> > x^p+y^p=(x+r)^p=z^pは、式を満たさない。(確定)
> x,y,zを有理数とした場合です。
x y zが無理数の場合を考えてないじゃんか。

X^p+Y^p=(X+r)^p=Z^pが式を満たすかは、不明
この式が、X,Y,Zが無理数の場合の式です。