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ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき

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0001１３２人目の素数さん
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2020/02/05(水) 23:14:26.53ID:wk+QTUAy
なんの役にも立たない

余弦定理の証明に使う事実をその場で紹介して、それでお終いで良い
0750１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 08:42:24.38ID:ipY7Dqt+
>>748
数学的に重要でない数学を教えるのは無駄？
0752１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 11:00:14.04ID:8XIZxmLw
>>750
無駄だよ
0753１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 16:42:56.57ID:ipY7Dqt+
>>752
理由は述べられないだろう
0754１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 17:26:20.94ID:bzWz2MzA
>>753
自明
0755１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 17:35:55.86ID:RtT6PQxv
>>754
落第
0756１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 18:04:34.20ID:ymNSCVdL
久しぶりに伸びてると思ったら、また補助線教信者が知的障害起こしてんのか
0757１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 18:45:35.17ID:RtT6PQxv
初等幾何＝補助線？
0758１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 18:53:18.26ID:afxohR47
補助線を持ち出すのがNGだというなら、
証明の中に補題を持ち込むのもNGであろう。
0759１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 19:03:58.82ID:RtT6PQxv
証明の中で補題を述べて証明をつけるのは格好悪いが
例がないわけではなく、その場合は
Sublemmaが使われる。
0760１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 20:35:06.22ID:ymNSCVdL
>>1からずっと、ユークリッド幾何学は中高の数学に不要という主張は理路整然と論じられているが、反対派はまったく議論ができていない

・そもそも「必要である」ことが一切説明できない
・反論に対して再反論ができない
・困ったら関係のない話でごまかす

700レスもついてて何で、こうも知能差が歴然としてるのか
0761１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 21:14:09.98ID:ipY7Dqt+
>>そもそも「必要である」ことが一切説明できない

不要であるという根拠が薄弱であることを突かれても
詳しい議論には踏み込まず「自明」でごまかす。

>>・反論に対して再反論ができない

「自明」は反論とはみなされない。

>>・困ったら関係のない話でごまかす

困ったのではなく、もっと実のある話が出たときに
そっちに合わせる。
0762１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 21:36:36.25ID:Qliaid4l
>>744
誰もが君ほど愚かだと思わない方がいい
0763１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 22:57:49.41ID:BE20y5/O
>>761
いや単に君の発言は反論になっていないだけだよ
0764１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 22:58:44.99ID:ipY7Dqt+
「自明」に対しては反論のしようがない
0765１３２人目の素数さん
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2023/01/09(月) 23:05:02.04ID:SgMJ+Aj6
700レス以上ついて、ユークリッド幾何学不要論へのまともな反論が1つもない
わざわざ書き込みがあるかチェックして文章をタイプする労力を費やす以上、少しは中身のあることを書こうとするものだと思うのだが
0766１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 01:53:15.71ID:tVoPdrjb
幾何学（ユークリッド幾何学）は数学の王様であり、数論は数学の女王だから。
0767１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 07:32:33.81ID:R0FWL8Aj
論争は時間を空費して人生を台無しにするからな
話の通じない人はどんどんスルーしていかないと
0768１３２人目の素数さん
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2023/01/10(火) 08:45:07.35ID:ZGG332O2
>>765
>>ユークリッド幾何学不要論へのまともな反論が1つもない

それはユークリッド幾何学不要論がまともではないことの
証明のようなものだ
0769１３２人目の素数さん
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2023/01/11(水) 06:32:57.44ID:VgC5C/FA
>>743
次スレのタイトルには初等整数論も入れるべき
0770１３２人目の素数さん
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2023/01/11(水) 12:16:32.32ID:lCq41atL
>>769
初等整数論は必要
0771１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 16:21:43.77ID:eujZ92Wl
クリープを入れないコーヒーなんて、
初等幾何学の無い数学のようなもんだ。
0772１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 16:28:33.54ID:G3OPqaqP
初等幾何学が不要どころか無い方が断然いいってことか
0773１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 17:14:23.96ID:sqLgqT34
小平先生はどういう意見だったかな？
0774１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 18:35:19.72ID:vATAiDPo
>>773
小平はユークリッド幾何を消して集合論をやることに反対していた
が、現行課程に小平の擁護していたユークリッド幾何（公理のみから演繹するスタイル）は無い
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/12(木) 18:38:33.45ID:vATAiDPo
志村は高校でやるユークリッド幾何について「何の役にも立たない」と言っている
志村は既存の理論を公理的に整理するだけで新しい結果を生まない数学にも否定的（ヒルベルトの「幾何学基礎論」がその例として批判されている）
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/12(木) 18:44:47.83ID:vATAiDPo
ユークリッド幾何を5つの公理からすべて演繹するかどうかなんて、ふつうに考えてどうでもいい
小学校で線分や三角形、その長さや面積という概念を習っているのだから、それらを既知としてより高度なことをやればいい

