0164現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/01/01(水) 10:50:05.57ID:G5rtMfGn(ノイマン構成)に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう
番号 ∪a
0:=Φ
1:={Φ} {0}
2:={{Φ}} {0,1}
・
・
n:={・・{Φ}・・} {0,1・・n-1}
・
・
↓(極限 lim n→∞ )
ω:=・・・{Φ}・・・ {0,1・・n-1・・}(=:N(自然数)*))
注*)
1. {0,1・・n-1・・}=:N(自然数)は、極限順序数ωより前の全ての有限順序数の集合である
2.ノイマン構成では、後者関数の定義が、「a以前に出来た全ての集合」なので
特に、ω=Nになる
3.しかし、ノイマン構成以外の後者関数の定義においては、そうはならない!(^^