>>638 追加

RHそのものの解決はおいといて
RHの周りを掘れば、論文ネタの宝の山かもよｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
一般化されたリーマン予想
(抜粋)
数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。

様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。

大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、
ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。
これらの 2つの予想は以下にさらに詳しく議論する。（多くの数学者は、一般化されたリーマン予想という名称を、ただ単にディリクレのL-函数という特殊な場合だけではなく、全ての大域的なL-函数へリーマン予想を拡張したものとして使う。）

目次
1 一般化されたリーマン予想(GRH)
1.1 GRHの結果
2 拡張されたリーマン予想 (ERH)

関連項目
アルティン予想(Artin's conjecture)
ディリクレのL-函数(Dirichlet L-function)
セルバーグクラス(Selberg class)
大リーマン予想（英語版）(Grand Riemann hypothesis)