前>>136訂正。よくミスるねぇ。風邪引いてんのかな？　節々のboneが痛い。
>>101
S(A,P)+S(P,Q)+S(Q,B)
=2q/3-14/27+(5/6)√(p^2-1)-√(q^2-1)}+{p√(q^2-1)-q√(p^2-1)}/2――①
直線AQの傾きは、
√(q^2-1)/(q-1)
点Pでの曲線の傾きは、
(1/2)2p/√(p^2-1)=p/√(p^2-1)
これらが等しいから、
√(q^2-1)/(q-1)=p/√(p^2-1)
√(q+1)/√(q-1)=p/√(p^2-1)
√(p^2-1)(q+1)=p√(q-1)((p^2-1)(q+1)=p^2(q-1)
p^2-q-1=-p^2
2p^2-1=q――②
点Qでの曲線の傾きは、
(1/2)2q/√(q^2-1)=q/√(q^2-1)
直線PBの傾きは、
{4/3-√(p^2-1)}/(5/3-p)={4-3√(p^2-1)}/(5-3p)
これらが等しいから、
q/√(q^2-1)={4-3√(p^2-1)}/(5-3p)
q(5-3p)={4-3√(p^2-1)}√(q^2-1)
5q-3pq=4√(q^2-1)-3√(p^2-1)(q^2-1)
②を代入すると、
5(2p^2-1)-3p(2p^2-1)=4√{(2p^2-1)^2-1}-3√(p^2-1){(2p^2-1)^2-1}
10p^2-5-6p^3+3p=4√(4p^4-4p^2)-3√(p^2-1)(4p^4-4p^2)
-6p^3+10p^2+3p-5-2p√(p^2-1)+3･2p(p^2-1)=0
10p^2-3p-5=2p√(p^2-1)
100p^4-60p^3-91p^2+30p+25=4p^2(p^2-1)
96p^4-60p^3-87p^2+30p+25=0