純粋・応用数学

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/25(火) 11:58:05.45

クレレ誌
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。

現代の純粋・応用数学を目指して

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 17:27:57.17

>>940
偶数←→2の倍数

任意の偶数←→任意の2の倍数

ここで偶数をaとおくと2の倍数もaと書ける
すなわち

a←→a

このaを

a∈A

と書く
これよりBを自然数全体とすると

∀a(a∈A→a∈B)

を示さなければならない

君は単にa←→aを言ったにすぎない

君の論法は

偶数→自然数
2の倍数→自然数
偶数=2の倍数

ゆえに
偶数→自然数

典型的な三段論法の誤謬だな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 17:34:25.97

偶数→2の倍数
2の倍数→自然数

偶数→自然数

こう言えればよかったな
残念ながら

偶数←→2の倍数
2の倍数→自然数

ゆえに

偶数→自然数

これは何も示していない

**哀れな素人** · 2020/06/19(金) 17:41:37.54

>>920
バカか、お前は(笑
動画を見れば分るだろ(笑
https://www.youtube.com/watch?v=I0htQLgpsTE
https://www.youtube.com/watch?v=t3JPms8Y1l4

>>921
０．１なら不連続だと分る場合があるのだバカ(笑
εとしてこの値をとれば不連続だと分る場合があるのだバカ(笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 17:41:38.55

長方形は正方形を含むので長方形と言えば正方形をも指すことになる

という名言をいったまで

**哀れな素人** · 2020/06/19(金) 17:43:15.30

ID:s0Tsn
バカか、お前は(笑
僕は特定の正数を取れなどとは一言も言っていない(笑
１より大きいεは考える必要がない、と言っているのだ(笑
その理由が分るか？　池沼(笑

ID:s0TsnD44
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
お前の答えは答えになっていない(笑

お前らのレスを読むと、お前らがε-δ論法の原理を
まったく分っていないことが明白だ(笑

さて今日からプロ野球が始まるから、
お前らのような池沼の相手をする時間も少なくなるだろう(笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 17:46:43.93

君は
偶数→自然数

を示したかったようだが
本当は

2の倍数→自然数

を示したかったんだね

さあどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 18:30:42.65

無制限に包含関係を認めた場合

①　正方形⊆長方形

長方形であり正方形でないもの　〇
長方形でなく正方形であるもの　〇

②　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　〇
長方形でなく正方形であるもの　〇

ゆえに長方形=正方形

包含関係は①を示すことで制限されるという説

③　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　×
∵)　①よりすべての正方形は長方形であるから

正方形でなく長方形であるもの　 ×
∵)　①より長方形はすべての正方形を含む

この③の対偶法を用いると一般に集合の相等を示すことができなくなる

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 18:33:03.06

>>947
訂正

②　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　〇
正方形でなく長方形であるもの　〇

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 18:35:00.79

>>944
a∈正方形　⇒　a∈長方形　は言えるが
a∈長方形　⇒　a∈正方形　は言えないぞ

>>939

四角形が内接円および外接円をもつからといって正方形とはいえない
ただし、もしその四角形が台形なら正方形である

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 18:46:33.94

>>947
＞①　正方形⊆長方形

「正方形であって長方形でないものは存在しない」の意味

＞②　長方形⊆正方形

「長方形であって正方形でないものは存在しない」の意味

で、①は成り立つが、②は成り立たない

したがって　長方形＝正方形、ではない

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 19:15:37.19

>>943
不連続はタイポではなく、本当に不連続でよかったのですね

あたりまえですw

誰も、不連続を証明するときのεが巨大ではいい、なんて言ってませんでしたよね？

で、連続を証明するときにεが巨大ではいけないと言っている動画はまだ見つからないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 19:17:15.30

