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フェルマーの最終定理の簡単な証明3

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0001日高
垢版 |
2019/11/29(金) 15:00:35.22ID:yqQadrDU
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/09(月) 22:46:27.40ID:4MB+1YMg
p が明らかに偽なる命題のときの「p ならば q」の真偽は
高等学校初年級レベルの論証ができるようになってもむずかしい。

ここはそれほどむずかしくはない。
0422１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/09(月) 22:49:55.51ID:fU+dmObi
> 【定理】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> 【証明】AB=CDを、左辺の頭=右辺の頭とすると、A=Cなので、CB=CDとなる。
> 両辺をCで割ると、B=Dとなる。

　　左辺の頭=右辺の頭・・・・・・
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

なにかね、いったいこれは。
　AB = CD と仮定しておいて、勝手に新たな
　　仮定 A=Cのとき
を加えてどうする。
　AB = CD ならば A = D なる可能性もあるのだから。何度も指摘されてるのにわからんやつだな。
0423１３２人目の素数さん
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2019/12/09(月) 22:52:47.27ID:fU+dmObi
　日高クンはフェルマーの最終定理など止めて

　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子
である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

という問題でも楽しめwwwwww
　
0424１３２人目の素数さん
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2019/12/09(月) 22:52:57.04ID:4MB+1YMg
数字だとか数字でないだとか、そういうことがわからない小学二年生でも
「●×■＝▲×★だったら●＝▲か」という質問には答えることができよう。
0427日高
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2019/12/10(火) 08:35:05.20ID:iA7/G0pG
>418
>***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****

これらの答えは、間違いでしょうか？
0428日高
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2019/12/10(火) 08:36:51.36ID:iA7/G0pG
>419
>要求と違う主張。ゴミクズ

要求と違うでしょうか？
0429日高
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2019/12/10(火) 08:38:52.78ID:iA7/G0pG
>420
>爺さんノリノリだな
だんだんアホらしくなってきた。

よろしくお願いします。
0430日高
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2019/12/10(火) 08:41:14.84ID:iA7/G0pG
>421
>p が明らかに偽なる命題のときの「p ならば q」の真偽は
高等学校初年級レベルの論証ができるようになってもむずかしい。

>ここはそれほどむずかしくはない。

意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
0431日高
垢版 |
2019/12/10(火) 08:45:31.35ID:iA7/G0pG
>422
>なにかね、いったいこれは。
　AB = CD と仮定しておいて、勝手に新たな
　　仮定 A=Cのとき
を加えてどうする。
　AB = CD ならば A = D なる可能性もあるのだから。何度も指摘されてるのにわからんやつだな。

A=Dならば、B=Cとなります。
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 08:52:50.67ID:WlyUMDug
>>431
A=CでもA=Dでもなかったらどうなりますか？
0433日高
垢版 |
2019/12/10(火) 08:56:59.67ID:iA7/G0pG
>423
>日高クンはフェルマーの最終定理など止めて

止めるわけにはいきません。
0434日高
垢版 |
2019/12/10(火) 09:10:30.41ID:iA7/G0pG
>424
>数字だとか数字でないだとか、そういうことがわからない小学二年生でも
「●×■＝▲×★だったら●＝▲か」という質問には答えることができよう

●×■＝a▲×★/aならば、●=a▲となります。
よって、●＝▲とはなりません。
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 09:21:05.34ID:eZkFvW8X
　p が奇素数であることが仮定されているだけで、x、y、z、r が何か仮定されていない。
　これだけで数学の証明としては失格。
　pが奇素数ならば、
　　x^p + y^p = z^p
は、自然数解を持たないことを証明するのだから x、y、z は当然自然数と仮定しなければならない。したがって
　　z = x + r
と置いたときの r も自然数である。したがって
　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ………(3)
から
> (3)はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。
などとはできない。
　　r^(p-1)=p
を満たす r は実数となり、r が自然数であるという仮定に反する。
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 09:27:15.22ID:QhzUhjY4
【定理(日高の大定理)】左辺の頭と右辺の頭が数字同士でなければ, (左辺の頭)=(右辺の頭)である.

