長文投下すれば私が黙ると思っているのですね

言葉をどう変えようが同じことです

任意の開集合F、からスタートしてますよねその定義でも

だからFは任意で良いのです

小さなFを考えれば、それより大きいFでは自動的に成り立つので考える必要はない
しかし、それは大きいFを考えてはいけないことを意味しない

安達さんはそこを捉え違えているのです