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［分かスレ４５９．395］からの転載

三角不等式
　y-x < z < x+y,
は成立っていると仮定します。
　x - z/2 ≦ x - y/2 ≦ y/2,
　z/2 - x <（x+y)/2 - x = (y-x)/2 ≦ y/2,
より、
　|x - z/2| ≦ y/2,
x=y=z（正三角形）の場合を除き
　|x - z/2| < y/2,
が成り立ちますから、残る問題は
　y < x + z/2.

・y ≧ x + z/2 の場合
　（x, y, z/2）が三角形にならない。→ 不可

・y < x + z/2 の場合
三角不等式
　|x - z/2| < y/2 < y < x + z/2,
が成り立ち、無限に（操作）を施すことができる。
(x, y, z) → (x, y, z/2) → (x, y/2, z/2) → (x/2, y/2, z/2) → ････

答　2|a-b| < c < a+b.（a=b=cを除く.）

[分かスレ４５９．457を修正]