a(n)=Σ[i=1,n]gcd(i,n)とする
nの素因数分解をn=Π(p_i)^(e_i)としたとき
a(n)=n×Π((e_i)(1-1/(p_i)+1)となることを示せ

例えばn=720=2×2×2×2×3×3×5のとき
a(n)=720×(4×(1-1/2)+1)(2×(1-1/3)+1)(1×(1-1/5)+1)=9072
となる