0907132人目の素数さん
2020/06/15(月) 11:47:27.13ID:m4MzqaBi(1 -1/nn)^n
= (1 -1/n)^n・(1 +1/n)^n
= {(n-1)/n}^(n-1/2)・√{(n-1)/n}・√{n/(n+1)}・(1 +1/n)^(n+1/2)
= 1/{1 +1/(n-1)}^(n-1/2)・√{(n-1)/(n+1)}・(1 +1/n)^(n+1/2)
= (1/e)・√{(n-1)/(n+1)}・e
= √{(n-1)/(n+1)}.
ここで (1 + 1/n)^(n+1/2) = e (n>>1)を使った。