【系】0=1である.
aを文字とする. 交換法則よりa(a+1)=(a+1)aである.
日高の大定理より(左辺の頭)=(右辺の頭)なのでa=a+1が成り立つ. 両辺からaを引いて0=1. よって示された.
0439日高
垢版 |
2019/12/10(火) 09:35:59.86ID:iA7/G0pG
>425
>>417
その例で言うなら A=C を証明してください

AB=CD
A=Cとすると、CB=CD
両辺をCで割ると、B=Dとなります。
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 10:20:09.89ID:6jqk72WG
>>439
前スレで「仮定」と「結論」をあなたは学習したはずですが、439を見る限り残念ながら身に付いていませんね。

「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断

数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。

「AB=CD ならば A=C である」
の仮定と結論を言えますか？
0441日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:03:31.31ID:iA7/G0pG
>432
>A=CでもA=Dでもなかったらどうなりますか？

A=Cでもなかったら、A=aCもしくは、A=D(1/a)となります。
A=Dでもなかったら、A=aDもしくは、A=C(1/a)となります。
0443日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:13:32.07ID:iA7/G0pG
>435
>p が奇素数であることが仮定されているだけで、x、y、z、r が何か仮定されていない。
　これだけで数学の証明としては失格。
　pが奇素数ならば、
　　x^p + y^p = z^p
は、自然数解を持たないことを証明するのだから x、y、z は当然自然数と仮定しなければならない。したがって
　　z = x + r
と置いたときの r も自然数である。したがって
　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ………(3)
から
> (3)はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。
などとはできない。
　　r^(p-1)=p
を満たす r は実数となり、r が自然数であるという仮定に反する。


「x、y、z、r が何か仮定されていない。」

x、y、z、rを自然数と仮定すると、z=x+rは、成り立ちません。
よって、自然数解は、ない。　ということになります。
0444日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:15:29.36ID:iA7/G0pG
>436
>> >419
> >要求と違う主張。ゴミクズ
>
> 要求と違うでしょうか？
違う。

どう、違うのでしょうか？
0445日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:19:00.61ID:iA7/G0pG
>437
>【定理(日高の大定理)】左辺の頭と右辺の頭が数字同士でなければ, (左辺の頭)=(右辺の頭)である.

【系】0=1である.
aを文字とする. 交換法則よりa(a+1)=(a+1)aである.
日高の大定理より(左辺の頭)=(右辺の頭)なのでa=a+1が成り立つ. 両辺からaを引いて0=1. よって示された.

0と1は、違います。
0446日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:20:54.68ID:iA7/G0pG
>438
>>>437
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
日高の最終大定理

わかりません。
0447日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:25:01.23ID:iA7/G0pG
>440
>>>439
前スレで「仮定」と「結論」をあなたは学習したはずですが、439を見る限り残念ながら身に付いていませんね。

「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断

数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。

「AB=CD ならば A=C である」
の仮定と結論を言えますか？

仮定は、AB=CD
結論は、A=C
です。
0448日高
垢版 |
2019/12/10(火) 11:27:39.32ID:iA7/G0pG
>442
>>>439
C＝0ならB≠Dです

そうでした。
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 11:34:55.68ID:eZkFvW8X
> x、y、z、rを自然数と仮定すると、z=x+rは、成り立ちません。
　　r = z - x
となるからr は整数だった。しかし
　　r^(p-1) = p
を満たす整数 r は存在しないから、結局同じこと。
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 11:57:25.19ID:PvrfzdyH
>>444

> >436
> >> >419
> > >要求と違う主張。ゴミクズ
> >
> > 要求と違うでしょうか？
> 違う。
>
> どう、違うのでしょうか？
今教えてもらってるだろうが。
その程度が出来ないやつは自分の主張をする権利なしの
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 11:58:15.73ID:PvrfzdyH
>>444

> >436
> >> >419
> > >要求と違う主張。ゴミクズ
> >
> > 要求と違うでしょうか？
> 違う。
>
> どう、違うのでしょうか？
今教えてもらってるだろうが。
この程度が理解出来ないやつは自分の主張をする権利なし。
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 14:14:50.46ID:WlyUMDug
>>441

aって何？　「もしくは」の意味は？
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 14:49:43.71ID:R3hda0zr
>>447
>仮定は、AB=CD
>結論は、A=C
>です。
その通りです。

