おっちゃんです。
>>96
微分形式のことは書かれていない。まあ、一応解析の本なんで。

>>99
バナッハ空間における微分は、その存在性を示さなくても定義可能。
実数体R上のユークリッドノルムが入った有限次元のバナッハ空間 R^n で、偏微分や全微分が実質的に定義されている。
実数体R上のユークリッドノルムが入った有限次元のバナッハ空間 R^n での
一変数微積分や多変数微積分は、関数解析を使わずに理論展開出来る。
大体、絶対値の記号 |…| をユークリッドノルム ||…|| の記号で置き換えればいい。