分からない問題はここに書いてね452

[0001 １３２人目の素数さん 2019/04/12(金) 23:52:40.62 ID:gmhbIVI0]

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)

[0360 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:07:16.09 ID:DBLcM4dg]

自演をごまかしもしない芸風なのか

[0361 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:08:37.80 ID:xwtyl0gI]

微分が割り算ではないって、また数学馬鹿なん？
くっくっくさんが言うようにこねくりまわしてるだけだよね。
あるいは斜め上から俺様目線で微分は割り算じゃないと月に向かってほえるわけ？

[0362 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:10:17.55 ID:ZbmAge8N]

>>356,359
ZFCにおいては、空集合公理で定義されている空集合{ }に、
他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる

> 言葉を使って定義としていっても
> 最後は無定義になる
最後は定義された{ }だ

[0363 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:11:51.80 ID:xwtyl0gI]

今じっくりと見たんだけど、これの何が問題なんだろ？

[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

[0364 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:12:57.85 ID:1klKHCpt]

>>363
イプシロンデルタおぼえたての人がイキってるだけですよ

[0365 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:14:29.78 ID:ZbmAge8N]

>>359
公理的集合論は「●」のようなものまで集合で扱えるほど柔軟なものじゃないぞ

[0366 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:16:46.84 ID:WfKYfJ5p]

>>348
数学的とは思えない駄文だな。
中身ないだろ。

[0367 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:17:20.58 ID:EeJtuvC4]

>>358
アホか？
その方針で厳密に議論を進めたらどエライことになるからやめとけと言ってるのになんで議論の厳密化をここでもとめる？
普通に解析の教科書読めばいいだろ？
教養の授業は受けたんだよな？
ε-δ知ってるんだよな？
じゃ自分で厳密に>>335書き直してそのwell-defined性証明してみろよ？
それができたら自分が言ってる事がどれだけ非生産的になってるかわかる。
しかもそれだけやって教養のうちに身につけておきたいベクトル解析な側面は0。
なんでそんなしょうもないルートを初学者にさせる？
お前自身自分がサイエンスの世界ではまだハナクソぐらいの力しかない事がわかってないんだよ。

[0368 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:17:27.92 ID:1klKHCpt]

引くに引けなくなったって感じですね

[0369 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:18:31.69 ID:1klKHCpt]

>>363を厳密にやるのが、大学の授業だというのが理解できないわけです
それは、つまり何もわかってないのと同じですね

[0370 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:19:28.00 ID:WfKYfJ5p]

>>363
俺も正直言ってそれの何が問題なのか分からんわ。
そのまますとんと理解できるわ。

[0371 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:21:33.33 ID:r7WwWTNR]

まず全角英数字が混在してる時点で...

[0372 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:22:38.05 ID:jO4dRJrF]

>>362最後は定義された{ }だ

{ }はどんな言葉て定義されてるんだ？

その定義に使ってる言葉の定義が問題なんだ

使ってる言葉を更に定義しても
その定義に使ってる言葉が出てくる

どこかで無定義にするしかない

[0373 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:23:41.97 ID:WfKYfJ5p]

>>367
んで何が問題なのか数式か数論理でたのむわマジで。
別にくくくの肩持ってるわけじゃないで。

[0374 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:25:45.11 ID:ZbmAge8N]

>>372
∃x∀y>>¬(y∈x)

[0375 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:25:50.17 ID:jO4dRJrF]

>>362空集合公理で定義されている空集合{ }

これは自然数の公理で別物

[0376 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:26:03.94 ID:ZbmAge8N]

∃x∀y¬(y∈x)

[0377 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:29:17.36 ID:IUK0cMLP]

微分割り算くんに偏微分投げつけても大丈夫？
「今偏微分の話はしてない！」って返ってくるだけかな？

[0378 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:31:17.84 ID:EeJtuvC4]

問題にしてるのは高3段階ではε−δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。

[0379 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:32:08.04 ID:ZbmAge8N]

