>>45
＞間違って踏んで仕舞った。未だに何故､ Surreal(1-0.999…)=0 & Game(1-0.999…)=ε≠0 に成るか
＞分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば

下記1/3＝0.333・・・ で定義するならば
両辺に3を掛けて
左辺 1/3*3＝1
右辺 (0.333・・・)*3=0.999・・・
よって、1＝0.999・・・ 成立ですが

ところで、無限小超現実数としてのεを考える
「0.999・・*：＝0.999・・・−ε」という数を定義します
こうすると、
Game(1-0.999…*)=ε≠0
です

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
超現実数
(抜粋)
概観
ε は任意の正実数より小さいが 0 よりは大きい無限小として解釈できるが、これらもまた超現実数として与えられる。

無限大
分数 1/3 の ω-完全 (ω-complete) な形式は 1/3={y∈ S*[3y<1]｜ y∈ S*[3y>1]}} で与えられる。
1/3 の代表元をこの形式とし、3 を表す任意の形式との積をとった形式は、
その左集合に 1 より小さい数のみ属し、
その右集合に 1 より大きい数のみが属するから、
誕生日性質によりこの積は 1 を表す形式であることが従う。