0.99999……は１ではない

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 22:24:37.09

詳細は今世紀最高の重要本

「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」

参照

0.99999……は１ではないことくらい
小学生でも文学部の女子学生でも分っているのに、
2chのアホどもは誰一人として分っていない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:41:52.98

>>623
>>620に書いてある文章には>>617の証明文に対する具体的な反論が一切書いていない

どこがどう反論になっているのか具体的に

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:42:40.03

>>623
1/2+1/4+1/8+...=1
は認めるか？

Yes Noで答えろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:44:24.67

>>618
記号の意味が普通とは異なっていると何度も言ったはずですよ

…と書いた時点で極限を表すと決まっているのです

0.999♡✳︎★

が何を表すか？と言われただけであなたわかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:45:03.78

別解
1/2+1/4+1/8+...＜1が成り立つと仮定する
両辺に1/2+1/4+1/8+...を足すと
1/2+1/4+1/8+...+1/2+1/4+1/8+...＜1+1/2+1/4+1/8+...
両辺を2で割ると
1/2+1/4+1/8+...＜1/2(1+1/2+1/4+1/8+...)
左辺を展開すると
1/2(1+1/2+1/4+1/8+...)=1/2+1/4+1/8+...
これを左辺に代入すると
1/2+1/4+1/8+...＜1/2+1/4+1/8+...

矛盾。したがって
1/2+1/4+1/8+...＜1
は間違い。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/04(金) 18:45:59.51

0.999999-∞+10’(-∞)=1

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/04(金) 18:46:28.93

∞=∞

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/04(金) 18:47:47.04

1-10’(-∞)+10’(-∞)=1

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:49:19.62

627は極限とか使ってないからね。
極限だから到達しないという反論はできないよ。

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 18:49:25.86

0.9＋0.09＋0.009＋……も同じだ（笑
一般項は１－1/10^n
ｎ→∞のとき、1/10^n→0だから、１－1/10^n→１
ゆえに極限値は１。
極限値とは限りなく近づくが到達しない値だから
0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならない（笑

こんなことは常識ではないか（笑
女子高生でも知っている（笑
それなのにお前らは認めようとしない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:50:10.98

>>632
>>620に書いてある文章には>>617の証明文に対する具体的な反論が一切書いていない

どこがどう反論になっているのか具体的に

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 18:52:46.86

お前の証明など読んでいない（笑

間違っていることは明白だから（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 18:53:50.46

>>634
はい逃げたｗｗ

なぜ読んでいないのに間違っているかどうか判別出来るの？

読んでいない、認識していないってことだよね？

具体的になぜ間違いなのか理由を言え

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 18:57:43.95

>>635
読まなくても間違っていることは明白だ（笑

1/2+1/4＋1/8……や
0.9＋0.09＋0.009＋……は
１には達しないことは常識だからだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:00:29.71

>>632
あなたの言ってることはあってるんですよ？

…の記号の解釈が違うだけです

どんなnもってきても1-1/10^nは1に「ならない」し、1-1/10^nの極限値は1

ただ、…は極限値を表すという決まりなのです

いいですか？1-1/10^nは1に「なりません」

いつになったらわかるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:00:37.17

>>636
あれ？お前自身一切証明していないものを「常識」の一言で片付けるの？？？ｗｗ

おれは1/2+1/4+1/8+...=1となることをきちんと数学の言葉を使って>>617で証明している

お前はお前の主張を一切数学的に証明していない

はやく>>617に対する具体的な反論をしろ

なぜ間違いなのか具体的に

はやく

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:01:55.30

もし1/2+1/4＋1/8……や
0.9＋0.09＋0.009＋……が１になる、と思うなら、
ケーキを買ってきて試してみればいい。

ケーキを1/2ずつ切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くせるかどうか、を（笑

ケーキを9/10ずつ切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くせるかどうか、を（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:02:35.13

>>639
ケーキと数式は関係ないと前に書いたはずですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:03:00.88