>>375
> これは自然数の公理で別物
「これ」って何？
「別物」って何と何が別物？
「自然数の公理」とは具体的にどれのことを言っている？

空集合公理とは
∃x∀y¬(y∈x)

[0380 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:32:43.81 ID:jO4dRJrF]

>>374

最初の前提となる公理と
厳密に規定された定義が必要だけど

概念を定義するためには言葉が必要で
その言葉の定義にも言葉が必要になる

そこで無定義語を容認して概念を定義していく

[0381 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:34:05.65 ID:qJPBs04X]

>>367
勢い凄いから来たけど、>>363の積分はコンパクトでいいんじゃないのか。
ドエライことって例えばどんなこと？

[0382 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:34:09.23 ID:jO4dRJrF]

>>379

ごめん
空集合から初めて自然数を定義してくことかと思った

[0383 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:34:55.75 ID:0q2KLJXV]

自演くせー

[0384 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:36:42.02 ID:1klKHCpt]

ドエライことというのは、イプシロンデルタ覚えたての人がイキりたくてウズウズしちゃうということですね

[0385 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:36:43.87 ID:EeJtuvC4]

>>381
コンパクトでいいって極限の存在を無条件にみとめればだろ？
そんなの自明なわけないやん？
どエライ証明になるよね？

[0386 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:37:38.33 ID:jO4dRJrF]

>>379
∃の定義は？
∀の定義は？
¬の定義は？
(の定義は？
)の定義は？
xの定義は？
yの定義は？

定義は最終的に無定義で終わるんだ

[0387 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:38:48.98 ID:1klKHCpt]

>>385
あなたは極限の存在示せるんですか？

[0388 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:40:31.85 ID:Kh0e2iq0]

>>328
m^n = n^m,
と同じぢゃね？

m^(1/m) = n^(1/n),
　f(x) = x^(1/x) = e^{log(x)/x}
は x=e で最大値 e^(1/e) をとり、その両側で単調に変化する。
∴　m > e > n ≧ 1
　n=1 なら m=1 となるので m>n を満たさない。
　n=2, m=4.

[0389 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:41:48.60 ID:EeJtuvC4]

>>387
数学科なら教養レベル。

[0390 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:42:05.47 ID:Sa+187xE]

話噛み合わない系の馬鹿は相手にするだけマジで時間の無駄だからレスつけられて言い返したくなってもスルーするのが一番いいよ
あからさまな自演だし

[0391 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:42:23.96 ID:qJPBs04X]

>>385
それがドエライことなのか。
極限が存在するとして論じてるんだろうから問題ないのではないか。

[0392 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:42:43.36 ID:1klKHCpt]

>>389
すみません、わからないので教えてください

[0393 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:42:53.77 ID:EeJtuvC4]

>>390
そだね。ありがと。そうする。

[0394 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:46:14.90 ID:1klKHCpt]

>>393
明らかに、あなたが話噛み合わない系の馬鹿なんですけどwwwww

で、Fが連続関数とかの条件も与えられていないのに、リーマン積分が存在することの証明はまだなんですか？

まさか、厳密厳密言ってたあなたが勝手にFに条件つけたなんて思えないので、とても興味がありますね

[0395 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:54:08.17 ID:ZbmAge8N]

>>382
ペアノの公理でも空集合を定義するし、
FZCでも無限公理
∃x(∅∈x∧∀y∈x(y∪{y}∈x))
を満たす最小の集合として自然数の集合を構築できる
その際後者関数Sは
S(x)=x∪{x}
になる

>>380,386
> 定義は最終的に無定義で終わるんだ
このことと「●」が公理的集合論においてそのまま集合として扱えないこととは両立するよね
当然適当な集合を選んで●と対応することはできるかもしれないし、●間の関係、演算を集合論の言葉で記述できるかもしれない
だけれどそれは｛●,●}で●が2つ存在する場を表せるということでは決してない

[0396 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:56:54.05 ID:EeJtuvC4]

