>>656
つづき

2.「.999…00…が.000…00…と同値(つまり、 .999…00… 〜 .000…00…)」について
・まず、「コーシー列を、理解し 存在を認めた」として、√2とか円周率πが無限桁の小数だということは良いだろう(上記)
・一番簡単なのは、有限小数を ある小数第n位以降が全て”0”の無限小数と見ることである
 (この視点は、多項式が ある項以降全て”0”の形式的冪級数と見る視点と同じ(下記))
・そこで、.999…で 9がひとつずつ増えるコーシー列C:c1=.9,c2=.99,c3=.999,・・・を考える
 このコーシー列Cが、整数”1”を表す(収束する)ことは、実数の構成から自明だ
 そして、コーシー列Cは 有限で終わってはならないこともまた、上記 √2とか円周率πと同様だ
・そこで、任意の有限 cn=0.99・・9(小数第n位まで9)が、無限 cn=0.99・・9 00・・とみなせることも、上記の通り
 この数列cn=0.99・・9 00・・と、数列 000…00… とは、時枝の定義のしっぽが一致し、決定番号dはd=n+1となる
 決定番号dが、上記1同様、自然数N全体を渡ることは自明
QED

つづく