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66コメント23KB

集合論に関する哲学について書かれた本って何かオススメのない？

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0001１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 10:08:23.76ID:XzBLsNVU
買うか図書館で借りるかしたい
0003１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 21:29:26.90ID:7KmVbknp
>>2
ラッセルがそこら辺の哲学に触れてるのか
今日も図書館に行ったんだが、数学と哲学の両方を押さえた本なさすぎて悲しくなった…
0004１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 21:39:10.34ID:7KmVbknp
というか、数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…
人間の思考に現れる数という概念を対象として
論理によって検証する学問であって
数とは何かという対象領域の定義まで議論しようという
哲学的なアプローチはあまり取られないんだな…

まあ俺が無学だからそんな感想を持つだけなのかもしれんが…
0006１３２人目の素数さん
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2019/06/23(日) 05:46:35.63ID:XSEeu6oJ
>>4
> というか、数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…

数学は自然科学じゃないでしょ
自然科学の理論はいずれも経験的で帰納的だ
だが数学では最終的には演繹的な部分だけが確かなものとして残る

数学は一種の哲学だよ、但し原理的に形式化（記号化）が可能な範囲だけを対象とし
曖昧模糊として漠然としたものは相手にしない類の極めて狭量な形式哲学だ
0007１３２人目の素数さん
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2019/06/23(日) 09:36:09.09ID:CukGSETM
>>6にはファジー論理がおススメ。
>>6の脳みそレベルの4bitマイコンでもお手軽に制御できる炊飯器とかが実現できる。
0008１３２人目の素数さん
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2019/06/23(日) 13:46:01.19ID:XSEeu6oJ
>>7
[0,1]区間に値をとるファジー論理なんてショボいエセ論理は勘弁してくれ
Heyting algebraに値をとる直観主義論理や位相ブール束に値をとる様相論理の類ならまだ我慢できるが
0009１３２人目の素数さん
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2019/06/23(日) 16:09:11.21ID:VICIahra
このスレ落ちたかと思ったのにまだあったんだ
誰か具体的な本挙げてくれないかな？
0011１３２人目の素数さん
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2019/06/23(日) 19:28:26.22ID:VICIahra
>>10
ブルーバックスか…と一瞬思ったがググったら結構期待持てそうな本だった
でも俺の知りたいところまで触れていてくれるだろうか…
0012１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 01:14:07.53ID:Wjy60UUr
瀬山士郎「なっとくする集合位相」
ただこの本は分かりやすい反面、割愛してる分野もあるので、他の本で補う必要がある
0013１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 01:37:00.30ID:Kc6+BG9v
>>10
竹内外史さんの『集合とは何か』は良いね、昔、大学に入ったばかりの頃にワクワクしながら夢中になって一気に読んだのを思い出した

集合論の哲学に関する本を所望するのならば、そのものズバリの書名の『集合論の哲学』 by Mary Tiles（産業図書）でも読めば良いんじゃない？

より哲学っぽい本だと日本の数理哲学者が書いた『連続体の数理哲学』 by 沢口昭聿（東海大学出版会）も面白い
連続体の認識論、つまり連続体をどう認識しているかという立場から公理的集合論の重要な幾つかの公理や仮説
（巨大基数の公理、決定性の公理、マルチンの公理、連続体仮説など）について議論している
ただ、この本は既に品切れなので図書館で探さねばならないが、古本ならば今でも入手可能なようだ
0014１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 13:04:05.62ID:DK/fDLn2
>>8
実数に値域を取る関数軽視しちゃうんだ。
真偽値なんて1bitしか値返さないんだぞ？。お前なんて知能1bit野郎でキュービットな現実に永遠に辿り着かない妄想だけな人文系ゴミだな。
0016１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 17:11:54.42ID:7ka+O9Fy
数学で実験するのか？　サイコロを投げるとか？
0018１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 19:08:05.62ID:7ka+O9Fy
実験じゃないよ、計算だよ。
0020１３２人目の素数さん
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2019/06/24(月) 20:53:49.88ID:7ka+O9Fy
計算でしょ
0022１３２人目の素数さん
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2019/06/25(火) 05:17:58.43ID:gltaSnBN
>>15
> 現実の数学研究を知らんだけ
> 実験結果から法則を推定したりは当たり前

実験結果から法則を推定しても演繹的に証明されない限り
数学という壮大な建築物を構成する定理にはなり得ない、そういうのは単なる未解決問題あるいは予想と呼ぶ

優れた未解決問題の存在が数学を発展させるモチベーションを生み出すのは事実だが
予想である限り数学という巨大な建築物の一部でなく、その建築物の壁にプロジェクションマッピングしてるだけのようなもの
（つまり数学という建築物の周りにいる人間＝数学者に夢を与えはするが本物の建物ではない）

そこが経験科学である物理学など自然科学における法則との違い
0023１３２人目の素数さん
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2019/06/25(火) 08:29:23.16ID:I1jxxI48
>>22
数学を知らない人だね。
視点が大事で、それを得るためにいろんな例を調べて予想として定式化するわけだよ。
志村予想なくしてワイルズのフェルマー予想の証明なし、幾何化予想なくしてペレルマンのポアンカレ予想の解決なし。
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/25(火) 13:48:56.43ID:m9uUEEzD
物理はいつも足場が仮設なんだよね、ぐらぐら
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