>>392
まぁ頼まれたので最後に。
とりあえずメジャーどこで高木貞治、解析概論にのってる。
しかしRiemann積分のwell-defined性については実数の完備性を上手いこと誤魔化した形ではあっても解析学の初学者向けの教科書には必ず載ってる。
どエライ方法しかない。
しかしなぜそれを勧めないかの理由その一は数学科だと専門に入った時点でLebesgue積分論を始める。
それを理解するためには若干の準備がいるがそれさえ整えばRiemann積分よりもはるかに見通しのいい理論になってるから。
なので現代解析学の速習コースを採るならRiemann積分はさけてもいいくらい。
ただし現代解析学の成立の歴史も見ておくという意味合いでなら学んでおくのも悪くないので教養課程でそれをやっておくのは構わないとは思う。
しかしそれが積分の定義だとかいってる奴はバカ丸出しだけどね。
ちなみに私の勤め先の物理学科の先生達が、解析概論を読む会みたいなことをやっておられた事があって頭が下がる思いをした事がある。
同じ物理畑の人間でもまぁこうも違うもんだなと。

[0397 １３２人目の素数さん 2019/04/22(月) 23:58:32.05 ID:1klKHCpt]

>>396
で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？

[0398 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:00:36.98 ID:sdBaBXHz]

>>397

> >>396
> で、任意の関数がリーマン可積分であることの証明はまだですか？

wwww

[0399 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:01:58.23 ID:HsJQyTyN]

>>398
証明ないですね

今は明らかにリーマン積分の話ですからルベーグ積分関係ないですし、任意の関数がルベーグ積分可能というわけでもないですし

まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？

[0400 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:05:09.68 ID:mH2BznJP]

>>394
極限の存在性を示せとか、きつすぎること言っちゃ駄目。
数学科の人々は、結局のところ概念Aを概念Bに置き換えてるだけなのに
それで証明になってると思い込みたいのだから。

例えば、何が公理なのか、本当はそこんところの土台はあやふやだからね。
極限とか無限とか、公理も含めて概念のすり替えを生業としてる人々だよっと。

[0401 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:06:09.55 ID:sdBaBXHz]

>>399

> まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？

そんなバカ数学科にいるわけないじゃんwww

[0402 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:08:18.04 ID:HsJQyTyN]

>>401
流石にそこまで低レベルではないんですね

では、任意の関数がリーマン積分可能であることは示せなかったということを認めますね？
あなたが勝手にfに制限をかけてしまったことを認めますよね？

レベル、低いんですね

[0403 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:11:27.30 ID:sdBaBXHz]

>>402
その口ぶりは劣等感とかいう人www

[0404 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 00:12:06.70 ID:HsJQyTyN]

負け犬の遠吠えが始まりましたね

[0405 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 01:20:09.71 ID:S8RuJMtU]

>>395

集合の元は集合であっても元そのものであっても別に問題はない

元そのものであれば元が１個の集合と解釈できるし

別に●を集合の元としてもなにも問題ない

｛●　、●｝という集合は●と●を元とするする集合ということで別に問題ない


外延性の公理の場合は
●と●の元の比較になり同一ということで
●＝●で同一なら１個となり
｛●　、●｝＝｛●｝となってしまう

[0406 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 01:26:42.22 ID:Th+EUDHN]

>>405
公理的集合論でなければな
正則性公理により
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる

[0407 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 01:32:44.03 ID:Th+EUDHN]

>>405
当然ZFCから一部の公理を除いて、
> ●を元とするする集合
の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

FZCとは関係ないところで存分に、どのような命題が導かれるか考えればいい

[0408 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 02:01:32.15 ID:IHnzhkiU]

勝率５０％の勝負を２０回やって５連勝以上の連勝が１回は起きる確率って５０％以上？

[0409 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 02:20:10.17 ID:Du+D1V4M]

>>408
約２５％

[0410 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 02:40:54.71 ID:IHnzhkiU]

すいません、問題があいまいでした。AとBが戦った時にどちらかが５連勝以上を一回以上する確率という意味でした。
人間に２０個の〇とXをランダムにかかせると５連勝以上、５連敗以上をかく確率が（５０％以上なのに）非常に小さくなるっていう話が
あって面白いなと

