分からない問題はここに書いてね456

[0385 １３２人目の素数さん 2019/09/22(日) 22:42:57.85 ID:jPNqfDPl]

M[i+1] が M[i] の極大部分加群ならその商加群は単純加群、すなわち0と自分自身しか部分加群を持たない。
一方でNを単純加群、x∈Nを0でない元とするとxRはNの0でない部分加群だからN全体に一致。
この時p={r∈R | xr=0}とおく時NはR/pに同型でpは極大イデアル。