>>32の3,4行目で
　x^p+y^p=(x+r/d)^p　から　X^p+Y^p=(X+r)^p
を導いたんでしょ？
だったら、5行目の
＞　x^p+y^p=(x+r)^p
からは何も言えないんじゃない？

x^p+y^p=(x+r/d)^pは、(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pのことです。

x^p+y^p=(x+r)^pは、有理数解をもちません。
よって、X^p+Y^p=(X+r)^pの、X,Yは、無理数ですが、整数比となりません。