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コーシー列 補足２

（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾；　）

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/jissuunokousei.pdf
澤野嘉宏 首都大 （２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）関連か）
(抜粋)
1 実数とは
実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい．

近似をするときに，10 進法にこだわる必要はなく，k 進法であってもよい．とにかく，
与えられた x を有理数で近似する方法は当然のことであるがとてつもなく多い．
実数とは，このようにして有理数による近似列であることを言う．

1. 【R の完備性】任意の上に有界な数列は収束する．上に有界な集合には上限がある．
2. 【Q の稠密性】Q を真部分集合として含み，Q の数列からなる数列の極限として
あらわされる．
われわれは，円周率 π を考えるときそれを近似している有理数を考えないのと同じように
以後，実数とは有理数のコーシー列のことと定義はしたものの
どのような有理数のコーシー列かは一切考えない事とする．

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
（多分上記と下記は同じかな？）２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
1変数の微積分学 講義ノート
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/calculus4.html
１変数の微積分のファイル(2008京都大学での講義)（多分2011が正しそう）
講義資料
http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
1変数の微積分学 講義ノート ２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/teaching.html
首都大学東京　澤野嘉宏の授業 セミナー
http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/
首都大学東京理工学研究科数学専攻　澤野嘉宏