正解です。
「2･3^n - 1 個の整数が与えられている。
その中から 3^k 個組 (その和は3^kの倍数) を 2･3^(n-k) -1 組取り出せる。
とくに、3^n 個を上手く選べば、その和が3^nの倍数になる。」

一般化しました。

「a個の整数が与えられているとき、
その中のb個を上手く選べば、その和がcの倍数になる。
(a>b>1, a>c>1)」

　　↓

「 (a-1)(b^n -1)/(b-1) +1 個の整数が与えられているとき、
その中の b^n 個を上手く選べば、その和が c^n の倍数になる。」