0888132人目の素数さん
2020/01/05(日) 18:11:56.48ID:xIJa5Rld白チャートp.106 発展例題60レベルでなら教えられるよ
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
この対偶
ある整数aについて
aが3の倍数でない ⇒ a^2は3の倍数でない
を示す
そのために
ある整数aが3の倍数でないと仮定する
このとき適当に整数全体の集合から2を選ぶと
2^2=4
これは3の倍数でない
ゆえに対偶が成立し
すべての整数aに対して
a^2が3の倍数 ⇒ aは3の倍数である
が成り立つ