0592現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2019/12/04(水) 14:04:09.76ID:vhgyVZ6r1.言っていることは簡単なことで
各nについて、Zermelo 構成とノイマン 構成は、一対一に対応する
2.のみならず、お互いに変換できる
ノイマン 構成から、不要な要素を抜けば、Zermelo 構成になり
Zermelo 構成から、要素を追加していけば、ノイマン 構成になる
3.例えば、
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}(ノイマン 構成)
↓(0:= {}と,を抜く)
3 := {{{{}}}} (Zermelo 構成)
逆に、
3 := {{{{}}}} (Zermelo 構成)
↓(0:= {}と,を入れいく)
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}(ノイマン 構成)
とできる。
4.あと∞をどう自分なりに納得するのかは、各人の辿ってきた数学の履歴と実力に任せるが(おっと、おサルは除く。おサルは無理)
∞を極限から理解するなり、リーマン球面の無限遠点と考えるなり、拡張実数と考えるなり、どれでも良いだろう
要するに、現代数学においては、”∞∈N ”という些末なレベルで留まっているおサルは、落ちこぼれってことさ
21世紀の数学は、はるか先にあるんだ(例えば>>591)
もっと先へ進めば、これが理解できる(^^