'Etat (DrE) in 1971.[1]
In 1981, Szpiro formulated a conjecture (now known as Szpiro's conjecture) relating the discriminant of an elliptic curve with its conductor.[7]
His conjecture inspired the abc conjecture,[8] which was later shown to be equivalent to a modified form of Szpiro's conjecture in 1988.[9]
Szpiro's conjecture and its equivalent forms have been described as "the most important unsolved problem in Diophantine analysis" by Dorian Goldfeld,[10] in part to its large number of consequences in number theory including Roth's theorem, the Mordell conjecture, the Fermat?Catalan conjecture, and Brocard's problem.[11][12][13][14] >>244
1つ補足をしておくと
下記 naf says みたいな話があって、2013年当時、Cor3.12の証明がしっかり書けていなかった可能性があるってこと
下記 naf says みたいな議論は、IUT過去スレの中でもあった（探したがすぐ見つけられなかったので 引用はスルー）
で、SSの議論の2018年当時も同じ状況だったかも知れない
ここは、自分の目で確かめた訳では無いのだが
そして、2020年のいまは、Cor3.12には約10ページほどの証明が付いているってこと
最初から、2020年のCor3.12の約10ページほどの証明が付いていれば、どういう議論になったかは分からないが
思うに、SS二人とは、Cor3.12の証明がしっかり書けていない状況で、議論のすれ違いになった可能性が大かな？（＾＾；
（参考）
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11723
Not Even Wrong Why the Szpiro Conjecture is Still a Conjecture Posted on April 18, 2020 by woit
(抜粋)
naf says:
April 18, 2020 at 2:44 pm
I myself devoted most of three months way back in 2013 to going through the papers and it was a shock, on reaching Corollary 3.12, to realise that nothing is really proved. 前に誰かが推奨してたけど、望月の出張講演資料の
[11] 数論的Teichmuller理論入門 （京都大学理学部数学教室 2008年5月）
が分かりやすい。そのうち、特に「談話会」がコンパクト。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2008-05%20danwakai-ohp-jpg.pdf
・特定のスキーム（環）等を問題にするのではなく、そのスキームたちを統制する「抽象的組合せパターン」を主役として考える。
・数体の異なる素点での幾何（スキーム論＝環論では直接に「連絡不能な幾何」の間の連絡を実現する）
・logは環構造と両立しない。従ってスキーム(環)の幾何の中では扱えないが、Galoisと両立するため、先ほどの定理により、絶対遠アーベル幾何の枠組みで扱える
⇒Woitブログで、ScholzeがUFに何度か「The logarithm map is not a map of rings」と述べて対立した箇所。
しかし、環論で直接に出来ないことを、遠アーベルの枠組みで扱う理念を、既存の数学に書き換えることが、そもそも出来るのかな。
（遠アーベルの枠組みで議論するべきなのでは） >>236 補足
>結局、3.12の指摘も空振りな状況だとすると、書き方以外に目ぼしい反論もないんだろ？
ここ、ショルツ氏は完全に空振りと認めた訳では無い
つまり、私見では、ショルツ氏がある日「やっぱり、おれ正しい。IUTを読み直したが、理由はこれこれ」と、主張する可能性が残っているってこと
あるいは、ショルツ先生が明確に「空振りでした」と認めてくれれば、いまのWoitブログで続いている延長戦は、多分終わる
客観情勢としては
数学の議論として、最初に確認すべき、定義の相互理解と、his notationの確認が甘かったってことですけど（下記ご参照）
で、ショルツ先生は、「オレ様の定義解釈では、IUT3.12はどうしようもないし、修正不能！！」と宣ったけれど
繰返すが すれ違いの可能性大だが、まぐれでヒットしている可能性は、万に一つ捨て切れていないのです
ショルツ先生、”考え中”ってところですかね？
早くなんか書いてくれって思いますけど、もう書かないかも知れない（＾＾；
なので、「Iutは、どっちにせよ、先に進めるべき」（>>236）ってことになるのです（＾＾
（参考）
（>>202）
>>182より
"(e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts (his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments), and feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter." >>247
どうも、コメントありがとう
(引用開始)
前に誰かが推奨してたけど、望月の出張講演資料の
[11] 数論的Teichmuller理論入門 （京都大学理学部数学教室 2008年5月）
が分かりやすい。そのうち、特に「談話会」がコンパクト。