>>908
「選ぶ」必要を問うてる時点で、勉強してね…、としか。

「選ぶ」ことが出来る、ことが本質的。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:00:29.39

>>952
任意のε＞０で成立する必要があるのに
ある単独の元を選ぶことに固執してる時点で
貴様全然勉強してねぇなと（バッサリ一刀両断）

＞「選ぶ」ことが出来る、ことが本質的。

白痴？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:07:01.75

選んだら　馬鹿ｗ
選んだら　負けｗ
選んだら　死ぬｗ

選ぶなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:18:14.82

野球観てろよ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:39:58.77

>>941 941 946
君さあ、数学書読んだこと無いでしょ

>任意の偶数は２の倍数
は
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
の意味だよ、同値じゃないよ

>任意の2の倍数は自然数
も同じね

つまり
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
と
nは２の倍数 ⇒ nは自然数
から
nは偶数 ⇒ nは自然数
と言ってるんだよ。

数学書の日本語表現に慣れてないから同値と勘違いする。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:44:28.23

解析、極限の議論では、より大きい、より小さい、という比較しか意味がない。

大きいε、小さいε、などとトンチンカンな事を言い出したお前が最初から敗者。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:46:01.58

任意の正数について示さなきゃいけないんだから、ある一つの正数について示してもナンセンス
「選ぶ」とは正数全体の集合の元を一つ定めること、それは上記の通りでナンセンス

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 20:53:37.68

>nは偶数 ⇒ nは２の倍数
これで分からないようならもっと丁寧に書くと
n∈偶数全体の集合 ⇒ n∈２の倍数全体の集合
となる。

数学書の日本語表現に慣れてればこんなのは常識！
「〇〇は△△である」を同値と解釈するようじゃ数学書は読めないよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:03:15.44

「男の人は人間である」
は同値じゃないよね？
人間⇒男　には女という反例があるんだから

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:07:15.77

>>956
>君さあ、数学書読んだこと無いでしょ
>数学書の日本語表現に慣れてないから同値と勘違いする。

じゃあ同値であることを示そう

n：偶数である←→n：2の倍数である

を示す

(1)　￢(n：偶数である←→n：2の倍数である)
(1)の分岐
(2)　n：偶数である
(3)　￢(n：2の倍数である)　i.e.　n：2の倍数でない
×
(2),(3)
(1)の分岐
(4)　￢(n：偶数である)　i.e.　n：奇数である
(5)　n：2の倍数である
×
(4),(5)

ゆえにタブローが閉じるので命題は成立する

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:11:24.87

>>960
話のすり替え乙です＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:14:21.44

まさか同値のものを片側しか成立してないと看做して
同値を利用するというようなことを考えてねえだろうなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:15:11.57

君は三段論法の誤謬を犯しているんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:22:19.30

>>925
任意の数xについて、x=x、ゆえに∀x(x=x)

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:27:31.24

>>965
それって同値関係の前提である関係～の定義に依存しているよね
二項関係があるかどうかわからない所ではどう？
それも初めの関係の定義に依るよね
それは証明じゃないよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:29:31.49

>>963
∀x(xは偶数→xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
という意味だよ
また、同値を用いたとしても
∀x(xは偶数↔xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
になるだけのことでまったく問題ないどころか、むしろより条件が強くなるだけ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:40:36.26

>>961
>じゃあ同値であることを示そう
いやいやいやｗ　それは結果的に同値って言ってるだけじゃんｗ　分かってないね君ｗ
そうじゃなくて「偶数は2の倍数である」という主張が同値の主張ではないって言ってるんだよｗ
日本語通じないのかな？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:46:55.21

>>962
どういうこと？ｗ

結果的に　偶数⇔2の倍数　であるか否かはまったく別問題だよｗ
「偶数は２の倍数である」という主張は　偶数⇒2の倍数　なんだよｗ
なぜって、それが数学における日本語表現の暗黙のルールだからだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:49:14.08

