>>126
(0) 各円柱のうち x≧0, y≧0, z≧0 の部分の体積は
　π/4 = 0.785398

(1) z軸に垂直な断面は
２つの長方形｛1×√(1-zz) と √(1-zz)×1｝の共通部分
→　一辺 √(1-zz) の正方形。
　S(z) = 1-zz,
V = ∫[0,1] S(z)dz
　= ∫[0,1] (1-zz)dz
　= [ z - (1/3)z^3 ](z=0,1)
　= 2/3
　= 0.666667　　(単位半球の1/π倍）

(2)　z軸に垂直な断面は
一辺 √(1-zz) の正方形と、半径1の円の共通部分。
S(z) = z√(1-zz) + π/4 - arcsin(z),　(0≦z≦1/√2)
　　= 1 - zz,　　　　　　　　（1/√2≦z≦1)
V = ∫[0,1] S(z)dz
　= ∫[0,1/√2] S(z)dz + ∫[1/√2,1] (1-zz)dz
　= [ T(z) ](z=0,1/√2）+［ z -(1/3)z^3 ](z=1/√2,1)
　= {4/3 - (7/12)√2} + {2/3 - (5/12)√2}
　= 2 - √2
　= 0.58578644

T(z) = - (1/3)(1-zz)^(3/2) + (π/4)x - √(1-zz) - z･arcsin(z),

1.0 → 0.785398 → 0.666667 → 0.585786 → ････