直線AOと円との交点をAに近い方からB、Cとする
円周上にB、Cと異なる点Pをとる
△BCPは直角三角形なので∠CBPは鋭角
従って∠ABPは鈍角
△ABPは∠ABPを鈍角とする鈍角三角形なのでAP＞AB ←ここは当然として良いと思うけどダメなら三平方とかで
AC＞ABは明らかなので点Aから最も近い円周上の点はB
Cが最も遠いっていう方も似た感じで