では>439のあなたの証明
>AB=CD
>A=Cとすると、CB=CD
>両辺をCで割ると、B=Dとなります。
の仮定と結論を言えますか？
0455日高
垢版 |
2019/12/10(火) 15:27:36.46ID:iA7/G0pG
>449
>> x、y、z、rを自然数と仮定すると、z=x+rは、成り立ちません。
　　r = z - x
となるからr は整数だった。しかし
　　r^(p-1) = p
を満たす整数 r は存在しないから、結局同じこと。
　
整数rは、存在しませんが、無理数rは、存在します。
0456日高
垢版 |
2019/12/10(火) 15:29:04.80ID:iA7/G0pG
>450
>>>1に数学を教えるスレになってる

よろしくお願いします。
0457日高
垢版 |
2019/12/10(火) 15:34:21.49ID:iA7/G0pG
>451
>> >436
> >> >419
> > >要求と違う主張。ゴミクズ
> >
> > 要求と違うでしょうか？
> 違う。
>
> どう、違うのでしょうか？
今教えてもらってるだろうが。
その程度が出来ないやつは自分の主張をする権利なしの


今、何を教えて貰っているのでしょうか？
「その程度が出来ないやつ」その程度とは、なにを指すのでしょうか？
0458日高
垢版 |
2019/12/10(火) 15:45:21.35ID:iA7/G0pG
>453
>>>441

>aって何？　「もしくは」の意味は？

r=(ap)^{1/(p-1)}ですので、a=r^(p-1)/pとなります。
「もしくは」の意味は、または、と同じ意味です。
0459日高
垢版 |
2019/12/10(火) 15:48:49.03ID:iA7/G0pG
>454
>では>439のあなたの証明
>AB=CD
>A=Cとすると、CB=CD
>両辺をCで割ると、B=Dとなります。
の仮定と結論を言えますか？

いえません。
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 16:04:47.88ID:eZkFvW8X
　そもそも、x、y、z、を自然数、p を奇素数とするとき

　　x^p + y^p = z^p …(1)

を満たすような自然数の組 x、y、z は存在しないことを証明したいたのだろうが。

　であるなら
　　z = x + r
と置くのなら、r は整数でなければならないが
　　r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(3)
からいきなり
> (3)はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。
とはできないではないか。
　　r^(p-1)= p
を満たす r は実数となり、r が整数であるという仮定に反する。君の証明は

　x、y、z、を自然数、r を整数（ただし、z = x + r）、p を奇素数とするとき
　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ⇒ r^(p-1)= p

が成り立つというという大嘘を主張していることになる。
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 17:19:26.44ID:WlyUMDug
君の論法だとこんなおかしなことが言えてしまう。
だから君の論法は誤り 、という論法が通じる相手と
そうでない相手とがいる。
0462日高
垢版 |
2019/12/10(火) 17:21:13.35ID:iA7/G0pG
>460
>x、y、z、を自然数、r を整数（ただし、z = x + r）、p を奇素数とするとき
　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ⇒ r^(p-1)= p

>が成り立つというという大嘘を主張していることになる。

r^(p-1)= pは、rが整数では、成り立ちません。
0463日高
垢版 |
2019/12/10(火) 17:24:47.24ID:iA7/G0pG
>461
>君の論法だとこんなおかしなことが言えてしまう。
だから君の論法は誤り 、という論法が通じる相手と
そうでない相手とがいる。