(引用終り)
そうそう、それこのスレの>>135ですね（＾＾
あと、「談話会」プラス月〜金の５つPDFがあるので、重複する部分があるけど、両方見るのが良いと思う
>しかし、環論で直接に出来ないことを、遠アーベルの枠組みで扱う理念を、既存の数学に書き換えることが、そもそも出来るのかな。
>（遠アーベルの枠組みで議論するべきなのでは）
その議論は、私の数学レベルを遙かに超えているのですがｗ
なんとなく、ショルツ先生は、遠アーベルの枠組みに疎く
遠アーベルの枠組みの外の 既存の数学に書き換えて議論して、すべった可能性があるのではと思っています（＾＾；
私らには、正確なところが分からないが、「遠アーベルの視点」を持たないと、”IUT論文読めない、読めない・・”ということかなと（＾＾ >>249
補足
SSの Stix先生の方は、遠アーベルの大家なので、ショルツ先生より 遠アーベルを理解しているはず
なので、いまどう思っているのか（RIMSの4月3日のプレス発表について）と思う、今日この頃です（＾＾
多分、ちゃんとIUTの最新論文とか、他の遠アーベルの専門家たちと議論して
なにか、Stix先生なりのコメントを出すように思います。おそらく肯定的なコメントになりそうと予想しますけど（＾＾； >>250 補足訂正
多分、ちゃんとIUTの最新論文とか、他の遠アーベルの専門家たちと議論して
↓
多分、ちゃんとIUTの最新論文とかチェックして、他の遠アーベルの専門家たちと議論して
分かると思うが（＾＾； >>249、>>250
Stixは>>204のように、
＞５月に予定されていたIUTの国際集会で、昨年７月頃に招待講演者であったが、昨年末頃に名簿から消えていた。コロナより前だった。
（それにNature誌でコメントを拒否して身を引いている）
>>247のように、
望月は2008年から、＞環論で直接に出来ないことを、絶対遠アーベルの枠組みで扱う、理念であったのだから、
IUTの遠アーベルの枠組みの是非と思うが、 Stixがノーコメントですよね．．．． >>252
>Stixは>>204のように、
>＞５月に予定されていたIUTの国際集会で、昨年７月頃に招待講演者であったが、昨年末頃に名簿から消えていた。コロナより前だった。
>（それにNature誌でコメントを拒否して身を引いている）
良い質問ですね（＾＾
名探偵コナンに聞いてみました
１．「Nature誌でコメントを拒否」は、数学ド素人のマスコミ記者に、説明するのがメンドウってことでしょう
２．で、あるある数学者同士の想定問答が下記
（数学者X：Stix先生と近い遠アーベルの研究者 とします）
数学者X：Stix先生、RIMSが先日IUTをアクセプトしたと記者会見をしたけど、またショルツ先生がWoitブログでバトルやっていな、知っているか？
Stix先生：知っている
数学者X：あなた、どう思っているんだ
Stix先生：調べてみると、IUT論文で問題のCor3.12の証明が書き直されていて、10ページくらいで、いまそれを調べているんだ
（数か月後）
数学者X：やあ Stix先生、あれから時間経ったが、Cor3.12の証明どうだった？
Stix先生：Cor3.12の証明を読んだ結果、だいたいYY＊）だった。まだ若干疑問点があるが、
コロナ騒動が落ち着いたら、今年の京都国際会議No4に乗り込んで決着させるつもりだ。一緒に行かないか？
注）
YY＊）は、「肯定的」 or 「否定的」 に場合分けできる
３．要するに、「Nature誌でコメントを拒否」はいいとして、同じ数学者仲間で聞かれたら（当然聞かれるとして）
ずっと「ノーコメント」では、「おいおい、あなたSSの当事者でしょ？ 遠アーベル専門家でしょ？ 自分の意見を言えないのか？」となるわけ
４．だから、Stix先生もいずれは、数学専門家の中では意見表明をせざるを得なくなる
「肯定的」 or 「否定的」、どうなるか知らないがね
以上 >>253 タイポ訂正
数学者X：Stix先生、RIMSが先日IUTをアクセプトしたと記者会見をしたけど、またショルツ先生がWoitブログでバトルやっていな、知っているか？
↓
数学者X：Stix先生、RIMSが先日IUTをアクセプトしたと記者会見をしたけど、またショルツ先生がWoitブログでバトルやっているな、知っているか？
分かると思うが（＾＾； >>253
>Stix先生：Cor3.12の証明を読んだ結果、だいたいYY＊）だった。まだ若干疑問点があるが、
> コロナ騒動が落ち着いたら、今年の京都国際会議No4に乗り込んで決着させるつもりだ。一緒に行かないか？
一言追加しておくと、IUTはIVでは 下記
”which imply, for instance, the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves, the ABC
Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic curves. ”
という大風呂敷をかましているわけ
分かると思うけど、数論研究者としては、迷惑なんだよね、IUTの成否が宙ぶらりんっての
つまり、自分の研究室のDR生がいるとする
で、例えば、”the Szpiro Conjecture for elliptic curves” に近い分野をテーマに選ぶとする
で、さあ研究するぞと、文献を集めるとき、IUTの評価が問題になる
１）IUTは認められた
２）IUTには証明に瑕疵があり、瑕疵部分がオープン
３）IUTは全然だめ（箸にも棒にも掛からぬ）
この３つの場合で、研究方針が全く違うのです
分かると思うが
なので、「Stix先生、どうか京都に乗り込んで、IUTの白黒つけてきて下さい。白黒どっちでも良い。応援するからね〜」
という気持ちは、プロ数学者にも当然あると思うよ（白黒無視して研究方針を立てるわけにはいかないのですよ）＊）
＊）ほんと蛇足だが、上記２）又は３）の状況下で、”the Szpiro Conjecture for elliptic curves”を独自に証明したら、拍手喝さいだが
上記１）の状況下では、二番煎じの別証明という評価にしかならないのです
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
Abstract.
