分からない問題はここに書いてね452

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/12(金) 23:52:40.62

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 03:16:57.69

>>410
それなら約４６％
２３回戦以上で５０％を越える

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 03:24:24.97

（1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 03:41:50.47

https://math.stackexchange.com/questions/2276970/is-my-proof-that-log-23-is-transcendental-correct

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 05:08:33.03

等式n^(n)+1=p^2を満たす自然数の組(n,p)は存在しないことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 07:10:43.78

n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 08:32:52.35

>>406

＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により

別に●を単元集合としてなにも問題はない

対の公理で外延性の公理を使い
｛●　、●｝＝｛●｝
としても問題ない

●を単元集合　○を単元集合として元にもつ
｛　●　、　○｝を集合としてもなにも問題ない

｛●　、　●｝のノードは１で
｛●　、　○｝のノードは２
ということになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 08:42:26.23

>>379

言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる

その為に人工知能は言葉の意味を理解できない

無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる

ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 08:44:35.53

>>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 08:52:57.07

>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

これは
「同一なものが２個存在する」　→　「同一なら１個」
となっている

「同一なものが２個存在する」　が前提で　「同一なら１個」　が結論だ

ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:00:05.62

>>418正則性公理を採用しなければそれで構わない

正則性公理は単元集合を不採用にはしてない

ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:05:03.22

>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない

対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:09:44.57

>>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない

> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、

> 「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:20:32.59

> 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:41:01.34

>>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y￢(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる

同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある

●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:43:42.44

>>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる

自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ　→Ａの否定　となってないので問題ない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:44:15.22

>>421
公理はただの仮定ですよ

1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)

全て格枠組み内において正しい式です

つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:46:57.82

>>425
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:53:23.39

>>424

空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない

お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 09:56:18.41

>>427

> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:01:16.48

>>426
＞式はあくまで式であり、現実とは無関係です
＞現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです

現実から切り離された抽象的概念では済まなくなってる
といっているのだが

公理的集合論では
区別の出来ない元を複数持つ事はできない

ここで問題になるのは
現実の世界で
「同一なら１個」と「同一なものが複数ある」
ということが同居してることだ

１つの論証のなかに
Ａと非Ａが同時にはいってきてるのだ

これは公理系を複数つくることでは解決しない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:06:47.23

>>426公理はただの仮定ですよ

矛盾となるような２つの仮定が両立してる状態のことを問題にしてるのだが

これは公理系を複数作る事では解決しない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:07:21.27

>>428
> 現実のものは何一つ集合にならないことになる
当然だろう、数式を現実に対応付けるのは勝手にすればいいことだが、数学は現実とは無関係
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
参照>>426

ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

>>430
> 公理的集合論では
> 区別の出来ない元を複数持つ事はできない
なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
別の表現方法を考えるしかないだけだろう
それもできないならあきらめるしかないな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:12:05.59

>>432ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない

１つの論証の中で
矛盾する命題が両立してしまっていると発言してるのでが
なかなか理解してもらえてないようだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:13:34.92

>>432
＞ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
＞ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:17:43.43

>>432
＞なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
＞別の表現方法を考えるしかないだけだろう
＞それもできないならあきらめるしかないな

一つの論証のなかで
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を公理的集合論の公理として
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を異なる公理系の公理としえみても
問題は解決しないのだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:28:44.14

>>434
> ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
当たり前だ。そして、相対論も現実のただの近似だ

現実は、どの理論が現実をよりよく記述できるかの判断基準であるだけ
理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係

>>435
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
ZFCからは
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
は出てこない
理論の外から持ち込んだものから、
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
が出てきて、「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 10:57:50.03

>>436理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係

それは理想でだはあるが
そうといえる証明はないし

論理が現実の現象からの直観によるものか
それとも純粋に論理なのかは未知

物の性質に依存すれば
それは物理法則となるが

全ての物に共通の法則の場合は
それが物の性質にい依存してるのか
それとも物が存在しなくても成立する論理なのかは
区別がつかない

とりあえず
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
物理法則と見なした方が良い

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:04:58.50

>>437
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
> 物理法則と見なした方が良い
その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:06:01.07