どういう意味でしょうか？
0464日高
垢版 |
2019/12/10(火) 17:31:08.06ID:iA7/G0pG
【定理】pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…(1)を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
(2)を変形して、(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(3)とする。
(3)はr^(p-1)=pのとき、r=p^{1/(p-1)}となる。(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
(4)はrが無理数なので、xを有理数としたとき、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zが無理数x',y',z'で、整数比となる場合を考える。dを共通の無理数とする。
(x'/d)^p+(y'/d)^p=(x'/d+r/d)^pとなる。x'/d=x,y'/d=yとなるので、x^p+y^p=(x+r/d)^pとなる。
r/dが無理数の場合は、整数比とならない。
(3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(5)となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=apとなる。r=(ap)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。
(2)はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…(6)となる。r/dが有理数の場合も、(6)となる。
(6)のX,Y,Zは(4)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、(6)も整数比とならない。
(6),(4)は、整数比とならないので、有理数解を持たない。
∴pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
0466日高
垢版 |
2019/12/10(火) 18:02:03.31ID:iA7/G0pG
>465
>A=Cとすると、ではなく、A=Cを示してください

「A=Cを示してください」どういうことか、説明していただけないでしょうか。
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 18:15:46.38ID:ruD2eY81
AB=CD　⇒　A=C

を示せってこと

一般に

AB=AC　かつ　A≠0　⇒　B=C

を示すことは難しいと思うけどどうだろうか
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 18:26:01.97ID:R3hda0zr
>>459
>いえません

それでは話になりません。
質問とは全く別のトンチンカンな回答をしていては、お互いに時間の無駄だと思いませんか？

他の人もアドバイスしてくれているように、中学レベルの数学から復習することを強く勧めます。
具体的には、中2の三角形の合同の証明です。仮定から結論を導く書き方を勉強しましょう。
0469日高
垢版 |
2019/12/10(火) 18:29:47.69ID:iA7/G0pG
>467
>AB=CD　⇒　A=C

を示せってこと

これは、どういう意味でしょうか？
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 18:31:39.02ID:ruD2eY81
>>469
AB=CD　⇒　A=C

仮定AB=CDにおいて
何らかの操作により
BとDを消去できるという結論を得ること
を示せという意味
0471日高
垢版 |
2019/12/10(火) 18:35:47.93ID:iA7/G0pG
>468
>いえません

>それでは話になりません。
質問とは全く別のトンチンカンな回答をしていては、お互いに時間の無駄だと思いませんか？

私の証明には、必要なことなのでしょうか？トンチンカンならば、どこが、
トンチンカンなのかを、教えていただけないでしょうか。
0472日高
垢版 |
2019/12/10(火) 18:40:30.67ID:iA7/G0pG
>470
>AB=CD　⇒　A=C

仮定AB=CDにおいて
何らかの操作により
BとDを消去できるという結論を得ること
を示せという意味

B=Dならば、A=Cとなります。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 18:48:53.62ID:ruD2eY81
>>472
それじゃあ

AB=CD　かつ　B=D　ならば　A=C

を証明してみて
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 18:57:17.55ID:R3hda0zr
>>471
>私の証明には、必要なことなのでしょうか？トンチンカンならば、どこが、トンチンカンなのかを、教えていただけないでしょうか。

いいですよ。
あなたのものにら限らず、全ての証明には仮定と結論が必要です。(これは中学高校の数学を学習すれば自然と理解できることです。)

>>439のあなたの証明
>AB=CD
>A=Cとすると、CB=CD
>両辺をCで割ると、B=Dとなります。
この仮定は「AB=CD かつ A=C」
結論は 「B=D」 です。

これに対し我々があなたに求めているのは
仮定「AB=CD」
結論「A=C」 です。

仮定と結論がズレているのがわかりますか？
0477日高
垢版 |
2019/12/10(火) 20:15:15.23ID:iA7/G0pG
>473
>>466
A=Cが成立することを証明してください、という意味です

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、
B=Dのとき、A=Cとなります。
0478日高
垢版 |
2019/12/10(火) 20:20:31.41ID:iA7/G0pG
>474
>それじゃあ