(抜粋)
In the present paper, estimates arising from these multiradial algorithms for splitting
monoids of LGP-monoids are applied to verify various diophantine results
which imply, for instance, the so-called Vojta Conjecture for hyperbolic curves, the ABC
Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic curves. ”inter-universal”の用語解説があったから貼る
正直意味わからんけどｗ、グロタンディーク宇宙とはあんまり関係ないね。山下解説外している気がする
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
Abstract.
(抜粋)
Moreover, it is precisely these foundational
issues surrounding the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice that led
naturally to the introduction of the term “inter-universal”.
P6
Again, the fundamental tool that makes
this possible, i.e., that allows one to express constructions in the new universes in
terms that makes sense in the original universe is precisely
the species-theoretic formulation ? i.e., the formulation via settheoretic formulas that do not depend on particular choices invoked
in particular universes ? of the constructions of interest
? cf. the discussion of Remarks 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5, 3.6.2, 3.6.3. This is
the point of view that gave rise to the term “inter-universal”. At a more concrete level, this “inter-universal” contact between constructions in distant models
of conventional scheme theory in the log-theta-lattice is realized by considering [the
´etale-like structures given by] the various Galois or ´etale fundamental groups that
occur as [the “type of mathematical object”, i.e., species constituted by] abstract
topological groups [cf. the discussion of Remark 3.6.3, (i); [IUTchI], §I3].
つづく >>256
つづき
P7
Finally, we observe that although, in the above discussion, we concentrated on
the similarities, from an “inter-universal” point of view, between the vertical and
horizontal arrows of the log-theta-lattice, there is one important difference between
these vertical and horizontal arrows: namely,
・ whereas the copies of the full arithmetic fundamental group - i.e., in
particular, the copies of the geometric fundamental group - on either
side of a vertical arrow are identified with one another,
・ in the case of a horizontal arrow, only the Galois groups of the local
base fields on either side of the arrow are identified with one another
- cf. the discussion of Remark 3.6.3, (ii).
P71
Remark 3.1.4. Note that because the data involved in a species is given by
abstract set-theoretic formulas, the mathematical notion constituted by the species
is immune to, i.e., unaffected by, extensions of the universe - i.e., such as
the ascending chain V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V that appears in
the discussion preceding Definition 3.1 - in which one works. This is the sense
in which we apply the term “inter-universal”. That is to say, “inter-universal
geometry” allows one to relate the “geometries” that occur in distinct universes.
つづく >>257
つづき
P81
Remark 3.6.2.
(i) In the context of the theme of “coric descriptions of non-coric data” discussed in Remark 3.6.1, (ii), it is of interest to observe the significance of the use of
set-theoretic formulas [cf. the discussion of Remarks 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5] to
realize such descriptions. That is to say, descriptions in terms of arbitrary choices
that depend on a particular model of set theory [cf. Remark 3.1.3] do not allow one
to calculate in terms that make sense in one universe the operations performed
in an alien universe! This is precisely the sort of situation that one encounters when one considers the vertical and horizontal arrows of the log-theta-lattice
[cf. (ii) below], where distinct universes arise from the distinct scheme-theoretic
basepoints on either side of such an arrow that correspond to distinct ring theories, i.e., ring theories that cannot be related to one another by means of a ring
homomorphism - cf. the discussion of Remark 3.6.3 below. Indeed,
it was precisely the need to understand this sort of situation that led the
author to develop the “inter-universal” version of Teichm¨uller theory
exposed in the present series of papers.