>>636
それとお前は>>620で「珍証明乙（笑」と言った

なぜ読んでもないのに「珍証明」と決め付けられたのか

具体的な理由を言え

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:04:27.82

>>639
ケーキを食べる
という行為は「有限回」の範囲だから「無限」とは一切関係ない

なんの反論にもなってない

はやく>>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:06:48.47

>>637
お前のアホさにほとほと呆れる（笑

>ただ、…は極限値を表すという決まりなのです

そんな決まりはない（笑
…は単に足し算がどこまでも続いているという記号だ（笑

お前も最近のバカ数学生と同じで、
無限級数は有限級数の極限値だと勘違いしているのである（笑

>いいですか？1-1/10^nは1に「なりません」

だから僕はならないと書いているではないか（笑
お前は白痴か（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:09:31.99

＞無限級数は有限級数の極限値だと勘違いしているのである（笑

勘違いとかではなくて「定義」

「定義」に文句を付けるのはナンセンス

チェザロ和やラマヌジャン和のように無限和の定義には流儀があるのも事実だが何も述べていなければ有限級数の極限が定義

お前はその定義すらまともに述べていない

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:13:15.04

>>644
お前も勘違いしている（笑

最近の数学生はみんなこう考えている（笑

無限小数は有限小数の極限値である。
無限級数は有限級数の極限値である。

と（笑

0.99999……自体が極限値であり、
それが１だと考えているようだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:13:44.93

627は極限使ってない。極限だから到達しないという反論は成り立たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:14:39.09

>>644
勘違いではなくて「定義」
なんど言えば分かる？

でお前におけるその「無限級数」の定義を述べよ

それと>>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

はやく

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:17:10.80

>>647
そんな定義はない（笑

無限級数とは無限に加算される級数である（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:20:26.50

>>648
ある
ありとあらゆる数学の論文、数学辞典において定義の記載が無ければ無限級数は有限級数の極限として定義されている

ない
というならばそのソースを出せ

「無限に加算される」が曖昧
厳密に言え

それと>>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:23:04.13

S=1/2+1/4+1/8+... とする
(1+S)/2=(1+1/2+1/4+1/8+... )/2=1/2+1/4+1/8+... =S
よって
2S=S+1
よってS=1
極限使わずに証明できるよ。

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:25:02.28

>>649
もしそのように定義されているなら間違いである（笑
われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑

無限に加算されるとは、
どこかで可算が打ち切られることはない、という意味である（笑

お前の間違った証明に反論する必要茄子（笑

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:28:05.70

>>650
それは極限値＝１を証明しただけ（笑

お前は無限級数を有限級数と同じように計算している（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:29:02.23

>>651
無限級数は一つの値なんだが

まるで動いている状態を表すかのように言うな

動いているのならばその数学的な定義を述べよ

打ち切るとはなにか
具体的に
「打ち切る」という操作の数学的な定義を言え

なぜ反論を言う必要がないのか
逃げてるだけということに気づかないのか

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:30:31.45

>>651
我々の頃にはどのようなことを習ったのか教えてください

また、学校の先生の言うことの方が教科書に書かれていることより正しいと言う根拠を教えてください

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:32:23.69

>>653
>無限級数は一つの値なんだが

何で無限級数が一つの値なんだ（笑

バカか、お前は（笑

絶えず加算される数が何で一つの値なんだ（笑

絶えず加算されるから絶えず増加しているのである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:34:08.00

1/2+1/4+1/8+...＜1
って言ってたじゃん。
1/2+1/4+1/8+...=1
は間違いって言ってたじゃん。
どちらも否定されたよ。
627と650で。
四則演算しか使ってないよ。
...の意味に関係なく四則演算だけで出た結果じゃん。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:35:15.76

>>655
有限級数の極限だから「値」
はい論破

絶えず加算される
という状態を数学に厳密に述べよ

それはどの集合かどの元なのか
具体的に構成しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:35:40.02

>>656
…と言うわけのわからないものが入った状態で、かけたり割ったりすることは自明なことではありませんね

…の意味を考えない限り無意味な議論です

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:36:21.13

極限とかなんとか持ち出さんでも
代数的関係だけで、言えてるじゃん。

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:39:42.66

>>657
アホレス乙（笑

無限級数は有限級数の極限値ではない（笑

無限級数は絶えず加算され増加し変動する数である（笑

それが何で１という不同な固定値と等しいのか（笑

バカか、お前らは（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:39:52.10

>>659
その関係が成り立つ理由が明らかではないですね

…×2はいくつですか？
……とか長くなるんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:41:02.21