>AB=CD　かつ　B=D　ならば　A=C

>を証明してみて

「かつ」の意味を、教えていただけないでしょうか。
0479日高
垢版 |
2019/12/10(火) 20:39:30.76ID:iA7/G0pG
【定理】pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…(1)を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
(2)を変形して、(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(3)とする。
(3)はr^(p-1)=pのとき、r=p^{1/(p-1)}となる。(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
(4)はrが無理数なので、xを有理数としたとき、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zが無理数x',y',z'で、整数比となる場合を考える。dを共通の無理数とする。
(x'/d)^p+(y'/d)^p=(x'/d+r/d)^pとなる。x'/d=x,y'/d=yとなるので、x^p+y^p=(x+r/d)^pとなる。
r/dが無理数の場合は、整数比とならない。
(3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(5)となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=apとなる。r=(ap)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。
(2)はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…(6)となる。r/dが有理数の場合も、(6)となる。
(6)のX,Y,Zは(4)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、(6)も整数比とならない。
(6),(4)は、整数比とならないので、有理数解を持たない。
∴pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 20:58:42.40ID:eZkFvW8X
ｘ、ｙ、ｚ　は自然数という仮定より
　　r = z - x
なる r は整数でなければならないのに、勝手に r を実数としてしまえば
ｘ、ｙ、ｚ の少なくとも1つは実数ということになり、以後証明する意味がない。

　ホントに馬鹿なんだなあwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:02:22.51ID:ruD2eY81
>>478
AB=CD

かつ

B=D

と仮定する
これより

AD=CD

と言いたいんでしょ
じゃあB=Dより

①AB=CB
②AD=CB

の場合は何なの？
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:02:37.62ID:PvrfzdyH
>>471

> >468
> >いえません
>
> >それでは話になりません。
> 質問とは全く別のトンチンカンな回答をしていては、お互いに時間の無駄だと思いませんか？
>
> 私の証明には、必要なことなのでしょうか？トンチンカンならば、どこが、
> トンチンカンなのかを、教えていただけないでしょうか。
お前の返答がほとんどすべてトンチンカンである。
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:03:18.30ID:PvrfzdyH
>>479

> 【定理】pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^p…(1)を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
> (2)を変形して、(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(3)とする。
> (3)はr^(p-1)=pのとき、r=p^{1/(p-1)}となる。(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
> (4)はrが無理数なので、xを有理数としたとき、x,y,zは整数比とならない。
> (4)のx,y,zが無理数x',y',z'で、整数比となる場合を考える。dを共通の無理数とする。
> (x'/d)^p+(y'/d)^p=(x'/d+r/d)^pとなる。x'/d=x,y'/d=yとなるので、x^p+y^p=(x+r/d)^pとなる。
> r/dが無理数の場合は、整数比とならない。
> (3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(5)となる。
> r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=apとなる。r=(ap)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。
> (2)はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…(6)となる。r/dが有理数の場合も、(6)となる。
> (6)のX,Y,Zは(4)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、(6)も整数比とならない。
> (6),(4)は、整数比とならないので、有理数解を持たない。
> ∴pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。









ゴミクズ
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:10:21.47ID:ruD2eY81
>>481
追記だけど
仮定したこと(AB=CD)を
仮定したこと(B=D)で変形をするというのは
数学ではないと思うよ
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:31:00.96ID:kSqJ7Nm+
>>430 日高
> >p が明らかに偽なる命題のときの「p ならば q」の真偽は
> 高等学校初年級レベルの論証ができるようになってもむずかしい。
>
> >ここはそれほどむずかしくはない。
>
> 意味を詳しく説明していただけないでしょうか。

文字通りの意味です。
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:32:09.77ID:kSqJ7Nm+
>>458 日高
> >453
> >>>441
>
> >aって何？　「もしくは」の意味は？
>
> r=(ap)^{1/(p-1)}ですので、a=r^(p-1)/pとなります。
> 「もしくは」の意味は、または、と同じ意味です。

これはAB=CDの話でrもpもaも出てきませんが
どうなっているのでしょう？
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:34:36.17ID:kSqJ7Nm+
>>463 日高
> >461
> >君の論法だとこんなおかしなことが言えてしまう。
> だから君の論法は誤り 、という論法が通じる相手と
> そうでない相手とがいる。
>
> どういう意味でしょうか？

文字通りの意味です。
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:36:24.20ID:kSqJ7Nm+
>>487

誤：rもpもaも出てきませんが
正：rもpも出てきませんが
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 21:58:58.09ID:iA7/G0pG
>480
>ｘ、ｙ、ｚ　は自然数という仮定より
　　r = z - x
なる r は整数でなければならないのに、勝手に r を実数としてしまえば
ｘ、ｙ、ｚ の少なくとも1つは実数ということになり、以後証明する意味がない。