>>436

＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の物理現象を述べてるだけなのだが

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:09:15.19

>>438その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな

「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する

「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:14:20.23

>>436

＞「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

「現実の物理現象」が「人間の作った論理」と矛盾してるという事

「現実の物理現象」は人間が存在る以前からあるものだし

「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
その論理は現実の役に立たないものだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:15:01.40

>>439
現実は数式ではないぞ
現実を述べようと数式や言葉にした時点で、それは数式や言葉であり、現実からはかけ離れるな

>>440
> 「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
>
> 「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
これは現実の現象の観測結果の解釈であり、
物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:18:54.33

>>442物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

物理論理の証明は実験で
観測結果と矛盾しなければ物理法則として認められる

数学論理と矛盾があっても
実験結果に矛盾しなければ物理法則
というのが物理の立場

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
その結果が観測的事実と矛盾しなければ
それは物理法則となるのだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:19:09.58

>>441
> 「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
> その論理は現実の役に立たないものだ
「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:22:19.84

>>443物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

数学論理として無矛盾としても
実験結果と矛盾すればその論理は物理法則としては採用されない

量子もつれは
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、　ｘ｝≠｛ｘ｝を結論として
発生してるが
観測結果と矛盾しないので
物理法則になる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:26:52.06

>>444
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

確かに
現実の時空を記述する物理論理は未完成だ

確かなことは現実の時空は
自然数の公理と集合の論では表現できないことなのだが

それに代わる公理系と言うと
今現在ではまったく未知だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:30:16.93

>>443
何度も言っているぞ。公理的集合論で「現実の物理現象」を記述することが出来ないなら、
別のもの、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
となる論理を作ればいいと

公理的集合論使って、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
をしようとする試みが矛盾しているというだけなんだから

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:31:33.75

>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

抽象化された概念としての論理では不可能だと思う

物の性質と切り離せない物理法則として構築するしかないのだは

これは人工知能にもいえるが
ソフトで自我は構成できない

ようするにハードと切り離されたソフト（論理）では
自我をもつ人工知能は構成できないとされてる

論理も同じで
物理現象から切り離された抽象かされた論理では
現実の現象をモデル化できないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:39:58.55

>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

数学は物の性質を意味のないものとして
抽象化された概念からなる論理を手にいれた

現実から切り離された抽象的な概念で
数学の自由を手にれたが
この自由が永年につづく保証は存在しない

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が物の性質に依存する物理法則
となっても別にそれがありえないことでもないし

抽象化された概念からなる論理では
現実の時空は記述できないと
俺は思う

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 11:46:10.40

>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の空間上で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してるので
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は空間全体に共有された論理法則ではなく
物の性質の依存した物理法則となる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 13:14:57.77

https://i.imgur.com/FSEc25z.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:16:13.80

★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。

積分とは何か？と聞かれたら、次のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfdxの極限値であり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/23(火) 15:21:09.26

>>143まだなの？　前>>219答えあってんの？
ц~_
￣]/＼__________
__/＼/.,､､..zz..)
￣＼/彡-_-ﾐ..z./|
￣|＼_U,~⌒ヽ／||
］| ∥￣~U~U∥ ||.,,､_
__| ∥　□　∥ |彡彡`)
___`∥______∥／(`υυ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣υυ
□　　□　　□　　∥~/
__________________∥/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:22:42.86

ああ、訂正な。

積分とは何か？と聞かれたら
こう答えればよい。これが唯一正しい積分なのだ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:30:58.51

まだ間違ってやがるな。
これで訂正終了だ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

じゃあな
くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:54:22.48

★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。

積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 15:57:34.47

物理ってこんなバカばっかなの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:08:03.91

十把ひとからげなのは良くない
むしろバカが物理に居場所がなくなったから河岸を変えたと見るべき

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:22:25.49

ファイナルアンサーはこういうこと？

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

確かに分かりやすいんだけど、どっか落とし穴ないのこれ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:41:55.84

id変えて連投してんのめっちゃ面白いなこいつ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 16:46:59.31

