>>745
a〜eは互いに異なるから
　a<b<c, d<e の組合せを求めて 12倍すればよい。

(a,b,c)の組合せ
a,b,c は互いに異なるから a ≦ b-1 ≦ c-2,
　a + (b-1) + (c-2) = n,
nを3つの自然数の和に分割する方法の数 q_3(n) と同じ。
　q_3(n) = q_2(n-1) + q_3(n-3),
　q_2(n) = q_1(n-1) + q_2(n-2),
　q_1(n) = 1 - δ(n,0)
より
　q_3(n) = [(nn+6)/12] = nn/12 + D(2)/4 - D(3)/3,
　D(m) = 1- δ(mod(n,m),0)
　　　= 0　････　nがmの倍数
　　　= 1　････　その他
　http://oeis.org/A069905

(d,e) の組合せ
(1,n+2) (2,n+1) ････ (n/2 +1, n/2 +2) の (n/2 +1) 組。
1,2, 〜 n+2 を1度づつ含む。
∴ a,b,cはどれか1つの組に含まれる。
a+b,b+c,c+a≦n+2 より、a,b,cは別々の組に含まれる。
各(a,b,c)に対し、重複しない(d,e) が (n/2 -2) 通りある。

以上から、求めるものは
　12 [ (nn+4)/12] (n/2 -2) = 6(n-4) [ (nn+4)/12] 　(通り)