川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。

∫_{C} f(z) dz の定義ですが、リーマン和の極限によって定義しています。

ところが、 実数変数の複素数値関数 f(t) = g(t) + i * h(t) に対する

∫_{a}^{b} f(t) dt

の定義は、リーマン和の極限によって定義せず、

∫_{a}^{b} g(t) dt + i * ∫_{a}^{b} h(t) dt

によって定義しています。

統一性が全くありませんよね。