(引用終り)
以上 >>255
>＊）ほんと蛇足だが、上記２）又は３）の状況下で、”the Szpiro Conjecture for elliptic curves”を独自に証明したら、拍手喝さいだが
>上記１）の状況下では、二番煎じの別証明という評価にしかならないのです
数学分かってない人が、アンチスレで絶叫しているようだがｗ（＾＾
IUT論文の査読に、８年（2017年説を取れば５年）かかったわけ
で、それがもし正しいとして、国際会議をして、日本数学会で取り上げて、ICM2022で取り上げてとやると、最短でもいまから2年かかる
で、DR生が ”2021年に ”the Szpiro Conjecture for elliptic curves”を独自に証明した”と言っても
もし、IUTがICM2022で認められれば、2020年のIUTに優先権ありとなる
勿論、だめ（もし 明かな証明の瑕疵あり）なら そのDR生の証明が 優先権ありとなる
アンチスレの研究できなかった人のタワゴトには、困るなぁ〜ｗ（＾＾； >>259
＞IUT論文の査読に、８年（2017年説を取れば５年）かかったわけ
IUT論文は手直しが続いているから
もし他の人と、例えば ”the Szpiro Conjecture for elliptic curves”の証明の優先権争いになったときは
IUT論文のどの版の日付と比較すべきかが、問題となる
けれども、いまそういう比較の問題は起きていないので
みんなスルーですけどね（些末な問題だと） 京都国際会議No4とか京都の国際会議とか書かれているけど、
Google検索では出ないな。
そもそもコロナ禍で遠隔会議が推奨されているけど、
名古屋大学の不老説明会などはZOOMが使われたようだが。
どんな会議なんだろうか？ >>261
＞京都国際会議No4とか京都の国際会議とか書かれているけど、
下記ですね
なお、No1の5月は、9月に延期です
この後どうなるか不明ですが
延期はあっても中止はないでしょうからね
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
日本語
No1
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
途中略
No4
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０
部屋：420号室 期間：2020-09-08?2020-09-11
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
望月新一（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎 （東京工業大学）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-english.html
英文版 >>257
＞V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V
IUTを守る会 会長 ◆e.a0E5TtKE
自分の主張「グロタンディーク宇宙は只一つ！」を
愛する望月に、真正面から否定され😢
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！
ギャハハハハハハ！！！！！！！ 正しい正しくないは価値に関係ない事を知らん奴が多いんかな？ >>255
＞数論研究者としては、迷惑なんだよね、IUTの成否が宙ぶらりんっての
Stixは、今はノーコメントで、これからも・・・ どうなのですかね？
IUTの会議に招待されたのに取りやめて、ギャップがあると、他(or後)で論争したら、
「なぜ専門者の会議で論争しないの」と言われますでしょうからね。
逆にその国際会議は、IUTのギャップがあれば、講演する機会でもあったと思うのですが。 >>265
>＞数論研究者としては、迷惑なんだよね、IUTの成否が宙ぶらりんっての
>Stixは、今はノーコメントで、これからも・・・ どうなのですかね？
>IUTの会議に招待されたのに取りやめて、ギャップがあると、他(or後)で論争したら、
>「なぜ専門者の会議で論争しないの」と言われますでしょうからね。
まず、欧米では
１．意見を聞かれて、自分の意見を言えないのは最低評価でしょうね（勿論、自分の専門外ならともかく）
２．Nature誌の記者にノーコメントは理解されても、数学者仲間での専門の議論で、しかも、SSの当事者でしょ？
「おまえ、自分の意見ないのか？」って評価になる
さて
１．IUTの会議のNo1は、IUT直接ではなく、その準備の遠アーベル（>>262 "Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry"）
IUT直は、No4の方で（>>262 "宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２０"）
ここには、Stix先生は招待されていない。但し、押しかけは可でしょう
２．なお、「なぜ専門者の会議で論争しないの」なんて、関係ない。ダメなものはだめ。後からでもIUTの証明に瑕疵が見つかれば、指摘すれば良いのです。それが数学です >>263
＞ギャハハハハハハ！！！！！！！
出ました、おサル得意の”ギャハハ・・”
おサルの”馬脚”ですな（形容矛盾ですがねｗ（＾＾；）
（参考）
https://kotobank.jp/word/%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E7%9F%9B%E7%9B%BE-489332
コトバンク
(抜粋)
形容矛盾（読み）ケイヨウムジュン
デジタル大辞泉の解説
《〈ラテン〉contradictio in adjecto》論理学で、ある語をその語のもつ性質に矛盾する語で形容すること。「三角な円形」とか「ゴム製の鉄板」などがその例。 >>266
記憶違いかと思って確かめたのですが、以下のリンクで、
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kyoten/ja/index.html
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2020年度訪問滞在型研究計画「宇宙際タイヒミューラー理論」（代表者：望月 新一）の一部は感染症予防のため延期となりました。
新たな日程は以下の通りです。
2020-08-31〜2020-09-04 RIMS共同研究（公開型）
・Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
（研究代表者：Ivan FESENKO）
2020-09-08〜2020-09-11 RIMS共同研究（グループ型Ａ）
・組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
（研究代表者：星 裕一郎）
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
となってました。
なのでStixが招待講演者であった「Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry」は、
宇宙際タイヒミュラー理論の公開型であるプログラムでしたね。 >>263
＞＞V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V
＞自分の主張「グロタンディーク宇宙は只一つ！」を
＞愛する望月に、真正面から否定され
別に応援はするが、おサルのように”愛する”はないわなｗ
ところで、冒頭の”V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V”と
「グロタンディーク宇宙は只一つ！」がどう繋がるのかな？ｗ
そのV0 〜 Vn と V と全てが、グロタンディーク宇宙なのか？ｗ
なお、IUT IVの関連の下記の部分読んだか？ｗｗ（＾＾
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki April 2020
(抜粋)
P68
Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present series of papers
- at least from the point of view of establishing the validity of various “final results” that may be formulated in ZFC-models -
by invoking the work of Feferman [cf. [Ffmn]].