>>660
あなた、0.999...=0.9は正しいと言ってませんでしたか？

嘘ですよね

無限級数は変動する数のうちの一つの値ですよね

あなたの0.999...は固定されたある一つの値を表しています
変動してませんね

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:41:21.02

訂正　不同な→不動な

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:42:41.81

>>662
お前は可能無限の意味が分っていない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:44:24.04

>>664
あなたが可能無限を誤解しています

0.999...が可能無限なら、0.999...＜0.999...はなりませんよ

増加し続けてないですよね
値止まってるじゃないですか

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:45:15.84

>>660
だからはやくその「無限級数は絶えず加算され増加し変動する数」の数学的な定義を言え

あと>>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:47:19.16

>>666
横からですけど、安達さん的にはS=S1でありS=S2であり、S=Snなんです

安達さんは無限自体を認めていません

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:50:35.27

>>665
分らないアホだな（笑
絶えず変動している、の意味を考えてみれば分る（笑

それにお前は無意識のうちに、
0.9＋0.09＋0.009＋……と
0.99999……は同じものだと認めている（笑

つまり0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……は１にはならないのである（笑

**哀れな素人** · 2019/10/04(金) 19:51:38.21

アホの相手はここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:53:19.98

>>668
1じゃなきゃいくつだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:54:38.19

668 名前:哀れな素人 :2019/10/04(金) 19:50:35.27 ID:w42LKLpI
>>665
分らないアホだな（笑
絶えず変動している、の意味を考えてみれば分る（笑

それにお前は無意識のうちに、
0.9＋0.09＋0.009＋……と
0.99999……は同じものだと認めている（笑

つまり0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……は１にはならないのである（笑

安達さんにとっては、0.9＋0.09＋0.009＋……と0.99999…が同じものであると言うことは自明ではないのでしょうか？

記録すべきかもしれませんね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 19:56:16.03

絶えず変動してたら矛盾が導出できてしまいますが。それは構わない？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:01:33.69

つまり...を極限と解釈し
1/2+1/4+1/8+...=1
としないと矛盾が生じたりしてちゃんとした数学になりませんよ。
と言ってます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:09:40.40

>>667
そうするとS1=S2=Sn
となって矛盾

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:13:57.08

>>658
そりゃそうだが、そのわけのわからないものを含んだ式に対して、1と等しいか？と問うているんだからハナから問いそのものが無意味。
ただし極限であることは否定しているんだから通常の値のようにやるとこうなると、いうことです。
無意味は無意味なりに

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:15:18.77

一定の値でなく変動してるというなら674のように矛盾。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:19:26.54

変数xがあって、x=1のときもあればx=2のときもある

しかし、それは矛盾ではないですよね

そういうイメージだそうです

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:36:01.38

まじか。
変数だと考えても何かおかしなことが起こりそうだが。
どういう変数なんだかが曖昧だからどうとでもなるわな。
ああ。不毛

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:41:48.45

つまり通常の極限という解釈以外に意味のある解釈が、あるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 20:49:22.02

安達さん的には
0.999...＜1
0.999...＜0.999...
0.999...=0.999...
0.999...≠0.999...

だそうです

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:21:01.49

>>680

だったら、
0.999...=0.999...　
と
0.999...≠0.999...
が矛盾。
もう数学ではない。少なくとも普通の意味では。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:26:46.69

0.999...=0.9で、0.999...=0.99のとき0.999...≠0.999...だそうです

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:27:06.11

ケーキの例えに真面目につきあえば、ケーキをどこまでも半分に切り続けることはできない。
原子1個より小さくなんてきれない。
かりに50cmほどのケーキだとしても、40回も切れば、原子1個よりはるかにちいさくなるので、
そのまえに食べ終わる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:27:58.77

>>682
矛盾だしね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:29:25.45

>>683
その反論は無意味だと思いますけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:30:55.51

>>683
もしそうだとすれば、1/2+1/4+....は40個ぐらいの項の和になる。最後の方は半分になる
という関係はくずれて。
ただの有限個の数の和。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:35:31.95

>>685
もう数学の話じゃないから無意味なんだけど、

数学の問に、ケーキという実物の例えで反論しようとするのであれば、
だったら、実物への行き方がたりないと言うしかない。

そもそもどこまで分割可能というのは現実世界ではないことを考えているのに、
それをケーキという実物に結び付けて、都合のいいところをとった反論をしようと
しているのだから。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:37:58.18

なんにせよ、1/2+1/4+....を意味のある数学とするには、通常の意味でも極限と解釈
するしかなさそうだということで、他の解釈で意味のある数学が構成できるのであれば
してみなさいということに尽きる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 21:51:26.36

数学的に厳密ではないが、例えば0.999...ならば、
「望むだけの桁数の0.999...9を与えることができる」
というのが可能無限のイメージ。
0.9でよいなら0.9だし、0.99なら0.99。
その意味で、変動的とも言える。
望むなら一万桁でも一兆桁でもよいが、ただし必ず有限値。

一方、実無限は考えた瞬間に無限桁で、
それに値があるなら一通りしかない。
いわゆる循環小数というのはこれ。
0.999...だと支障があるので、0.333....を例にとると、
1/3=0.333...(←実無限)

可能無限なら、1/3≠0.333...だな

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:00:15.03

>>570
笑っちゃうけど、それ、的を射てるｗ
彼はギリシャ哲学が大好きでねｗ
古代ギリシャ人は無批判に正しいと信じ、現代数学はインチキで間違いと信じて疑わないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:07:42.93

>>572
何より先に安達流”…”の定義を示せ、話はそれからだ
すべては安達流”…”の定義次第なのにそこを明らかにしないペテン師の手口はもう秋田

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:16:14.12

>>576
いや、おまえ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:45:05.95

>>592
なんで素直に教えてもらおうとしないの？
そんなんだからいつまでもバカのままなんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:49:24.72

>>689
値を曖昧なまま必ず有限値というならば、621で示したように
1/2+1/4+1/8+...<1
とすると矛盾がでる。
また650のように
1/2+1/4+1/8+...=1
となる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:52:10.32

つまり明確に本当の有限値として確定するか
極限と解釈し頭を1とするかしないとおかしなことになるということ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/04(金) 23:55:33.16

腹決めないでどっちつかずの考え方をしているからおかしなことになる。
有限なら有限でしっかりと値を確定した上で1より小さいと言わないと矛盾がおこる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:14:53.88

>>607
勿体ぶったことを書かずにストレートに安達流”…”の定義を書け

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:18:04.59

>>609
ストレートに安達流”…”の定義を書く気がないなら出て行け

迷惑だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:18:43.93

この議論て、いたって簡単ですよね。

要は循環小数は有理数である。この一言で済むじゃん？

数式で表すなら

{a[n]}＝（9/10）・（1/10）ⁿ⁻¹という等比数列があって

この数列の無限級数Σ[k=1,∞]（9/10）・(1/10)ᴷ⁻¹＝（9/10）/｛１－（1/10）｝＝（9/10）/（9/10）＝１

以上！これ論破してみてください！ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:20:58.75

>>618
今日以降は投稿しなくてよいので、そのつもりで。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:22:17.25

>>694
数列の和に関しての可能無限の解釈は、
1/2+1/4+1/8+...であれば、
=1/2+1/4+1/8+...+1/2^N
と有限の値Nで止まるということになる。
もちろんNは望むだけ大きくてもよいが、当然有限値である。
この和は当然1より小さいし、
これをSとおいても>>650の証明は成立しない。

そもそもε-N論法のN自体が可能無限である。

主を差し置いてこれ以上やるわけにもいかないので、
これで終わらせてください。

あ、あとね、数学的帰納法なんかも可能無限の好例だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:25:30.95

>>632
>極限値とは限りなく近づくが到達しない値だから
>0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならない（笑
バカ丸出しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 00:33:32.08

>>699
0.999...が有理数であることを証明できればその通りだが、
その証明は結局=1を示すことになるのでトートロジーである。

0.999...=Σa_n と定義しているのかな？
そう定義するなら、右辺は1であるから、
結局、0.999...を1と定義したことであり、1となるのは当たり前。
ただそれは定義であり、証明ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:04:29.70

>>701
有限の値Nで止めてるならただの算数で
1より小さいのは当然。まぎらわしく
1.2+1/4+1/8+...
とか書かずに
1/2+1/4+...+1/2^10
とかでも書きゃいいのに。
無限でもなんでもない。であるなら
1より小さいなんて当然だし、だから何？
という話

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:06:45.49

>>639
ケーキと1/2+1/4＋1/8……は関係無い
なぜなら前者には「切って食べる」という行為があるが、後者には「足す」という行為は無い
バカ丸出しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:20:24.88