>>966
定義を使うと何でダメなの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:50:50.52

あ、ごめん、暗黙のルールか否かは定かじゃないけどそういうもんなんだよｗ
理屈より数学書読んでごらん、〇〇は△△である　を　〇〇⇔△△　なんて解釈したら読めないからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 21:56:28.48

任意の数xについて、xは偶数↔xは偶数、ゆえに∀x(xは偶数↔xは偶数)

ホレ、対偶も背理法も使ってないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:07:32.92

>>961
これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:09:13.35

>>970
定義というのは定理の中で生じた概念を規定している
形式上
定義
定理
とあるが
先に在るのは定理である
それなので定理の中で定義を使うことは間違いである

これに反するのは定義厨(コンピュータ屋)である
そいつらは先に定義しないと動かないから何でも先に定義をする
関数に出鱈目に値を入れることが常であり
ε-δ論法においてもεを選ぶと言っている
これは工学の便宜的手法であって
数学ではない

また定理を証明するために概念を定義し
その定義で定理を示したというのは
1960年以降のゴミ数学による

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:33:59.35

>>973

Fx：xは偶数である
Gx：xは2の倍数である

とする

∀xFx→∀xGx

を示す

(1)　￢(∀xFx→∀xGx)
(2)　(∀x)Fx
(3)　￢(∀x)Gx
(4)　￢Ga
(5)　Fa

ゆえにタブローは閉じないので命題不成立である

A∧￢Aは無理だわ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:48:14.56

>>975
＞(2)　(∀x)Fx
から、F1と全称例示化すれば簡単に矛盾が出せる

そもそも
＞∀xFx→∀xGx
なんてやってる時点で大間違いで、まるで理解できていない

オマエ、やることなすことすべてがデタラメだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:49:49.34

>>974
言ってる意味は不明だが、ゴミはお前の頭だよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 22:53:05.86

とにかく、>>925の間違いは理解できたのか？
いつもそうだけどさ、なかったことにしてシレっとフェードアウトするのやめなよ

**哀れな素人** · 2020/06/19(金) 23:06:52.34

>>951
これは池沼少年。しつこいアホ(笑

>誰も、不連続を証明するときのεが巨大ではいい、なんて言ってませんでしたよね？
ではお前はどういう意味で「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と言っているのか(笑

>で、連続を証明するときにεが巨大ではいけないと言っている動画はまだ見つからないのですか？
で、巨大なεで連続や極限を証明している動画や教科書は見つかったのか？　池沼(笑

真性のアホだ、こいつは(笑

**哀れな素人** · 2020/06/19(金) 23:09:33.17

お前、εδ論法とはx=aという局所での連続や極限を論ずるものだ、
ということが分っているのか？(笑

広範な範囲のxの連続を論ずるものではないぞ(笑

極限についても同じだ(笑
x→aの極限を示すものであってx→bの極限を示すものではないのだ(笑
だから巨大なεを取る必要はまったくないのだ(笑
お前、それが分っているのか(笑
延々と「任意だからどんな巨大な数でもいい」と言い続ける白痴(笑

スレ主よ、この調子だとεδ論争は延々と何年も続くぞ(笑
ちょうど時枝論争が何年も続いたように(笑
質問少年とかサル石のようなアホがいると、こうなる(笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:13:47.35

最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、
後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達

>大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180

↓↓↓後日↓↓↓

>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑>>888

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:17:19.01

分かったから安達は

＞定数関数y=0も不連続である(>>735

を示すのにどんな微小なεを使えばいいのか教えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:39:11.54

>>978
お前さ
何でも知っているみたいな書き込みをしているけど
背理法の論理式は書けるようになった？
条件法の否定￢(P→Q)の意味はわかった？
それからタブローに自然演繹を混ぜようとするのは止めてくれ
タブロー法に全称例化という概念はない
だから混乱しているし意味不明なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:39:50.05

