1/√n→0については、n≧Nのとき1/√n≦1/√Nで、これが＜εとなるためにはNをどう取れば良いか？ということです
もちろん1/√N＜εとなるNを取ればいいですが、これを変形してN＞1/ε^2となります
つまり、任意のε＞0に対してN＞1/ε^2なる自然数Nを取れば(※)1/√n→0の定義を満たします
②も同様です

※例えば[x]をガウス記号としてN=[1/ε^2]+1と置けばいいですが、Nを具体的に与える必要はない(とにかく不等式を満たしさえすれば良い)のでN=f(ε)の形で書く必要はないです