「勝手に r を実数としてしまえば」
rは、無理数となります。
「勝手に」という意味がわかりません。
教えていただけないでしょうか。


　
0492日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:06:15.14ID:iA7/G0pG
>481
>>478
AB=CD

かつ

B=D

と仮定する
これより

AD=CD

と言いたいんでしょ
じゃあB=Dより

①AB=CB
②AD=CB

の場合は何なの？

①は、A=Cとなりますが、
②AD=CBは、どういう意味でしょうか？
0493日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:10:29.96ID:iA7/G0pG
>482
>お前の返答がほとんどすべてトンチンカンである。

どこが、トンチンカンかを教えていただけないでしょうか。
0494日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:13:38.26ID:iA7/G0pG
>483
>ゴミクズ

理由を教えていただけないでしょうか。
0495日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:18:37.23ID:iA7/G0pG
>484
>追記だけど
仮定したこと(AB=CD)を
仮定したこと(B=D)で変形をするというのは
数学ではないと思うよ

よくわかりません。
0496日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:25:02.85ID:iA7/G0pG
>487
>これはAB=CDの話でrもpもaも出てきませんが
どうなっているのでしょう？

私も、よくわかりません。
0497日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:28:33.68ID:iA7/G0pG
>490
>A=Cのときどうかは聞いていません
A=Cを証明してください

よく、意味がわかりません。
0498日高
垢版 |
2019/12/10(火) 22:34:30.41ID:iA7/G0pG
【定理】pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…(1)を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
(2)を変形して、(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(3)とする。
(3)はr^(p-1)=pのとき、r=p^{1/(p-1)}となる。(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
(4)はrが無理数なので、xを有理数としたとき、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zが無理数x',y',z'で、整数比となる場合を考える。dを共通の無理数とする。
(x'/d)^p+(y'/d)^p=(x'/d+r/d)^pとなる。x'/d=x,y'/d=yとなるので、x^p+y^p=(x+r/d)^pとなる。
r/dが無理数の場合は、整数比とならない。
(3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(5)となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=apとなる。r=(ap)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。
(2)はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…(6)となる。r/dが有理数の場合も、(6)となる。
(6)のX,Y,Zは(4)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、(6)も整数比とならない。
(6),(4)は、整数比とならないので、有理数解を持たない。
∴pが奇素数ならば、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 22:37:20.10ID:kSqJ7Nm+
>>498

これも意味がわからないで投稿しているのですか？
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 22:40:54.85ID:ySBw4Hd8
指摘されてる意味が分からないなら、ここに書き込む意味ないんじゃないの？荒らしたいだけ？
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 23:09:16.84ID:kSqJ7Nm+
>>498

証明になっていません。

もう指摘は出つくしたと思うので
本質的に新しい証明が書き込まれるまでレスは自粛します。
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 23:41:35.15ID:eZkFvW8X
　p が奇素数であることが仮定されているだけで、x、y、z、r が何か仮定されていない。
　これだけで数学の証明としては失格。よって以後の証明は数学的価値がない。

　pが奇素数ならば、
　　x^p + y^p = z^p
は、自然数の組(x,y,z)を持たないことを証明するのだから x、y、z は当然自然数と仮定しなければならない。したがって
　　z = x + r
と置いたときの r は整数である。r が実数だと言うのならここでそう宣言すべきである。しかし、r が実数なら
　　z = x + r
より、少なくとも x か z のどちらかは必ず実数となる。これは x、y、z を自然数と仮定したことに反するので、以後の証明はまったくムダである。

