0632現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/03/24(火) 07:55:09.59ID:1Hky7X6dつづき
6.明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい
何がどう おかしいか?
1)1つは、dが自然数N全体を渡るとき(簡単に一様分布を仮定して)、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0
∵ dが自然数N全体を渡るので、自然数N全体に対して、d<dmaxの部分集合は無限小にすぎない
2)”d番目からさきが一致する”を考えてみると、これは”d番目からさき”の無限個の箱の数が一致するってことですw(^^;
列Xと代表rXとの比較で、1つの箱が一致する確率をpとすると、2つならp^2、n個ならp^n、無限ならp^∞=0
つまり、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”確率は0 !!
3)確率は0だからといって、そのような代表rXが存在しないわけではない
ただ、回答者がそういう代表rXを選べる確率が0ということ
4)ここに、時枝のトリックがある。つまり、そのよう代表rXは、自然に頭に浮かびます。そして、あたかも簡単に選べるように錯覚する
これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。自分に選べる気がする。でも、当たりくじを選ぶ数学的方法は無い。当たる確率は0に近い
QED
(^^;