0218132人目の素数さん垢版 | 大砲2020/05/12(火) 19:47:30.98ID:rM3/opNb >>216 pを奇素数 Gal(ℚ(ζ_p^(n+1))/ℚ) 〜(ℤ/p^(n+1)ℤ)^× 〜(ℤ/(p-1)ℤ)×(ℤ/p^nℤ) なので、ℚ(ζ_p^(n+1))の部分体K_nで、Gal(K_n/ℚ)〜ℤ/p^nℤとなるものが存在する K=∪[n≧1]K_n とすれば、Gal(K/ℚ)〜ℤ_p というふうに構成できたはず。