　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ………(3)
から
> (3)はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。
とは断定できない。
　　A = r^(p-1)
　　B = {(y/r)^p-1}
　　C = p
　　D = {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
と置いたとき
　　AB = CD ⇒ A = C
が成り立つという戯けたことを言っているわけで、それが間違いであるのは
　　4×3 = 6×2
の反例からも明らかである。
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/10(火) 23:43:12.26ID:eZkFvW8X
他にもボロはいろいろあるが>>503の指摘だけでもまったく屑のような証明であることがわかる。
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/11(水) 01:45:34.46ID:eMPl7/xo
>>450
つくづくみんな親切よね
日高が独りで間違ってるだけで他に誰も困ってないし
誰も相手にしなければそれでスッキリ解決なのにね
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/11(水) 05:50:28.92ID:74Gw09IX
まぁ某スレ同様、その内愛想尽かされて誰も相手してくれなくなるでしょう
0508日高
垢版 |
2019/12/11(水) 07:53:14.15ID:f9OO01yV
>499
>これも意味がわからないで投稿しているのですか？

どういう意味でしょうか？
0509日高
垢版 |
2019/12/11(水) 07:57:38.37ID:f9OO01yV
>500
>指摘されてる意味が分からないなら、ここに書き込む意味ないんじゃないの？荒らしたいだけ？

指摘されている意味は、大体わかりますが、まだ細かく具体的にご指摘いただけないでしょうか。例を挙げて、もらったらわかりやすいとおもいます。
0510日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:00:58.48ID:f9OO01yV
>501
>証明になっていません。

>もう指摘は出つくしたと思うので
本質的に新しい証明が書き込まれるまでレスは自粛します。

まだ、私は、指摘は出尽くしていないと思います。
0511日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:02:48.29ID:f9OO01yV
A=Cを証明してください

が、わかりません。
0512日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:20:03.50ID:f9OO01yV
>503
>p が奇素数であることが仮定されているだけで、x、y、z、r が何か仮定されていない。

「最初に仮定することは、必要なのでしょうか？」

　これだけで数学の証明としては失格。よって以後の証明は数学的価値がない。

「数学の証明としては失格なのでしょうか？」

　pが奇素数ならば、
　　x^p + y^p = z^p
は、自然数の組(x,y,z)を持たないことを証明するのだから x、y、z は当然自然数と仮定しなければならない。したがって
　　z = x + r
と置いたときの r は整数である。r が実数だと言うのならここでそう宣言すべきである。しかし、r が実数なら
　　z = x + r
より、少なくとも x か z のどちらかは必ず実数となる。これは x、y、z を自然数と仮定したことに反するので、以後の証明はまったくムダである。

「証明の途中で、xは、有理数と仮定しています。」

　　r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ………(3)
から
> (3)はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。
とは断定できない。
　　A = r^(p-1)
　　B = {(y/r)^p-1}
　　C = p
　　D = {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
と置いたとき
　　AB = CD ⇒ A = C
が成り立つという戯けたことを言っているわけで、それが間違いであるのは
　　4×3 = 6×2
の反例からも明らかである。

「4×3 = 6×2の場合、4=6とは、なりませんが、4×3 = a*6×2*(1/a)とした場合はどうでしょうか。4*3=1*12,4*3=9*(4/3)等、無数に存在します。」
0513日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:23:44.05ID:f9OO01yV
>505
>背理法使わないことそのものはまぁいいのでは？

そのとおりですね。
0514日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:25:41.90ID:f9OO01yV
>506
>つくづくみんな親切よね
日高が独りで間違ってるだけで他に誰も困ってないし
誰も相手にしなければそれでスッキリ解決なのにね

間違いを、指摘して下さい。
0515日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:27:15.11ID:f9OO01yV
>507
>
0516日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:29:26.07ID:f9OO01yV
>507
>まぁ某スレ同様、その内愛想尽かされて誰も相手してくれなくなるでしょう

よろしければ、相手して下さい。
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/11(水) 08:33:18.45ID:n0s9ic4U
>>513
> >505
> >背理法使わないことそのものはまぁいいのでは？
>
> そのとおりですね。

偉そうにw
意味わかってないだろ
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/11(水) 08:44:07.77ID:Dhhi6g2H
>511
>A=Cを証明してください

>が、わかりません。

仮定「AB=CD」から
結論「A=C」を示してください

という意味です。
>>475も合わせて読んで返事をしてください。
0519日高
垢版 |
2019/12/11(水) 08:56:55.56ID:f9OO01yV
>517
>偉そうにw
意味わかってないだろ

どういう意味でしょうか？
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