面白い問題おしえて〜な 30問目

[0152 １３２人目の素数さん 2019/12/04(水) 02:08:39.81 ID:Jljxtj0w]

ω_Nを半径1のN次元空間球({x∈R^N | |x|=1})の体積(N次元ルベーグ測度)とする

(1) 急減少関数f:[0,∞)→Rに対して、
∫_R^N f(|x|) dx=Nω_N ∫_0^∞ r^(N-1) f(r) dr
となることを示せ

(2)ω_Nを求めよ