ご参考

[1]　C[n-1,r-1]・C[n,r+1]・C[n+1,r] = C[n-1,r]・C[n,r-1]・C[n+1,r+1],
　　　V. Hoggatt - Hansell: Fibonacci Quarterly, ９, p.120-133 (1971)

[2]　GCD{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GCD{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
　　　Henry W. Gould (1972)

・文献
　B.Gordon, D.Sato, E.Straus: Pacific J. Math.,１１８(2), p.393-400 (1985)
　　(佐藤大八郎)
　数セミ増刊「数学の問題　第(3)集」日本評論社 (1988)　●72