xを実数とし、区間[0,1]で連続な関数f(x)を考える。このf(x)に対し、以下の命題(P)を考える。

命題(P)
『| f(a) | > | ∫[0 to a] f(x) dx |
となる実数a(0<a≤1)が存在する』　

（1）(P)が成り立たないf(x)の例を1つ挙げよ。

（2）(P)が成り立たないf(x)は（1）で挙げたもののみであることを証明せよ。