解析学ができれば、実数をデデキントの切断を用いて構成していようが、連続性の公理を1つ認めて始めようがどちらでもよいのと同じ
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/12(木) 18:47:10.19ID:vATAiDPo
ユークリッド幾何擁護派には

「すべての学生が数学者になるわけじゃないからユークリッド幾何は必要」

というわけの分からん論拠を持ち出す輩が多いが
実際はむしろ、ユークリッド幾何擁護派こそ、中高校生に数学オタクのどうでもいい拘りを押し付けている
0778１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 18:53:28.43ID:vATAiDPo
座標平面と二次方程式を使えば、円と直線が高々2点で交わることは馬鹿でも分かるが、
これをわざわざ

・2点を結ぶ直線が存在する
・1点を中心とし他の1点を通る円が存在する

などから導くことの数学的・教育的な意義は全くない
0779１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 20:07:00.22ID:/A3L4Tt/
>>775
カントールを批判したクロネッカーが今では間違ってるように、志村が間違いだな
イプシロンデルタは何も産まないと言って教えない国は、気づいた頃に負ける
そらそうだ、数学を教えてないんだから
0780１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 20:14:04.41ID:/A3L4Tt/
志村多様体って、ドリーニュが公理化したおかげで発展してるわけで、自分は基礎付けなんかやらなかったと他の人の努力が見えてないから出る発言のように思う
数学に対する数学者の直感で言うなら、やはり収穫とまいた種とのグロタンディークが優れていると思う、20世紀最高の数学者だけあって
0781１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 21:24:08.06ID:XfETqM2Q
>>780
>>数学に対する数学者の直感で言うなら

グロタンディークの数学に対する直感を評価しているわけ？
それとも数学者の直感で
皆にグロタンディークにひれ伏せと命じている？
0783１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 21:26:45.74ID:eujZ92Wl
なにかの雑誌に、T.T.のやったことはたいしたことではないとか、ぼろくそに
貶めた記事を書いてたが、そのやった時代を無視した暴論だと読めた。

さて、とにかく、少なくとも日本では歴史の古きこと・老舗であることが
良いことである。伝統を繫ぐために努力をし、また周囲から支えられてきた
ことから続いて居ると考える。ユークリッドは二千年の歴史を誇り、旧約
聖書並の文献でありまた本としても沢山出たものであるという。それを
棄てるのは、数学の歴史は、第一次世界大戦の抽象化以降のものです、
ブルバキからが数学なんですよと看板を書き直すような話になって
しまいかねないだろう。一種の革命だね。
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/12(木) 22:02:18.50ID:7YYuzb/G
ポエムはよそで書け
0785１３２人目の素数さん
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2023/01/12(木) 22:06:19.12ID:oLce2IoU
>>779
なぜ>>736や>>778へは反論しないの？
都合が悪いから？
それとも書いてある概念が理解できないから？(笑)
0788１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 07:20:16.81ID:X70gnBXN
ユークリッド幾何学を中高数学から撤廃する前にそもそも
限定された範囲を延々と難解にほじくってるだけの
中高数学を数学のキャリアパスから撤廃しないと

受験数学文化がない国の方が数学で成果を上げてる。
受験数学に足留めされないからな
0789１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 07:41:59.32ID:ONfnmkpq
限定された範囲を延々と難解に重箱の隅までほじくるのに便利だから初等幾何を入れてるんだし、
中高数学から外したらダメでしょ
0790１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 08:28:29.98ID:iiAuAXH3
>>783