頑張ってID毎に口調変えてるけど謎定義をコピペするせいでバレバレなの笑うわ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 18:05:32.62

>>459
間違いはない。
表記が簡略化されてるだけで、論理的には問題なし。
天才的だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 18:13:09.58

L［インテグラル0→t xsin(t-x)dx］(tは定数)の求め方を教えてください。
ラプラス変換の問題らしいです。一番最初の文字の読み方分からなかったのでLにしときました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 18:33:22.59

>>457
んなわけないよ。
立派な先生いっぱいいるよ。
しかしここにきる物理畑はなんでこんなバカばっかりなんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 18:53:08.42

>>459
表記がもっとも簡略化されてるのはΣfΔxの箇所。
ここは定義なのであとのΣdFに対応させるべく丁寧に
ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
と書いたほうがよい。すると当然ながら
Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
となる。これに対応するdFは、例えば第1項のf(a)dxに対してはf＝dF/dxより
dF=f(a)dx=F(x1)-F(a)であり、最終項のf(xn)dxに対しては
dF=f(xn)dx=F(b)-F(xn)であるから確かにdFの区間ab内の極限和は
ΣdF ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
となることが証明できる。

この人は頭が良すぎるのか当然と思うことは省略する癖が見受けられるが、
ΣfΔxは最初の定義なのできっちりしておくべきかと。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 19:23:14.77

相手の言ってる事わからないのはこの板に出没する物理畑の共通特性だな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 20:10:59.52

>>465
＞と書いたほうがよい。すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。

xiって分割小区間の点じゃないの？
極限とってもxnはそのままでいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 20:44:25.65

xを1以上の実数とする。
平面上に、AB=x,BC=1の長方形ABCDがある。
また、辺ABの中点をMとし、CMを対角線とする正方形CPMQを考える。
このとき、3点B,P,Dが一直線上に並ぶようなxを求めよ。
（ただし点Pは、平面を直線CMで2つに分けたとき、点Dを含む側にある。）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 20:47:34.86

>>459,462,465

>455の積分のどのへんがわかりやすい、または、素晴らしいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:01:46.93

>>467
無限分割n→∞だからxn→b。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:07:27.98

>>469
贅肉をそぎ落として骨だけ残した素晴らしさかな。
初めて見た極端な論法だが、ちゃんと微分と整合が取れていて間違いがない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:08:08.65

>>470
いや、だからΣfdxは極限値なんでしょ？それがなんで「f(xn)dxまでの有限和」と等しいのか？ってことなんだけど

それから、分割を小さくすれば最後のxnだけでなくx1,x2,……全て変化します
変わらないのは元の区間の端点a,bのみです

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:36:33.51

>>472
f(xn)dxまでの有限和？、無限和の間違い。
後半はそのとおりだが、極限和なので厳密にいえば変化するという表現はまずい。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/23(火) 21:37:08.80