[0411 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 03:16:57.69 ID:Du+D1V4M]

>>410
それなら約４６％
２３回戦以上で５０％を越える

[0412 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 03:24:24.97 ID:GCUQOS5N]

（1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

[0413 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 03:41:50.47 ID:UOcVf/c9]

https://math.stackexchange.com/questions/2276970/is-my-proof-that-log-23-is-transcendental-correct

[0414 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 05:08:33.03 ID:GCUQOS5N]

等式n^(n)+1=p^2を満たす自然数の組(n,p)は存在しないことを示せ。

[0415 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 07:10:43.78 ID:qOtPFs73]

n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ

[0416 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 08:32:52.35 ID:S8RuJMtU]

>>406

＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により

別に●を単元集合としてなにも問題はない

対の公理で外延性の公理を使い
｛●　、●｝＝｛●｝
としても問題ない

●を単元集合　○を単元集合として元にもつ
｛　●　、　○｝を集合としてもなにも問題ない

｛●　、　●｝のノードは１で
｛●　、　○｝のノードは２
ということになる

[0417 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 08:42:26.23 ID:S8RuJMtU]

>>379

言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる

その為に人工知能は言葉の意味を理解できない

無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる

ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ

[0418 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 08:44:35.53 ID:Th+EUDHN]

>>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない

[0419 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 08:52:57.07 ID:S8RuJMtU]

>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない


　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」


ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

これは
「同一なものが２個存在する」　→　「同一なら１個」
となっている

「同一なものが２個存在する」　が前提で　「同一なら１個」　が結論だ


ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない

[0420 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:00:05.62 ID:S8RuJMtU]

>>418正則性公理を採用しなければそれで構わない

正則性公理は単元集合を不採用にはしてない

ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない

[0421 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:05:03.22 ID:S8RuJMtU]

>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない

対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる

[0422 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:09:44.57 ID:Th+EUDHN]

>>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない


> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、

> 「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ

[0423 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:20:32.59 ID:Th+EUDHN]

> 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと

[0424 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:41:01.34 ID:Th+EUDHN]

>>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y¬(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる

同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある

●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない

[0425 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:43:42.44 ID:S8RuJMtU]

>>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる

自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ　→Ａの否定　となってないので問題ない

[0426 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:44:15.22 ID:ObpNXVq/]

>>421
公理はただの仮定ですよ

1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)

全て格枠組み内において正しい式です

つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです

[0427 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:46:57.82 ID:Th+EUDHN]

>>425
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている

[0428 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:53:23.39 ID:S8RuJMtU]

>>424

空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない

お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる

[0429 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 09:56:18.41 ID:S8RuJMtU]

>>427

> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる


｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ

[0430 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:01:16.48 ID:S8RuJMtU]

>>426
＞式はあくまで式であり、現実とは無関係です
＞現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです

現実から切り離された抽象的概念では済まなくなってる
といっているのだが

公理的集合論では
区別の出来ない元を複数持つ事はできない

ここで問題になるのは
現実の世界で
「同一なら１個」と「同一なものが複数ある」
ということが同居してることだ

１つの論証のなかに
Ａと非Ａが同時にはいってきてるのだ

これは公理系を複数つくることでは解決しない

[0431 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:06:47.23 ID:S8RuJMtU]

>>426公理はただの仮定ですよ

矛盾となるような２つの仮定が両立してる状態のことを問題にしてるのだが

これは公理系を複数作る事では解決しない

[0432 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:07:21.27 ID:Th+EUDHN]

>>428
> 現実のものは何一つ集合にならないことになる
当然だろう、数式を現実に対応付けるのは勝手にすればいいことだが、数学は現実とは無関係
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない
参照>>426

ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

>>430
> 公理的集合論では
> 区別の出来ない元を複数持つ事はできない
なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
別の表現方法を考えるしかないだけだろう
それもできないならあきらめるしかないな