やっと今朝になってT.T.=高木貞治だと分かった
0791１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 08:38:38.17ID:W/uOJCe/
谷山豊をディスったごろちゃん、ってことかと思った
0792１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 09:15:35.36ID:+Y37lssU
>>788
これに同意見だな
そもそもユークリッド幾何学を入れるか撤廃するかという細かい変更で日本が数学先進国に再浮上するとは到底思えない
つまりスレタイみたいな悠長なこと言ってる場合じゃないのが日本の現状
0793１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 09:21:00.16ID:iiAuAXH3
伸びかかっている芽をつぶしまくっているのが
今の日本の教育とでも
言いたげなレスが多いような気がするが
0794１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 10:51:30.46ID:K2fdE7Ql
>>788
同意
0795１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 15:07:29.15ID:GJ4uhssi
奇形は良かろうが悪かろうが殺せ
というのは伝統的な国是なんだから、変に伸びた芽を潰すのは当然のこと
0796１３２人目の素数さん
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2023/01/14(土) 21:42:14.25ID:RimGxEMT
芽が伸びかかっている段階で変かどうかを見抜くことができる
優秀な庭師が大勢必要だということか？
0797１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 03:32:55.39ID:LRQoLd8n
とりあえず殺してから考えるのが常道だから、その点は全く心配要らない
0798１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 07:29:16.73ID:WQD3g9oc
>>797
つまり伸びかかった芽は
全部摘んでしまえと？
0799１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 10:56:05.14ID:AxFrUwsz
難しい問題をやめればいいだけ。
簡単な初等幾何は子供は大好き。
中学生時代の良い思い出になる。
公理や定義を知る切掛にもなる。
0800１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 11:05:06.86ID:p5Dih+ZX
それでは試験で差がつかないから無理
易問千本ノックになるよりはマシ
0802１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 12:24:41.23ID:f4S2lp6c
定員は限られているんだけど
0803１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 12:32:06.40ID:LpTlmWk0
>>802
それがどうしたの？
0804１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 12:36:10.08ID:jZv7BkaS
定員以上応募してきたら抽選で決めればええやん
0805１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 12:54:40.96ID:iQiG3ONP
抽選とか面接とかいくらでもあるな
試験で差をつける理由は慣習だったから以外ない
0806１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 13:08:02.22ID:DEQQZlOL
学校成績と共通テスト（英語などなら民間試験も利用可）で基礎学力を見たらあとは抽選でいい
0807１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 13:41:29.10ID:2mP4Zpxp
>>804-806
ここでこういうまともな意見が出てくるとは思ってなかった
0808１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 15:58:56.81ID:f4S2lp6c
卒業後に活躍できる人材を確保するためには
抽選はいかにもまずいのではないか
0810１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 16:22:27.44ID:f4S2lp6c
>>809

>>学校成績も共通テストも良いのに何がまずいんだろう

学校の成績と共通テストで
自分の名前を書くのもやっとという層に
高度の専門教育についてこさせるという不都合を
避けることはできている。
抽選だとそうはいかないのではないか？
0811１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 16:25:15.63ID:4VMAWD9+
>>810
そういった学生は優秀な成績が取れないか共通テストのハイスコアが取れないので、関係なし
0813１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 16:28:13.12ID:f4S2lp6c
>>811

何と関係がないのだろうか

抽選ではまずいという理由を述べたつもりだったが
0814１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 16:29:58.45ID:f4S2lp6c
805にレスしたつもりだった
806であればそう問題ではない
0816１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 17:02:06.60ID:2mP4Zpxp
たとえば英語なら、共通テストで9割取れますとか、英検2級持ってますって人は、大学入学するのに十分な英語力持ってるわけなので、わざわざその集団にパズルを解かせて知恵比べさせる意味無いよね
0817１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 17:07:23.80ID:f4S2lp6c
数学なら数検準１級でOKだね
0818１３２人目の素数さん
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2023/01/15(日) 18:12:06.19ID:oCbFtoeW
どうやったって、範囲が限られている（教科書の取り上げている内容を越えたり
外れているものはだせない）という縛りでセンター試験も、各大学の入試問題も
出題されてしまうとなれば、結局のところは暗記物に堕してしまうことになる。
解法の暗記物にならないような出題があれば、批判されるというおかしな世の中だ。
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/15(日) 18:29:48.67ID:+iksbllb
試行錯誤が必要な問題はボロ糞に言われるね
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/16(月) 01:05:31.18ID:2+4dPtJ8
共通テスト数学、2人が定規を使用か　全教科・科目の成績無効に
https://www.asahi.com/articles/ASR1H75L9R1HUTIL01J.html

