オイラーの時代には「加法的整数論」が数論の中心問題で、「ウェアリングの問題」や「ゴールドバッハの予想」が知られていた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ウェアリングの問題 （1909年、ヒルベルトが解決）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ゴールドバッハの予想 （未解決）