[0433 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:12:05.59 ID:S8RuJMtU]

>>432ある公理系での命題と、別の公理毛糸の命題が矛盾したとしても何も問題ない

１つの論証の中で
矛盾する命題が両立してしまっていると発言してるのでが
なかなか理解してもらえてないようだな

[0434 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:13:34.92 ID:S8RuJMtU]

>>432
＞ニュートン力学で真空の光速度以上に加速出来て、特殊相対性理論と矛盾しようが、
＞ニュートン力学も特殊相対性理論も正しいことは変わらない

ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ

[0435 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:17:43.43 ID:S8RuJMtU]

>>432
＞なら，あなたが表現したいことを、公理劇集合論で表現することをあきらめて、
＞別の表現方法を考えるしかないだけだろう
＞それもできないならあきらめるしかないな

一つの論証のなかで
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を公理的集合論の公理として
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を異なる公理系の公理としえみても
問題は解決しないのだ

[0436 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:28:44.14 ID:Th+EUDHN]

>>434
> ニュートン力学は相対論の近似という位置づけだ
当たり前だ。そして、相対論も現実のただの近似だ

現実は、どの理論が現実をよりよく記述できるかの判断基準であるだけ
理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係


>>435
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してしまっているのを問題にしてるのだが
ZFCからは
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
は出てこない
理論の外から持ち込んだものから、
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝
が出てきて、「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

[0437 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 10:57:50.03 ID:S8RuJMtU]

>>436理論自体の正しさは理論内だけの話であって、現実は無関係

それは理想でだはあるが
そうといえる証明はないし

論理が現実の現象からの直観によるものか
それとも純粋に論理なのかは未知

物の性質に依存すれば
それは物理法則となるが

全ての物に共通の法則の場合は
それが物の性質にい依存してるのか
それとも物が存在しなくても成立する論理なのかは
区別がつかない

とりあえず
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
物理法則と見なした方が良い

[0438 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:04:58.50 ID:Th+EUDHN]

>>437
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は物の性質に依存してるので
> 物理法則と見なした方が良い
その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな

[0439 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:06:01.07 ID:S8RuJMtU]

>>436

＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の物理現象を述べてるだけなのだが

[0440 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:09:15.19 ID:S8RuJMtU]

>>438その「物の性質に依存してる」が、あなたが持ち込んだ仮定なら、そこから導かれる矛盾の原因はこれだな

「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する

「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが

[0441 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:14:20.23 ID:S8RuJMtU]

>>436

＞「矛盾だ」といったところで、あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

「現実の物理現象」が「人間の作った論理」と矛盾してるという事

「現実の物理現象」は人間が存在る以前からあるものだし

「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
その論理は現実の役に立たないものだ

[0442 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:15:01.40 ID:Th+EUDHN]

>>439
現実は数式ではないぞ
現実を述べようと数式や言葉にした時点で、それは数式や言葉であり、現実からはかけ離れるな

>>440
> 「２個の電子は区別ができない」ということで量子もつれという現象が発生する
>
> 「２個の電子は区別ができない」ということは単なる仮定ではなく現実の物理現象だが
これは現実の現象の観測結果の解釈であり、
物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

[0443 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:18:54.33 ID:S8RuJMtU]

>>442物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ

物理論理の証明は実験で
観測結果と矛盾しなければ物理法則として認められる

数学論理と矛盾があっても
実験結果に矛盾しなければ物理法則
というのが物理の立場

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
その結果が観測的事実と矛盾しなければ
それは物理法則となるのだ

[0444 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:19:09.58 ID:Th+EUDHN]

>>441
> 「現実の物理現象」が「論理」と矛盾していてもかまわないという立場もあるだろうが
> その論理は現実の役に立たないものだ
「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

[0445 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:22:19.84 ID:S8RuJMtU]

>>443物理理論においては仮定、または仮定からの帰結だ


数学論理として無矛盾としても
実験結果と矛盾すればその論理は物理法則としては採用されない

量子もつれは
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
｛ｘ　、　ｘ｝≠｛ｘ｝を結論として
発生してるが
観測結果と矛盾しないので
物理法則になる