前>>453
>>143もっかい解いた。
2:3+√17
式は違うが同じ答えになった。簡単な体積比はこれでどうだろう。
正四面体の一辺を1、ABの中点をM、DAをx:1-xに分ける点をN、BNとMDの交点をOとすると、MD=√3/2だから、
MO:OD=t:√3/2-tとおけ、点Cは△MBOからも△OBDからも同じ高さにあるから、これが求める体積比のはず。
メネラウスの定理より、
(AB/BM)(MO/OD)(DN/NA)=1
{1/(1/2)}{t/(√3/2-t)}{x/(1-x)}=1
2tx={(√3/2)-t}(1-x)
4tx=(√3-2t)(1-x)
4tx=(1-x)√3+2tx-2t
2tx=(1-x)√3-2t
2t(1+x)=(1-x)√3
t=(1-x)√3/2(1+x)――①
△AMD=(1/2)(1/2)(√3/2)
題意よりT1=T2=(1/3)(1/2)(√2/2)(1/2)=√2/24
U1=U2=√2/48
すなわち△NOD=(1/2)△AMD=(1/2)(1/2)(1/2)(√3/2)=√3/16――②
一方、辺の長さと角の値から、
△NOD=(1/2)OD･DNsin30°
=(1/2)(√3/2-t)x(1/2)
=(√3-2t)x/8――③
②③より、
(√3-2t)x=√3/2
x=√3/2(√3-2t)
これを①に代入すると、
t=[1-{√3/2(√3-2t)}]√3/2{1+√3/2(√3-2t)}]
(海賊船みたいになってきたな)
2t{1+√3/2(√3-2t)}=√3{1-√3/2(√3-2t)}
2t+t√3/2(√3-2t)=√3-3/2(√3-2t)
2t(√3-2t)+t√3=3-2t√3-3/2
4t(2t-√3)-2t√3+6-4t√3-3=0
8t^2-10t√3+3=0
t={5√3-√(75-24)}/8
=(5√3-√51)/8
体積比は、
MBO-C:OBD-C=MO:OD
=t:√3/2-t
=(5√3-√51)/8:√3/2-(5√3-√51)/8
=5√3-√51:4√3-5√3+√51
=5√3-√51:√51-√3
=5-√17:√17-1
=(5-√17)(5+√17):(√17-1)(5+√17)
=8:5√17-5+17-√17
=8:12+4√17
=2:3+√17

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:46:57.40

>>472
x1、x2、・・・xnは固定点ではない。当然そういう表記もない。
dx、dF、n→∞から、x1、x2、・・・xnは固定点ではないのは明らか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 21:55:52.16

>>472
そんなところでつまずいてんのかよ。
上で指摘されてる通り「x1,x2,……全て変化します」って当たり前だろ。
これ↓どう読んだら「x1,x2,……全て変化しない」って読めるんだよ。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:09:48.44

無限に分割するのは
最初の定義、「区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdx」で明白だろ。

無限に分割するのにX1,x2,,,,xnが特定の点であるわけがない。
お前ら数学バカって、本物のバカなんだな。
びっくりしたわ！マジで！

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:12:56.21

曲線C: y=f(x)=x^2 の区間[0,1]の長さをTとする。
またC上の点(k/2n,f(k/2n))と点((k+1)/2n,f((k+1)/2n))を結ぶ線分の長さをL(k)とおく。
ただしk=0,1,...,2n-1である。

（1）L(0),L(1),...,L(2n-1)を大きさ順に並び替えた順列をA(0),A(1),...,A(2n-1)とする。ただしA(0)<A(1)<...<A(2n-1)である。
m(n) = Σ[i=0 to n-1] A(i)
M(n) = Σ[i=n to 2n-1] A(i)
とするとき、以下の極限を求めよ。

lim[n→∞] m(n)-T

（2）以下の極限を求めよ。
lim[n→∞] M(n)/m(n)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:13:08.27

>>459
落とし穴はない。
本物の積分だぞ。

印刷して持っておけ。
あと、数学教師に見せてやれな。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:14:02.94

>>475
なら↓は何だったんだ？
どう見ても有限和にしか見えないし、自分で「最終項のf(xn)dx」とか言ってるし

＞すると当然ながら
＞Σfdx=f(a)dx+f(x1)dx+f(x2)dx+・・・＋f(xn-1)dx＋f(xn)dx
＞となる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:19:57.16

ヒント

F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)
＝
Σ∫fdx(xi-1→xi)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:23:41.98

ヒント（）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:25:45.95

>>465
チミはちょっとはマシな数学バカみたいだな。
しかしそれはいらんよ。
当たり前のことを長々と書いておるだけだ。

まあ、高校数学の教科書では
図とともにチミの
ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。

大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
図でどう対応しているかを示すことだ。
つまり、微分との連結だな。

微分との連結が図で分かればいいんよ。
しかしチミは大局を理解しておるのは良いぞ、アッパレだ。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:36:55.50

