0305132人目の素数さん
2019/09/20(金) 12:44:31.85ID:GeCIDQ3l言いたいことはこうです。
三次式f=0が3つの異なる解α,β,γを持つ場合、ある高次の多項式gをfで割って
g=f*Q(x)+R(x)と割れたとします(Rは余りで2次式以下)
この時gがf=0の全ての解(α,β,γ)に対して0を返すことが保証されているとすると(今回の問題のケース)、
Rは0でgはfで割れることが言えますよね(Rは2次以下なので3つの異なるx=α,β,γに対してゼロを返すなら定数)
α,β,γのうちに重解がある場合、例えばα=γでfの三解がα,α,βだったとすると、gが(x-α)^2で割り切れることが言えるのでしょうか?
言える場合、これを可能な限り簡潔に言うならどうなるのでしょうか?
と思って質問させて頂きました