https://i.imgur.com/26CCN7t.png

(3)なのですが、ガウスグリーンの定理を使ってやろうとするとうまくいきません
S＝1/2∫(T→T+h) xy'-yx' dt = 1/2 * 1/4 ∫(T→T+h) f(t)*2f'(t)f(t)-f(t)*f(t)*f'(t) dt
=1/8 ∫(T→T+h) f’(t)*f(t)*f(t) dt
=1/8 * 1/3 *　[　{f(t)}^3　](T→T+h)
ここでf(a)^3 = a- 12f(a)ゆえ
S=h/24 - 1/2 *(f(T+h)-f(T))となってしまいます

模範解答は面積の引き算でだしていてh/24です
どこが計算ミスか教えてください