0661現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/03/26(木) 15:22:07.07ID:Toc1jVc8補足
あと
1)決定番号dの範囲が無限大になるとき、dは非正則分布になる(下記ご参照)
この場合、確率的な取り扱いができない
(dを確率変数として考えた時、dの範囲が無限大なら、dは裾が減衰しないと、積分が発散して∞になる。そのとき、全事象Ω=1にすると、各事象は0とならざるを得ない。つまり、確率の公理を満たせない)
2)決定番号dをランダムに選ぶとか、あるいは(非可算無限集合たる同値類の中から)代表をランダムに選ぶことを考えるときには
下記の確率のベルトランのパラドックスのように、”無作為な選択の方法”を定義しなければ、確率計算ができない!
だが、時枝は定義がない。そもそも「(非可算無限集合たる同値類の中から)代表を無作為に選ぶ」が、定義できるのかどうか???
3)上記の1)と2)とを合わせて、確率計算で誤魔化しをしているのが、時枝記事です
QED
(参考)
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
to-kei.net
非正則事前分布とは??完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
(抜粋)
Contents [hide]
1 非正則な分布とは?一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない!?
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
(抜粋)
ベルトランの逆説(ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox)は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。
選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない。