分からない問題はここに書いてね456

[0001 １３２人目の素数さん 2019/09/08(日) 14:27:29.75 ID:snRYW362]

さあ、今日も１日がんばろう★☆

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分からない問題はここに書いてね454
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https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566136007/

[0998 １３２人目の素数さん 2019/11/03(日) 00:40:34.84 ID:56MG24AP]

A=
[[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]]

この行列AをLU分解したときに
L=
[[1,0,0],
[4,1,0],
[0,-8/3,1]]

U=
[[1,2,3],
[0,-3,-6],
[7,0,-7]]

これは(三角行列ではないため)LU分解とはいわないのでしょうか？

[0999 １３２人目の素数さん 2019/11/03(日) 08:29:43.69 ID:cGhpq8uA]

>>996
　aa + bb = 2ab + (a-b)^2
　　　= 2b/a + 2b(aa-1)/a + (a-b)^2,
　a^3 + c^3 = aa + cc + aa(a-1) + cc(c-1)
　　　= 2ac + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1)
　　　= 2c/a + 2c(aa-1)/a + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1),
より
　2(b+c)(aa-1)/a + (a-b)^2 + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1) = 0,
各項≧0　だから　a=b=c=1　　　>>997

>>998
いわない。
　|A-xI| = x(18+15x-xx),
Aの固有値は　λ = 0, (15±3√33)/2
これをLの主対角線に並べる。

[1000 １３２人目の素数さん 2019/11/03(日) 11:15:57.56 ID:m317xLe5]

1000