Precise statements concerning such issues, however, lie beyond the scope of the present paper [as well as of the level of expertise of the
author!].
In the following discussion, we use the phrase “set-theoretic formula” as it is conventionally used in discussions of axiomatic set theory [cf., e.g., [Drk], Chapter 1,§2],
with the following proviso: In the following discussion, it should be understood that every set-theoretic formula that appears is “absolute” in the sense that its validity for a collection of sets contained in some universe V relative to the model of set theory determined by V is equivalent, for any universe W such that V ∈ W,
to its validity for the same collection of sets relative to the model of set theory determined by W [cf., e.g., [Drk], Chapter 3, Definition 4.2]. >>269 参考に訳追加
https://www.deepl.com/ja/translator DeepL翻訳
（一部修正）
ここでは、ZFCG モデルが実際に存在するかどうかという非常に難しい問題については詳しく触れないが、
今回の一連の論文の文脈の中では、そのような問題を無視するという姿勢を正当化することができるかもしれないということを、ここではあえて述べておくことにする。
- 少なくとも、ZFCモデルで定式化される様々な「最終的な結果」の妥当性を確立するという観点からは-。
Feferman [cf. [Ffmn]を参照のこと。]
しかし、このような問題に関する正確な記述は、本稿の範囲を超えている。author!]
以下の議論では、公理的集合論の議論で慣習的に用いられているように、"集合論的公式 "という表現を用いる [例えば、[Drk], Chapter 1,§2]。
以下の議論では、ある宇宙Vに含まれる集合の集合に対する有効性が、Vによって決定される集合理論のモデルと相対的な宇宙Vに含まれる集合の集合に対する有効性が、V∈Wのような任意の宇宙Wに対して等価であるという意味で、出現するすべての集合理論的な公式は「絶対的」であると理解されるべきである。
は、Wによって決定された集合理論のモデルに相対する同じ集合の集合の集合に対するその妥当性につい て[例えば、[Drk]、第3章、定義4.2]を参照されたい。
www.DeepL.com/Translator（無料版）で翻訳しました。
(引用終り)
ということで、望月先生も、厳密な正統集合論の「宇宙」に拘っているわけではないし
グロタンディーク宇宙とも関係ない
そういう解釈でよろしいかと思いますよ >>270 補足
>ということで、望月先生も、厳密な正統集合論の「宇宙」に拘っているわけではないし
>グロタンディーク宇宙とも関係ない
>そういう解釈でよろしいかと思いますよ
望月先生は、「宇宙」を使いたいみたいだが
個人的には、かえって分かりにくいと思う（＾＾； >>269
>”V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V”と
>「グロタンディーク宇宙は只一つ！」がどう繋がるのかな？
>そのV0 〜 Vn と V と全てが、グロタンディーク宇宙なのか？
違うと思ってんの？
おめでたい馬鹿野郎だねえ
貴様ってヤツぁｗｗｗｗｗｗｗ
>>270
>望月先生も、厳密な正統集合論の「宇宙」に拘っているわけではないし
>グロタンディーク宇宙とも関係ない
>そういう解釈でよろしいかと思いますよ
本人に聞いてみろよ
IUTを守る会 会長
「望月大先生閣下 誠に申し上げにくい質問ですが
IUT論文 IVのP71の
V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V
ですが、これらはすべてグロタンディク宇宙ではない
ということでよろしいのかと・・・」
M大先生閣下
「君ぃ、何言っとるか！
もちろん全てグロタンディク宇宙に決まっとるではないかっ！
そうでなければ、宇宙際なんて名前つけるわけなかろうが
君、グロタンディク宇宙の定義知っとるか？
だったら何も驚くころなかろう
まさか、君、宇宙は一つしかない、なんて
馬鹿なこといいだすんじゃなかろうね？」
IUTを守る会 会長
「・・・畜生！この＊＊ノコ＊＊公野郎！！！」（激怒）
この日を境に、◆e.a0E5TtKEは数学板から忽然と姿を消した・・・ >>272
はいよ、下記に グロタンディーク宇宙の説明がある
では、聞く
１．下記 グロタンディーク宇宙と望月IUTの関係を述べよ
２．グロタンディーク宇宙は、強到達不能基数κ や 強到達不能基数 λ によって規律されるという
では、望月IUTは、強到達不能基数κあるいは λ あるいはそれ以上
一体全体、どの範囲の不能基数を、望月IUTは使っているのか？
３．”INTER-UNIVERSAL”とは何か？ 強到達不能基数κや λが変わっていくのか？
どうぞ回答を
一問でも答えらえたら、集合基礎論では、おれより上と認めるけどな
どう？ｗｗ（＾＾；
（参考：文字化けがあるので、原文ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
(抜粋)
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
グロタンディーク宇宙の2つの簡単な例がある:
・空集合
・すべての遺伝的有限集合 の集合 {\displaystyle V_{\omega }}V_\omega 。
他の例は構成がより困難である。大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である:
(U) すべての集合 x に対して、x {\displaystyle \in }\in U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。
