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>> >AB=CDならば、A=aCのとき、B=D/aとなる。
>
> AB=CDに、A=aC,B=D/aを代入すると、CD=CDとなる。

初学者によくあるミスです。
これが間違いだとわからないならフェルマーの最終定理など百万年かかっても無理です。

「初学者によくあるミスです。」ミスの部分の指摘をしていただけないでしょうか。