>>780
　tan(α-π/3) + tanα + tan(α+π/3) = 3tan(3α),
　tan(α-π/3)・tanα・tan(α+π/3) = - tan(3α),
(略証)
ド・モアヴルから
　cos(3x) + i･sin(3x) = e^(3ix)
　= {e^(ix)}^3
　= {cos(x) + i sin(x)}^3
　= {cos(x)^3 - 3cos(x)sin(x)^2} + i{3sin(x)cos(x)^2 - sin(x)^3}
　= cos(x)^3 {(1-3tt) + i(3t-t^3)},

tan(3x) = sin(3x)/cos(3x) = (3t-t^3)/(1-3tt) = P(t),

P(t) = tan(3α)　とおくと　tの3次方程式となる。（|α| <30ﾟ）
　t^3 - 3tan(3α)tt - 3t + tan(3α) = 0,
3根 tan(α-60ﾟ), tanα, tan(α+60ﾟ) と係数の関係から出る。