>>704
うんその通り。
だからこの議論をするときには、
まず0.999...の定義をはっきりさせておくべきだし、
あとは「=」の定義というか意味も同じこと。
(少なくとも、一致なのか収束なのか)

ただ、トートロジーに陥らずに定義することはとても難しい。
無限級数の和では定義できない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:22:59.68

>>703

実数は有理数と無理数に分かれます。

無理数は分かりますね、πや√2など循環しない無限小数

有理数は整数と分数、分数とは有限小数と循環小数も含みます。

これでも分かって頂けないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:33:16.97

>>707
0.999...が対応する分数を示してください。
(分母は1でも可です)

例えば、1/3は筆算で0.333...が導けますから対応が示せます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:36:48.03

>>708
1/9 = 0.1111111...
2/9 = 0.2222222...
:
8/9 = 0.888888...
9/9 = 0.999999...

これ分かりやすくない？自分でもうまい！って思ったわ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:38:44.51

9/9=1であって、0.999...ではありませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:42:39.50

>>710
じゃあこの説明はどう解釈する？

２つの数AとBが同じか異なるかを判断するにはA－Bが0か0ではないかを調べます。

1－0.99999999... = 0.00000000...

いつまでも0しか出てきませんね。。。。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:48:09.01

1-0.999...=0.000...であって0ではありません。
0=0.000...なのですか？
それなら1-0.999...=0と書けばよいのですが、
それ自体が証明したいことですよね？
これをトートロジーと言います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 01:52:41.53

>>712
いや、自分も1≠0.9…は分かってるんですけどね、一応遊んでみました

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 02:00:58.79

>>713
ごめんなさい
結論をひっくり返すようですが、
実無限の0.999...はやはり=1なのです。

証明がとても難しいということを言いたかっただけで、
1ではないということではないのです。

1と0.999...が異なる数だとしたら、
1>x>0.999...となる数xが存在するはずです。
このxを記述する方法がないということで、
1=0.999...を示すことができると思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 02:07:00.61

荒らしてしまいました。主さん、ごめんなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 02:14:48.79

>>710
1/9=0.111...
の両辺を9倍すると自然に
9/9=0.999...
になる。直観的にも。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 02:16:39.07

故に
1=9/9=0.999...

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 02:24:04.59

>>711
あってる。いつまでも0しかでないんだからすなおに0でいいはず。
1を1.00000といつまでも0を続けて書けるのと同じです。2でも3でも同じ。
いつまでも0が続くのはいつまでも9が続くから。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 06:02:01.57

>>706
矛盾やおかしなことを回避して...を定義する方法は極限として定義するしか知らない。
それ以外だとここで出てるような様々な問題が
発生する。まともな数字体系にならない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 06:05:05.58

>>712
もしかして
1=1.000...
や2=2.000...
も自明でないと、考えています？

**哀れな素人** · 2019/10/05(土) 08:14:31.32

まったく中二のアホばかり（笑
こんなアホ連中が数学をやっているのだから、
呆れて物が言えない（笑

ID:oZ6WIjYq
ID:bWNxCkT0

これは日大卒のアホのチンピラサル石（笑
バカ丸出しのアホレス連発（笑

ちなみに　

バカ丸出しwwwww　

という文章を書いているのはサル石である（笑
よく覚えておくように（笑
こいつは複数のＩＤを使って自演するから要注意（笑

**哀れな素人** · 2019/10/05(土) 08:25:54.24

級数というのは足し算なのである（笑
無限に続く足し算、それが無限級数だ。

無限に続く足し算だから、値が常に変化しているのである。
絶えず加算されているのだから、絶えず増加しているのである。
絶えず増加しているのだから、それが一定の値に止まって、
そこで終りということはないのである。

だから0.9＋0.09＋0.009＋……が、１という固定値と等しい
ということは絶対にないのである。
なぜなら0.9＋0.09＋0.009＋……は絶えず増加しているからである。

そして0.99999……という無限小数は、
0.9＋0.09＋0.009＋……という無限級数と同じものである。
サル石はこれを認めていないが、質問少年は認めている（笑

そして0.9＋0.09＋0.009＋……は１ではないから、
0.99999……も１ではない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/05(土) 08:41:14.04

>>722
安達さんは学校でどのようなことを習ったのかいい加減教えていただきたいのですけど60年前の数学教育はどのようなものだったのですか？