>>657
つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。

http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensuugaku/lec11.html
自然科学のための数学2014年度第11講
第３章 テイラー展開
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensuugaku/lec11_sqrt.html
テイラー展開可能な点と不可能な点
(抜粋)
√x のような関数はどうやって近似するかというと、x=0以外、たとえばx=1の回りにテイラー展開する。
√x=1+1/2(x?1)?1/8(x?1)^2+1/16(x?1)^3?5/128(x?1)^4+?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
解析
π/4=1- 1/3+ 1/5- 1/7+・・・ =Σ_n=0～∞ (-1)^n/(2n+1) （ライプニッツの公式、#2千年紀も参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
(抜粋)
係数が零であるような項 pk・X^k (pk = 0) は省略することができる。
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ーつまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということー は、暗黙の了解である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。
(引用終り)
以上