(C) すべての基数 κ に対して、κ よりも巨大な強到達不能基数 λ が存在する。
グロタンディーク宇宙 U に対して、|U| は零、{\displaystyle \aleph _{0}}\aleph _{0}、もしくは強到達不能基数のいずれかとなる。また、κ が零、{\displaystyle \aleph _{0}}\aleph _{0}、もしくは強到達不能基数ならば、グロタンディーク宇宙 u(κ) が存在する。さらに、u(|U|) = U かつ |u(κ)| = κ となる。
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と {\displaystyle V_{\omega }}V_\omega 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。 >>273
> １．下記 グロタンディーク宇宙と望月IUTの関係を述べよ
追加
なお、「グロタンディーク宇宙は圏論で使い、望月IUTは圏論を使う」以上の答えを期待しているよ
”INTER-UNIVERSAL”に、少しでも 関連した回答でなければ、０点ですｗｗ（＾＾； >>273 タイポ訂正
一体全体、どの範囲の不能基数を、望月IUTは使っているのか？
↓
一体全体、どの範囲の到達不能基数を、望月IUTは使っているのか？
分かると思うが念のため（＾＾； ところでABC予想はABC定理化されるのだろうか？ >>276
ABC予想は、例えば下記の”q(a, b, c) > 1 + ε”のεの取り方で、
q(a, b, c) > 1.6とかq(a, b, c) > 2 とか
まあ、いろいろあるみたい
望月IUTが、何を証明するのか、実はよく知らないんだ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想
(抜粋)
定式化
c > rad(abc) が成り立つ例も無限に存在する[注 1][注 2]ため、rad(abc) を少しだけ大きくすることで例を有限個にできないかどうかを考える。すなわち、abc予想は任意の ε > 0 に対して、次を満たすような自然数の組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうと述べている：
{\displaystyle c>\operatorname {rad} (abc)^{1+\varepsilon }.}{\displaystyle c>\operatorname {rad} (abc)^{1+\varepsilon }.}
これと同値な他の定式化（Oesterle?Masser の abc予想）として次のものがある。
三つ目の定式化は「質」(quality) と呼ばれる概念を導入して表現する。abc-triple (a, b, c) に対して、質 q(a, b, c) を次のように定義する：
このときabc予想は、任意の ε > 0 に対して、abc-triple (a, b, c) であって q(a, b, c) > 1 + ε を満たすものは高々有限個しか存在しないということを主張している。
現在、q(a, b, c) > 1.6 を満たす abc-triple は後述の通り3組しか知られていない。q(a, b, c) を 2 まで大きくすれば、そうした abc-triple は存在しないという予想もある。すなわち「全ての abc-triple (a, b, c) に対して、c < rad(abc)2 を満たすであろう」という主張だが、こちらも肯定も否定もされていない。 >>277
関連
英語版ikipedia の方が詳しいね（＾＾
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture
abc conjecture
(抜粋)
6 Refined forms, generalizations and related statements
7 Claimed proofs
Claimed proofs
Lucien Szpiro proposed a solution in 2007, but it was found to be incorrect shortly afterwards.[21]
In August 2012, Shinichi Mochizuki claimed a proof of Szpiro's conjecture and therefore the abc conjecture.[22]
He released a series of four preprints developing a new theory called inter-universal Teichmuller theory (IUTT) which is then applied to prove several famous conjectures in number theory, including the abc conjecture and the hyperbolic Vojta's conjecture.[23]
The papers have not been accepted by the mathematical community as providing a proof of abc.[24]
This is not only because of their difficulty to understand and length,[25] but also because at least one specific point in the argument has been identified as a gap by some other experts.[26]
Although a few mathematicians have vouched for the correctness of the proof,[27] and have attempted to communicate their understanding via workshops on IUTT, they have failed to convince the number theory community at large.[28][29]
つづく >>278
つづき
In March 2018, Peter Scholze and Jakob Stix visited Kyoto for discussions with Mochizuki.[30][31]
While they did not resolve the differences, they brought them into clearer focus. Scholze and Stix concluded that the gap was "so severe that … small modifications will not rescue the proof strategy";[32] Mochizuki claimed that they misunderstood vital aspects of the theory and made invalid simplifications.[33][34][35]
On April 3, 2020, two Japanese mathematicians announced that Mochizuki's claimed proof would be published in Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS), a journal of which Mochizuki is chief editor.[3]
The announcement was received with skepticism by Kiran Kedlaya and Edward Frenkel, as well as being described by Nature as "unlikely to move many researchers over to Mochizuki's camp."[3]
(引用終り)
以上 >>273
>では、聞く
（全部略）
>どうぞ回答を
IUTに関することは望月大センセイに聴きな
IUTに関係しない集合論の常識だけ教えてやる 感謝しろよｗ
強到達不能基数は無数にある
ZFCGはZFCにグロタンディク仮説を公理として追加したものだが
要するにグロタンディク局所宇宙となる集合が無数にあるらしい
詳しいことはこれでも読みな
著者は論理学者
Rigor and Structure
https://pdfs.semanticscholar.org/202b/8f28c7ed7b558fcb3e7dd4845fdd67832247.pdf
(蛇足)
>一問でも答えらえたら、集合基礎論では、おれより上と認めるけどな
ギャハハハハハハ！！！
数学に集合論という分野はある 数学基礎論という分野もある
し・か・し、集合基礎論なんて分野が数学には存在しねえよ
この時点で貴様は数学界の最底辺の地獄道（黒）行き決定！
いっとくが上には
餓鬼道（赤）・畜生道（黄）・修羅道（青）・人間道・天道
があるぞ
俺様のいう天道まで上ってきやがれ
上ってこれるもんならな！
ギャハハハハハハ！！！ >>280
ながなが言い訳ご苦労さん
１）１問たりとも回答不能の言い訳、しかと承りましたｗ（＾＾；
２）集合基礎論は、おれが作った造語だが、この問題は一般の基礎論とも圏論とも違う、どちらの範疇にも入らない問いだとおもったからだがｗ（＾＾
＞ギャハハハハハハ！！！
あほサルの馬脚、ご苦労さんｗ 互いが互いの主張の要旨を理解できないから、とりあえず相手をけなして笑っておこうとする文化 >>281
＞集合基礎論は、おれが作った造語だが
素人はすぐ嘘分野をデッチあげるから困る
＞この問題は一般の基礎論とも圏論とも違う
まず圏論は基礎論ではない 覚えとけ
そしてIUTは圏論でもなさそうだ
だから望月に訊けといってるだろう？
怖いのか？ｗ 馬鹿のくせに
ああ、そうそう、貴様はABC予想のステートメントも理解してないから
馬鹿の貴様にも分かるように書いてやったぞ、読みやがれ！畜生ｗ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587361264/244-245 >>281
>集合基礎論は、おれが作った造語
新しく言葉を作るのは自由だが、中身がないと新しく言葉を作る意味がない。 >>282
俺は「IUTを守る会 会長」の云ってることは分かるぞ
なにしろ思考が印旛沼並に浅いからなｗｗｗ
IUTを全然理解してないから、中身は親分のMに訊けといっている
しかしABC予想のステートメントすら読めてないのには呆れた
マジで白痴か？
以前選択公理のステートメントも読まずに
整列可能定理を選択公理だと言い張るとか
超限帰納法が選択公理だと言い張るとか
馬鹿丸出しの発言を連発していたが
こいつは文章も読めなきゃ論理的思考もできない
人間失格の畜生らしい
無限に関することはどうやらKとかいう奴の
「無限のスーパーレッスン」を真に受けたらしい
そのくせ論理学者の渕野氏の発言をやたら引用するんだが
その渕野氏が「無限のスーパーレッスン」のウソッパチ説明の誤りを
これでもかというほど執拗にあげてることは全く知らないらしい
数盲の極致 こんな💩野郎が数学板に書くんじゃねえよ！ >>282
>互いが互いの主張の要旨を理解できないから、とりあえず相手をけなして笑っておこうとする文化
どうも
多分違うな
おサルは、IUT語の中に入れない
私（ただのヒトだが）は、IUT語の中には入れるが、IUT数学は理解できないｗ
この違い分かりますかぁ〜ｗｗ（＾＾；
>>284
>>集合基礎論は、おれが作った造語
>新しく言葉を作るのは自由だが、中身がないと新しく言葉を作る意味がない。
この場（５ｃｈ IUTスレ）限りの造語ですよ
別に、集合基礎論の論文を書くつもりも、集合基礎論のテキスト（教科書）を書くつもりなし
一般基礎論と圏論の間の問題だと思ったから、”IUTの「宇宙」とはなんぞや”論じるこのスレ内の造語です
ここの議論が終われば使い捨て
それとも なんですか、貴方は、一般基礎論、圏論なんでも良いけど
既存の数学の分野で、 >>273に示した3つの問いが、「ｘｘ論」に属するとするのが相応しいと仰るなら、どうぞそれを示してくださいなｗ（＾＾； >>286
全然違うなｗ
＞（論理狼は、）IUT語の中に入れない
誤 入れない
正 入らない
＞（IUTを守る会 会長は、）IUT語の中には入れるが、
誤 入れるが
正 入れると思い込んでるが
＞IUT数学は理解できない
IUTは理解できない、したがって全然IUT語に入れてない
文章だけみて真似たって意味ないんだよ >>286
＞”IUTの「宇宙」とはなんぞや”
グロタンディク宇宙だよ
違う、と考える理由は？
お前が勝手に
「グロタンディク宇宙はたった一つの筈！だからあり得ない！」
と何の根拠もなく妄想してるだけだろ
その妄想が間違ってるといってるんだよ
嘘だと思うなら望月本人に訊いてみろ
わざわざ望月本人が論文でZFCGって書いてるんだから明らかだろ
Gって誰の頭文字だと思ってるんだ？
ガロアでもゲーデルでもないぞｗ 戦線とか言う時点で共産党員
日本が憎くて仕方がない！日本人の自尊心は敵
望月許すまじ 日本人はバカでなくてはならない >>289
>戦線とか言う時点で共産党員
>日本が憎くて仕方がない！日本人の自尊心は敵
>望月許すまじ 日本人はバカでなくてはならない
半分同意
