>>644
＞X∈F
＞Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
＞Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合

これ、本当ですか？

第一の疑問
「Fの任意の元がシングルトンの場合、
　任意のY∈Fについて、Ｚ∈ＹなるZがとれるので
　降下列が終わらないのではないか？」

第二の疑問
「仮にFの任意の元がシングルトンもしくは空集合、とした場合
　Fを{{},{{}},{{{}}},…}とすれば、Fは無限集合だが
　Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈Fを満たすのではないか？」