1以上の実数xについての関数f(x)を以下のように定義する。

・各自然数nについて、x=nであるとき、f(x)=n!
・各自然数nについて、xがn<x<n+1の範囲にあるとき、f(x)=n!*x

このとき各自然数nについて、x=nでのf(x)の微分可能性を調べよ。