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>(3)はrが無理数なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。
で(3)についての証明は(日高氏にとっては)完成していることになります。

(3)のx,y,zは、整数比とならない。
(5)のx,y,zは(3)x,y,zの定数倍となる。
よって、(5)のx,y,zも整数比とならない。
となります。