>>480
代弁してやると

＜お前、理解力なさすぎ＞

って半笑いされて終わるのう。
そんなもん、無限項の最終項なんだから無限和に決まってるのに
いい加減見苦しいぞサル。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:41:47.65

「無限に分割する」って何？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:42:40.10

無限項の最終項も意味不明だな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:47:10.73

典型的な理系の落ちこぼれの理論だな。
自分がわからなかった話は本質的でないどうでもいい話という事にしてフタしてしまう。
もちろん数学科でやってる事には他の理系の人にとっては必須とまで言えないものがあるのは確かだけど、しかし物理畑でも般教レベルの数学理解出来てないのはどんな言い訳しても落ちこぼれ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:49:19.35

本物の積分を知って発狂してるサルどもへ。

気持ちは分かるぞ。
今まで習ってきたことがニセモノ、マガイモノ、積分モドキであったことを知って
防衛本能で発狂するのは。
専門の数学があっけなく否定されて発狂するのは。

しかし、本物の積分を知ることが出来て良かったじゃないか。
１０００万人に１人も知らない本物だからな。

お前らが数学を教える機会があるのなら、
教え子のためにもこの本物を教えてやれよ。
実にシンプルで明快。積分を長々と難しく教えるヤツはアホである。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:50:38.64

24右や左の名無し様2018/11/22(木) 17:18:47.39ID:mYkiUq/F
どうも岐部でございます。
働きません勝つまではをモットーに
売国議員全滅党の党首してます。
キャスもきべ善一郎でしてますので
文句のあるパヨクどしどし来て下さい。
ケチョンケチョンにしてやりますばい。

25右や左の名無し様2018/11/23(金) 08:29:18.00ID:Wta6fD48
どーもー！岐部でございます！
きべ善一郎@がんたんく竹山でキャスやってます！
皆さん見に来てください！

26右や左の名無し様2018/11/29(木) 13:03:10.68ID:VvYCLEsN
禿げラッチョ！

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:53:59.97

やっぱこいつ都合悪いことは全部無視するタイプか
物理板に帰ってくんないかな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:55:06.13

>>484
例えば「1+2+3+……」という無限和の最終項は何になるんですか？
数値が嫌いなら「x+x^2+x^3+……」の最終項は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 22:59:28.39

子供の頃、自分は理系科目では優秀だったっていう幻想から抜けられないんだな。
もうとっくに置いてかれてるのに。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:02:09.91

流石に今回はくっくっくさんに突っかかってる方がレベル低く見えるんですけど(笑)

こんな揚げ足取りしてる暇あったら、超準解析用いた積分の定式化について教えてくださいよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:03:50.59

こっちは劣等感婆かな～
怪獣大決戦みたいになってるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:07:46.35

こっちも物理系？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:11:51.80

>>491
おいサル。
区間指定がないぞマヌケ。

数学科ってのは不要だ。
実用数学は完全に出尽くしてるから、
すべて物理学に吸収すべきである。

数学科は文学部へ格下げしろ。
まったく無意味だコイツらサルどもは。

物理学は実用数学を含む。
役に立たん数学バカどもは、文学部数学科とする。

じゃあなバカザルども。
お前ら数学バカは間違いなく地頭クソ悪いわ。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:14:06.75

けどくっくっく物理できないんじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:23:08.26

>>496
あっそ
なら区間[0,1]での無限和-Σ(-x)^n/nの最終項は？
何なら区間[a,b]での単調増加数列(x_n)に対する関数f(x_n)でもいいけど

やっぱ答えなくていいや
もうここには帰ってこなくていいぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:25:38.93

だろうなぁ。
般教の数学でつまづいて先に進めるわけないもんなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/23(火) 23:36:07.59

>>483
ここは、正論。

>まあ、高校数学の教科書では
>図とともにチミの
>ΣfΔx=f(a)Δx+f(x1)Δx+f(x2)Δx+・・・＋f(xn-1)Δx＋f(xn)Δx
>は書いてあってもいいが、図があればいいんよ。
>
>大事なのはdx、f(a)、F(a)、f(x1)、F(x1)、dF等が
>図でどう対応しているかを示すことだ。
>つまり、微分との連結だな。