定規もコンパスも使えないとなると、初等幾何の作図は不可能だな。
0822１３２人目の素数さん
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2023/01/18(水) 02:23:16.57ID:F9utb7tI
初等幾何の公理と作図の規則をだけを前提とする議論と操作では、おそらく
　一般的に与えられた角を三等分する作図法求めよ、
　与えられた立方体の倍の体積を持つ立方体の辺の長さの作図法を求めよ、
　与えられた正方形に面積の等しい円の作図法を求めよ、
などの課題が実施不可能であることを証明することはたぶん出来ないのだろうな。
座標を入れたり、実数をつかったり、代数の議論を導入しないと。
何かの作図が可能であるときには、その作図法を示せる可能性があるけれども、
作図法が存在しないということを証明するのには初等幾何の枠の外側からでないと
示せないんだろうかな。
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/18(水) 02:41:51.60ID:p8YE25DY
できないことの証明は暗記しなくても良いんじゃないの
もしかしたら、不意打ちで知識問題は出るかもしれないけど
あくまでも、主流はできることのアルゴリズムを暗記しているかどうか
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/18(水) 17:01:27.37ID:F9utb7tI
もしも座標を入れず初等幾何の公理系の範囲では
　「初等作図で許される操作だけを有限回用いて一般角の三等分を行うことは不可能」
という命題を示すことが不可能だとしたら、正しいのにその体系の中では証明が
不可能である命題が存在するんだという実際の例になるな。
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/20(金) 23:11:04.27ID:zPu/brAD
その例がその種の例の中で特に面白いという理由は
思い当たらない
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/27(金) 22:46:08.46ID:fJ9eVIL8
中空１２面体が破壊された形でしか見つかっていないのは
スレタイと同様の考えが
ローマ時代に支配的だったことをうかがわせる
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/29(日) 16:41:42.74ID:tBDhsk1V
ヒパチアの受難は
イエズス会の数学者たちの受難と似ている
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/27(月) 20:05:31.95ID:ZkGANR27
パスカルって発狂したんだっけ？なんで？
何か悪いものでも飲んだのだろうか？
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/28(火) 00:25:57.53ID:kEiskrlY
図学がわからない工学出身者
日本の機械産業の没落

幾何は暗算できるぐらい直感的能力を涵養すべし
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 08:14:06.31ID:Rigx5Edc
実際のところ
初等幾何や初等整数論をカリキュラムから排除する為には
どうしたらいいんだろうか
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 11:37:37.20ID:bDNATm2i
統計をメインストリームに据えればいいんじゃない
どっちも統計視点だとゴミだし
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 22:55:33.45ID:+YGnGRd2
確率解析があるのに
統計解析という言葉を聞かないのはなぜ？
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 06:25:49.81ID:2bbPGxxV
＞実際のところ
＞初等幾何や初等整数論をカリキュラムから排除する為には
＞どうしたらいいんだろうか

たとえば、閣議で決定するとかだな。
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/17(金) 20:10:56.43ID:3R+VYxhu
ユークリッド幾何を人に教えたり習ったりしたら、秘密警察に捕まって、
逆さづりにされて水桶につけられて溺れさせられては蘇生させるとか、
竹刀で叩き続けるとか、生爪を剥ぐとか、そういう刑罰が待っている
という具合になれば、真に初等幾何学を愛好する者だけが地下に潜って
身を隠して生活するような時代になるのかもしれない。最初はあれは
初等幾何だから自分には関係ないと思っていても、そのうちに他の
分野にも。そういう暗い時代が来ないことを祈る。しかしなんだか
そういう方向に進んで行くような漠然とした不安を感じる。時代の空気
とでもいおうか。
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/27(月) 07:01:45.01ID:kkQN8nHd
ユークリッド幾何をなくして
代わりに座標幾何と射影幾何を入れ
それで和算の問題を解かせるとよい
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/01(土) 08:39:28.45ID:EAl9sfTc
で、クラスの最優秀作を
神社に奉納する
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/01(土) 15:51:46.73ID:7ziiEkiM
そのために日本全国に関孝和神社を作ろう
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/18(火) 18:36:14.11ID:aSPCtMHy
廃止したら、日本の機械設計産業、建設ド兼業の低能劣化、ほとんどの工業分野で
日本の劣化はかそくするだろう

あの役に立たなかった和算ですら、明治の算数教育の根幹だった。
おかげの多くの失職武士、和算家の大群が救われ日本も救われたのを忘れるな

あああ　亡国のやからはは夜合うしネッ
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/19(水) 19:12:52.51ID:gQkcVmlG
受験産業産廃は明治期の科挙儒教国の中国朝鮮の腐儒のほうのジャンルだろ。
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/20(木) 07:59:26.62ID:YbRDZsB2
算額に奉納した定理とか結果が間違って居たら恥ずかしいだろうな。
そういう例はあまりなかったのだろうか？
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/20(木) 19:32:01.51ID:kdaH/lgk
既に出来上がってるツールを使うだけしかない
労働者になる人間にまで教育する意味が分からない
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/20(木) 22:33:43.89ID:kdaH/lgk
不幸になる学問
儲かるのは中抜き・トップだけ

ますますやる意味がねぇ
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/29(土) 19:42:32.64ID:jMfJuVlX
行列とベクトルを復活させて
ユークリッド幾何と初等整数論を外せばいい
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