>>92
> 証明問題
> 「５つの整数が与えられている。
> その中の３つを上手く選べば、その和が３の倍数になる。」

３を法として整数を３つの部分集合　C_k =def= { n?Z | n mod 3 = k } (0≦k≦2)に分割すると、

(1) ５つの整数の中に、ある k について C_k から少なくとも３つの整数を含んでいる場合、
同一の C_k に属する３つを選べばそれらの和は３の倍数になる

(2) さもなければ、C_0, C_1, C_2 の各々から少なくとも１つは含まねばならない
従って、これら３つの部分集合の各々に属する整数を１つずつ選べばそれらの和はやはり３の倍数になる

QED