>微分との連結が図で分かればいいんよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 01:20:17.40

>>463
　∫[0,t] x sin(t-x)dx　は x と sin(x) の「たたみ込み」(convolution) です。

これをラプラス変換すると、L{x} と L{sin(x)} の積になります。(合成法則)

　L{x} = ∫[0,∞) exp(-ax) x dx = (1/a)∫[0,∞) exp(-ax) dx = 1/aa,
　L{sin(x)} = ∫[0,∞) exp(-ax) sin(x) dx = 1/(1+aa),

フーリェ変換の場合も同じらしいけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 01:53:26.83

>>468
　A (0, 0)
　B (x, 0)
　C (x, 1)
　D (0, 1)
とおく。
　M (x/2, 0)
　P (3x/4 -1/2, 1/2+x/4) = (X, Y)
　直線BD　Y = 1 - X/x,

x=1 のとき　P (1/4, 3/4)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 02:38:26.89

>>478

　T = ∫[0,1] √(1+4xx) dx = {2√5 + log(2+√5)}/4 = 1.4789428575446

　L(k) = (1/2n)√{1 + [(2k+1)/2n]^2},

(1)
　A(i) = L(i)
　m(n) → ∫[0,1/2] √(1+4xx) dx = {√2 + log(1+√2)}/4 = 0.57389678735
　M(n) →　∫[1/2,1] √(1+4xx) dx = {2√5 -√2 + log(2+√5) - log(1+√2)}/4 = 0.9050460702

　m(n) - T ≒ -M(n) → -0.9050460702　　(n→∞)

(2)
　M(n)/m(n)　→ 1.5770188824　　(n→∞)

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/24(水) 02:40:45.67

>>468前>>474
BPとMQの交点をRとする。
△MBR∽△PQR∽△CDP
(∵2角が等しい)
BD=BR+RP+PD――①
BD=√(1+x^2)――②
BR=(1/2)PD
=(1/2)CD(RQ/PQ)
=(1/2)x(1/2√2)
=x/4√2――③
RP=PQ(PC/DC)
=√(1+x^2/4)･{√(1+x^2/4)/√2}/x
=(1+x^2/4)/x√2――④
PD=2BR=x/2√2――⑤
①に②③④⑤を代入し、
√(1+x^2)=x/4√2+(1+x^2/4)/x√2+x/2√2
=3x/4√2+(1+x^2/4)/x√2
4x√2･√(1+x^2)=3x^2+4+x^2
x√2･√(1+x^2)=x^2+1
x√2=√(1+x^2)
2x^2=1+x^2
x^2=1
x=1

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 10:59:56.02

>>501
分かりました、ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 17:00:02.71

7x+6y=355

この式の解き方を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 17:09:23.14

>>506
yについて解け
などと書かれていませんか？
問題の全文を撮影してupしてみてください

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 17:33:25.54

>>507
いえこれは、箱庭系ゲームの最大コスト355に対して、施設x(7)y(6)をいくつ置けるかを知るために考えた式なのです
これだけでは解けませんかね？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/24(水) 17:37:14.68

>>505前>>504素因数分解すると、
5)355 =7x+6y
_￣71 さらに因数を探る。
7･3=21 71-21=50 ×
7･5=35 71-35=36=6･6
∴x=5,y=6
￣]/＼＿＿＿＿＿＿＿
＿/＼/..zz..,､､　　/|
￣＼/ 　　彡-_-ﾐっ/ |
￣|＼＿＿＿U,~⌒ヽ､ |_
］| ∥￣￣￣￣U~~U / /
＿| ∥ □　□ ∥ |/ /
___`∥＿＿＿＿∥／_/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥
□　　□　　□　　∥ /
＿＿＿＿＿＿＿＿＿∥/
￣￣人￣￣￣￣￣￣￣
_/（_ )/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/__/＿/＿/＿/＿/_

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/24(水) 17:42:05.09

>>509
ありがとうございました