日本共産党と新左翼の違いは、話すと長くなるから
突っ込まないけど
後半の２行は近いと思うよ（＾＾； 日本云々はどうでもいい そこに力点ないからｗ
おすすめの本（全部デヴィッド・グレーバーｗ）
「負債論」
「官僚制のユートピア」
本当は”Bullshit Jobs”の日本語訳が読みたいんだが・・・ 日本人について唯一云うことがあるとすればこれか
「日本人は珍種」ｗ
Y染色体ハプログループD1a2は、日本列島に固有に見られるタイプで、
アイヌが高頻度で約85%、次いで琉球民族で約40%、本土日本人にも35%ほど見られる。
縄文人の血を色濃く残すとされるアイヌや一部の沖縄県民（特に糸満や宮古島)で高頻度に見られ、
反対に漢民族や朝鮮民族などの周辺諸民族にはほとんど見られないことから、
縄文人に特徴的なY染色体だとされる。
アリゾナ大学のマイケル・F・ハマー (Michael F. Hammer) のY染色体分析でも
D系統が扱われ、チベット人にも、約50%の頻度でこのハプログループDを持っていることを根拠に、
縄文人の祖先は約5万年前に中央アジアにいた集団が東進を続けた結果、
約3万年前に北方ルートで北海道に到着したとする仮説を提唱した。
しかし、実際にどのような経路を通ったかは様々な学説があり結論には達していない。
D系統は、現在世界で極めて稀な系統になっており、
日本人 (D1a2) が最大集積地点としてその希少な血を高頻度で受け継いでいる。
遠く西に離れたチベット人 (D1a1) やアンダマン諸島（D1a3）で高頻度である他は、
アルタイ（D1*）、タイ (D1a1)、ヤオ族 (D1a1)、
フィリピン (D1b)、グアム島（D1*）
等の南方地域にわずかに存続するだけである。
しかしながら同じD系統とは言え、D1a2系統と東アジア（チベット等）のD1a1系統は
分岐してから4 - 5万年もの年月を経ていると考えられる
（O系統が誕生したのが3 - 4万年前であるため、
これよりも前に分岐しているD1a2とD1a1等は別系統であるが
双方とも日本列島で見られる） 結城の乱の落武者の子孫と、とある東北の城の御庭番総抜け忍の子孫のハイブリッドの儂はJ-yap系なん？ いましばし、「宇宙」を掘り下げよう（＾＾；
<グロタンディーク宇宙 at IUT IV>(下記”Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf.[McLn], p. 194]:”)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV:LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki April 2020
(抜粋)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the following discussion, we shall work with various models ー consisting
of “sets” and a relation “∈” ー of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice ー
cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models.
Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf.[McLn], p. 194]:
The various ZFC-models that we work with may be thought of as [but are
not restricted to be!] the ZFC-models determined by various universes that are
sets relative to some ambient ZFC-model which, in addition to the standard axioms of ZFC set theory, satisfies the following existence axiom [attributed to the
“Grothendieck school” ー cf. the discussion of [McLn], p. 193]:
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model. This existence axiom (†G) implies, in particular, that:
Given a set I and a collection of universes Vi, where i ∈ I, indexed by I
[i.e., a ‘function’ I ∋ i → Vi], there exists a [larger] universe V such that
Vi ∈ V , for i ∈ I.
つづく >>294
つづき
Indeed, since the graph of the function I ∋ i → Vi is a set, it follows that {Vi}i∈I
is a set. Thus, it follows from the existence axiom (†G) that there exists a universe
V such that {Vi}i∈I ∈ V . Hence, by condition (i), we conclude that Vi ∈ V , for
all i ∈ I, as desired. Note that this means, in particular, that there exist infinite
ascending chains of universes
V0 ∈ V1 ∈ V2 ∈ V3 ∈ ... ∈ Vn ∈ ... ∈ V
ー where n ranges over the natural numbers.
Bibliography
[McLn] S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the
Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969).
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
グロタンディーク宇宙の難点は、厳密さを欲するなら、グロタンディーク宇宙を捨てなければならないことである。
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