[0446 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:26:52.06 ID:S8RuJMtU]

>>444
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

確かに
現実の時空を記述する物理論理は未完成だ

確かなことは現実の時空は
自然数の公理と集合の論では表現できないことなのだが

それに代わる公理系と言うと
今現在ではまったく未知だ

[0447 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:30:16.93 ID:Th+EUDHN]

>>443
何度も言っているぞ。公理的集合論で「現実の物理現象」を記述することが出来ないなら、
別のもの、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
となる論理を作ればいいと

公理的集合論使って、
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を前提とし
> ｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を結論としても
をしようとする試みが矛盾しているというだけなんだから

[0448 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:31:33.75 ID:S8RuJMtU]

>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

抽象化された概念としての論理では不可能だと思う

物の性質と切り離せない物理法則として構築するしかないのだは

これは人工知能にもいえるが
ソフトで自我は構成できない

ようするにハードと切り離されたソフト（論理）では
自我をもつ人工知能は構成できないとされてる

論理も同じで
物理現象から切り離された抽象かされた論理では
現実の現象をモデル化できないと思う

[0449 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:39:58.55 ID:S8RuJMtU]

>>446
＞「現実の物理現象」を記述できる論理は未だ存在しない
＞あなたの言う「現実の役に立つ論理」なんてものは未来永劫現れないだろうな

数学は物の性質を意味のないものとして
抽象化された概念からなる論理を手にいれた

現実から切り離された抽象的な概念で
数学の自由を手にれたが
この自由が永年につづく保証は存在しない

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が物の性質に依存する物理法則
となっても別にそれがありえないことでもないし

抽象化された概念からなる論理では
現実の時空は記述できないと
俺は思う

[0450 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 11:46:10.40 ID:S8RuJMtU]

>>436
＞あなたが持ち込んだからとしか言えない
＞持ち込んだものを含めたあなたの論証の論理が矛盾しているだけ

現実の空間上で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が両立してるので
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝は空間全体に共有された論理法則ではなく
物の性質の依存した物理法則となる

[0451 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 13:14:57.77 ID:izWJHzBi]

https://i.imgur.com/FSEc25z.jpg

[0452 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 15:16:13.80 ID:ZCRn0dCw]

★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。

積分とは何か？と聞かれたら、次のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。


[積分の定義と導出]
定積分とはΣfdxの極限値であり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

[0453 イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/04/23(火) 15:21:09.26 ID:ONGL8osj]

>>143まだなの？　前>>219答えあってんの？
ц~_
￣]/＼__________
__/＼/.,､､..zz..)
￣＼/彡-_-ﾐ..z./|
￣|＼_U,~⌒ヽ／||
］| ‖￣~U~U‖ ||.,,､_
__| ‖　□　‖ |彡彡`)
___`‖______‖／(`υυ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣υυ
□　　□　　□　　‖~/
__________________‖/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

[0454 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 15:22:42.86 ID:ZCRn0dCw]

ああ、訂正な。

積分とは何か？と聞かれたら
こう答えればよい。これが唯一正しい積分なのだ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(n)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

[0455 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 15:30:58.51 ID:ZCRn0dCw]

まだ間違ってやがるな。
これで訂正終了だ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

じゃあな
くっくっく

[0456 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 15:54:22.48 ID:YSeQxrew]

★このスレのまとめ★

実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。

現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。

積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

（完）

[0457 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 15:57:34.47 ID:oRGxHv4M]

物理ってこんなバカばっかなの？

[0458 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 16:08:03.91 ID:uvpO2TmE]

十把ひとからげなのは良くない
むしろバカが物理に居場所がなくなったから河岸を変えたと見るべき

[0459 １３２人目の素数さん 2019/04/23(火) 16:22:25.49 ID:kgz09cFf]

ファイナルアンサーはこういうこと？

[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。

確かに分かりやすいんだけど、どっか落とし穴ないのこれ？