>>170
＞x=3で連続、x=30で不連続の場合があるから、
＞>εが小さいところで調べておけば、自動的にεが大きいところでも調べたことになるのです
＞ということにはならないのだアホ(笑

あるεにδがあればより大きいεにもδがあるという、
ごく当たり前の話を、意味不明な理由で否定する安達

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:47:39.92

>>983
それ、お前がデタラメ書いてたから指摘してやったら反論できず
シレっとフェードアウトしたやつじゃん

全称例示化がない？
バカは、鼻くそでも食ってなさい

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/19(金) 23:53:56.59

個体変項と個体定項しかないタブローで数学をどれくらい表現できるのか
が問題だな

等号や不等号はおｋ
集合に属するか属さないかはおｋ
集合の性質に関するものも一応おｋ
これは性質をどれくらい反映できるかによると思う

数理論理学は何をやってんだろ
自然演繹なんて∧の導入や除去はわかりやすいけど
∨の導入・除去はわかりにくい
そんなものが普及するはずもない

タブローは単純明快だ
これで何とかできないかなあ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/06/19(金) 23:59:08.59

新スレ立てました
ガロアスレ復活しましたｗ
（皆さんが、ガンバってくれたお陰です。ありがとう！（＾＾）

純粋・応用数学（含むガロア理論）2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 01:17:41.40

↑
おまえは只のスレ立て作業員であってスレ主ではないｗ　何がお陰ですだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 02:25:26.47

>>975
>∀xFx→∀xGx
君のこの主張は
∀xFx→∀yGy
と同じことだよ？ｗ
もちろん偽です。x=0,y=1が反例ｗ

君、変数のスコープって知らないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 02:29:51.05

>>981
安達はその日の気分で言うことがコロコロ変わりますからｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 03:23:40.56

公知で中で最も広い測度って何じゃろ？リーマン、ルベーグ、ルベーグ・スティルチェス、バナッハ､
ウィーナー、ラドン、ハウスドルフ、ディラック、確率、…

　　　　 (ﾟДﾟ)

　　　　 (ﾟД｡)

　　　　 (｡Дﾟ)

　　　ﾟ ( Д ) ﾟ

　｡..　　( Д )　　..｡

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/06/20(土) 04:10:27.13

測度なんぞ儂ごときが会得しとる訳が無し！
じゃが広義ディラック測度は広義ハウスドルフ測度も呑み込んどりそうじゃのう、美味しそうじゃ…
儂は数学者が握った測度寿司を摘まみ掻っ喰らう工学客じゃな｡
別にええじゃろ、数学者の成果を使わせて頂くのじゃ。使わん方が害悪｡

しかし其んな儂でもε-δ論法の意味は不等式の任意性の妙味に有り、既に其の時点で完成されて居って、此れを態々
εrror-orderを有限微小に限定し有限微小なδistance-qualityを得る努力を行う必要は無い事であって、其れは
「数値解析」や「測定」じゃの云う「応用数学」や「技術」「観測哲学」の話であって、「純粋数学」の話から
大きく外れた事じゃあ云う事は儂にも分かるわ。恐らく高校理系生徒にも名門の子なら分かるじゃろうな｡

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 04:36:21.77

>>989
じゃあ同値よりもさらに強い同義なんだと自ら認めてしまったわけか
同義語の反復をして何を示していると思っているの？

∀xFx→∀xFx

さらに

∀xFx→∀xFx　偶数は2の倍数
∀xFx→∀xGx　2の倍数は自然数
ゆえに
∀xFx→∀xGx　偶数は自然数

だから

2の倍数→自然数

を示したかったんでしょ？
同義語・対偶・背理法を使わないで示してみてよ

つーかこの証明が頭悪いわ
いいや
終わり

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 04:39:52.88

これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 04:40:11.84

これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 04:40:29.68

これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 05:33:02.36

埋め

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 05:33:20.17

梅

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 05:33:41.59

生め

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/20(土) 05:33:57.54

産め

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