R^ｎ→Rの関数ｘ→||x||が次の1,2,3を満たすときノルムという。

1　||ax||＝|a|||x||(a∈R)

2　||x+ｙ||≦||x||+||ｙ||

3　||x||≧0で等号はｘ＝0のみ

R＾ｎの任意のノルム||x||に対し定数a＞0,b＞0が存在して、任意の
ｘ∈R＾ｎに対しa|x|≦||x||≦b|x|となることの証明。
教えてください。