整数論を勉強するためのスレッド

**１３２人目の素数さん** · 2019/11/02(土) 05:18:46.03

代数幾何のスレが盛り上がってるので建てた。
俺はSerreのLocal Fieldsを読む。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 11:39:18.20

>>101
(a,b,c) = (2m-1,m,m)　とできるらしい。

[エレ解スレ３.491]
http://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-25.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 13:25:14.18

エルデシュ＝ギンツブルグの定理
「2m-1個の整数の集合には、和がmで割り切れるようなm個の整数の部分集合が必ず存在する。」

【数セミ】エレガントな解答をもとむ3【2018.10】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537116043/481-491

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/09(月) 16:37:17.53

「エルデシュ＝ギンツブルグの定理」（>>104）でm=3とした場合が、【数セミ】エレガントな解答をもとむ2019年11月号「出題１」（>>92）の場合。
「５つの整数が与えられている。その中の３つを上手く選べば、その和が３の倍数になる。」
問題文の「上手く選べば」を「必ず存在する」という存在定理に読みかえられる。